两式相减得 A(x-x0)+B(-y)+C(z-=)=0 →(A,B,C)·(x-x02y-y,2-20)=0 即点M(x,y,z在过点M(x0,y,动且与向量 n=(A,B,C)垂直的平面上,因此一次方程 Ax+ By+Cz+D=0 表示过M且垂直于向量n的平面两式相减得 即点M(x , y , z)在过点 M0 (x0 , y0 , z0 )且与向量 n = (A , B , C)垂直的平面上 ，因此一次方程 表示过M0且垂直于向量n的平面． ( ) ( ) ( ) 0 A x − x0 + B y − y0 +C z − z0 = ( , , ) ( , , ) 0  A B C  x − x0 y − y0 z − z0 = Ax + By +Cz + D = 0