·76 智能系统学报 第5卷 用，要么只从某一个设施点发出，式(7)保证客户只 序编号 被已选择开设的设施服务，该设施将决定某一个配 定义1客户点有一个可以为之服务的设施 送路线。 集合，某设施对该客户的吸引度定义为：= )=im名名X+ 二，其中d=nxd(》即为到达客户点j Ar2,+Ac,A月 (1) kek iel jej 的最远设施距离，da=mind(i,j)表示为到达客户 subject to AA=l,听e (2) 点的最近距离，显然0≤5：≤1. 2.3粒子的变异策略 月马gX≤0，keK: (3) 为了使粒子更新有较好的全局探索能力，特别 名4-Aa=0, 是后期粒子趋同性更显著时，通过设施的开放与关 闭操作可以产生一些新粒子，来增加优化算法跳出 Hk∈K,p∈S; (4) 局部极值的能力. Uk-Uk+Nx≤N-1, 1)设施增加开放变异算子 l,j∈J,k∈K; (5) 从候选的未开放的设施中随机开放一个设施， 名A≤1，Vke: (6) 根据最近距离服务优先策略，选择服务客户，并将该 ∑(X+X)-乙g≤1， 客户从原服务设施处删除，更新粒子编码. p 2)设施减少开放变异算子 i∈I,jeJ,keK (7) 对当前某粒子编码，选择服务客户少的设施进 2混合粒子群优化算法 行关闭，并将该设施原服务客户按设施吸引度依次 插入相应设施服务集合中（插人时考虑设施容量约 2.1粒子群优化算法 束)，插入点设置为该服务序列中最接近的客户点 在粒子群优化算法中，每个粒子都代表着搜索 的后面 空间的一个可行解，所有的粒子都有一个根据目标 2.4粒子的运动方程 函数计算的适应值以及在解空间中所处的位置x和 本文提出的改进离散PS0算法将修改粒子的 速度”.粒子跟踪2个极值：粒子群整体找到的当前 运动方程，将式(8)中的速度惯性0，部分去掉，将 最优解gm和单个粒子本身找到的最优解p,通 个体学习部分c1rand(·)(pt-x,)和社会学习部 过以下的粒子运动方程来更新和迭代进化. 分c2rand(·)(gem-x,)替换为粒子针对个体历史 Vi+=wV:+cirand()(pbemt -x,)+ 最优位置和全局最优位置的交叉操作，其中c1、c2 c2rand(·)(g-x), (8) 按照离散版粒子群优化算法的本意是一种概率选 x4l=x,+y+1 (9) 择，这里沿用其思想.同时，首先将原始粒子群划分 在式(8)中，粒子速度更新表达式的第1部分为粒 为多个有部分粒子重叠的子群，每个子群会产生一 子先前的速度；第2部分为“认知(cognition)”部分， 个局部的历史最优位置(local best),记为xem,粒子 表示粒子本身的思考；第3部分为“社会(social)” 飞行时共享所在子群的x和全体粒子群的历史最 部分，表示粒子间的信息共享与相互合作8] 优位置x,调整当前位置，产生下一代位置向量. 2.2粒子编码方式 改进的粒子运动方程为 借鉴文献[9]的粒子编码方法，采用三维的粒 x+1=0x:①ax1hem⊕Bxgbt: (10) 子编码表示方法，即 粒子的运动方程按照粒子当前位置、粒子所在 {(a1,b1,c1),(a2,b2,c2）,…,(aw,bw,cn)} 子群的历史最优位置和全部粒子的历史最优位置进 或 行依据隶属度的“⊕”操作，这里的“⊕”有2层（有 /a1,a2,…,a,,aw 先后顺序)的定义： b1,b2,…,b:,…,bw 1)关于客户-设施的隶属度合成. C1,C2,…,C,…,Cw 定义隶属度中为一个0到1间的实数，表示设 的编码形式，其中第一维(a1,a2,…,aw)表示客户编 施i服务客户j的概率，隶属度越大表明客户被该设 号，(b1,b2,…,bw)表示客户对应的设施编号，(c1, 施服务的可能性越大.粒子编码中某设施服务的客 c2,…,cw)表示客户在设施所服务的配送路径中顺 户集合的所有客户，其对应的客户服务于设施的隶