§1离散情况下的最小平方逼近 问题提出: 已知点列(xy)(i=0,1,2,,n)。确定参数aa1y,am, 使函数g(x)=a090+a191+…+anyn是上述点列的最小 平方逼近函数。 (本章只讨论g(x)为代数多项式Pm(x)=a+aⅸ1,+anXm) 分析: 1.m≤n 2.如果m=n,上述问题即为插值问题 3.如果m<n,考虑使误差函数E取最小值,其中 E圳42=∑[(x)-gx§1 离散情况下的最小平方逼近 问题提出： 已知点列(xi ,yi ) (i=0,1,2,…,n)。确定参数a0 ,a1 ,…,am， 使函数 是上述点列的最小 平方逼近函数。 （本章只讨论g(x)为代数多项式Pm(x)=a0+a1x1+…+amxm） 分析： 1. m n 2. 如果m=n，上述问题即为插值问题 ≤ 3. 如果m<n，考虑使误差函数E取最小值，其中 2 2 2 0 || || ( ) ( ) n i i i E f x g x  = = = −     0 0 1 1 ( ) m m g x a a a = + + +   