6品 中国公路学报 2015年 bo]+名女》 0.12 已责件 3考虑桥梁跨径的车辆荷载分项系数 按照公路《工程结构可靠度设计统一标准》 (GB50153一2008)的规定)，荷载标准值按设计 120 150 基准期内最不利作用的某个统计特征值确定，统 计特征值一般采用概率分布的某一分位值。从便 .15 于工程设计考虑，一般情况下规定车辆荷载（或车 0.12 二教信 道荷载)的一 个标准值，并希望对于不同跨径的 梁由此计算车辆荷载效应标准值具有相同的保证 0.05 率。假定S为按车道荷找标准信[幻计算的不司黔 径桥梁的车道荷载效应标准值（包括：简支桥梁 0.03 中弯矩M和支座剪力V:连续桥梁1/4跨弯矩M 90120 150 和1/2跨弯矩M,边支座剪力V1和中间支座剪 力V:)如表2所示：p为不同跨径简支和两跨连续 困？简支桥梁车辆荷载效应概率密度 桥梁设计基准期内车辆荷载效应[式(4)门对应于 西数拟合曲线L一10m) S的概率，即 式中：(·)为标准正态随机变量的概率分布函数 根据计算的车辆荷载效应数据，采用极大似然 (6) GX. 法对式(2)，(3)中的参数 表3给出了不同跨径桥梁设计基准期内车辆荷 载效应保证率力的计算结果。由表3可以看出，不 曲线见图2。由图2可以看出，式(2)较好地描述了 同跨径桥梁设计基准期内的车辆荷栽效应最大值的 车辆荷载效应的统计特征。 保证率不同，跨径越小，保证率越小，反映了小跨径 2.3设计基准期车辆荷载效应概率分布 桥梁对车辆荷载的敏感性。 确定桥梁荷载标准值或进行可靠度分析采用的 另假定B(L)为按实测车辆荷载计算的与 是设计基准期内车辆荷载效应最大值的概率分布 35m跨径简支桥架或单跨50m两跨连续桥梁的 因此，需要将车辆荷载效应的截口分布转化为设计 S.其有相同保证率D(见表3中最后1行)的车辆 基准期内最大值的概率分布、假定哉口分布的时段 荷载效应标准值「包括，按相同保证率计算的简支 为1年，则设计基准期T 100年内车辆荷载效应 桥梁跨中弯矩Ba(L)和支座剪力B(L):连续桥 最大值的概率分布函数Fx,为 梁1/4跨弯矩B,k(L)和1/2跨弯矩B(L),边 F(x)=「Fx(x)1t=「Fx(x)Tom= 支座剪力B,(L)和中间支座剪力B,(L)]按下 ,）二]十 式计算 B(L)=F(p》 (7) (4) 式中：F(·)为式(4)的反函数。 表4给出了不同跨径桥梁B(L)的计算结果 相应的概率密度函数f知(x)为 由表4可以看出，按不同跨径桥梁具有相同保证率 fr=1]+ 计算的荷载效应标准值队L)与有很大差别， dhx) 于相同的跨径，B,(L)大于S,为此定义车辆荷载效 应标准值跨径影响系数L)为 7(L)=B(L)/S (8) 1994-2019 China Academic Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.enki.ne图２ 简支桥梁车辆荷载效应概率密度 函数拟合曲线（Ｌ＝１０ｍ） Ｆ ｉｇ．２ ＦｉｔｔｉｎｇＣｕｒｖｅｓｏｆＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＤｅｎｓｉｔｙｏｆＶｅｈｉｃｌｅ Ｌ ｏａｄＥｆｆｅｃｔｓｉｎＳｉｍｐｌｙＳｕｐｐｏｒｔｅｄＢｒｉｄｇｅｗｉｔｈＬ＝１０ｍ 式中：Φ（·）为标准正态随机变量的概率分布函数。 根据计算的车辆荷载效应数据，采用极大似然 法对式（２），（３）中的参数μｌｎ（Ｘ１），σｌｎ（Ｘ１），μＸｉ，σＸｉ，ｐ１， ｐｉ 进行估计，估 计 结 果 及 由 式（２）绘出的概率密度 曲线见图２。由图２可以看出，式（２）较好地描述了 车辆荷载效应的统计特征。 ２．３ 设计基准期车辆荷载效应概率分布 确定桥梁荷载标准值或进行可靠度分析采用的 是设计基准期内车辆荷载效应最大值的概率分布， 因此，需要将车辆荷载效应的截口分布转化为设计 基准期内最大值的概率分布。假定截口分布的时段 为１年，则设计基准期 Ｔ＝１００年 内 车 辆 荷 载 效 应 最大值的概率分布函数ＦＸＴ为 ＦＸＴ （ｘ）＝ ［ＦＸ（ｘ）］Ｔ ＝ ［ＦＸ（ｘ）］１００ ＝ ｛ｐ１Φ［ ｌｎ（ｘ）－μｌｎ（Ｘ１） σｌｎ（Ｘ１） ］＋ ∑ ｎ ｉ＝２ ｐｉΦ（ ｘ－μＸｉ σＸｉ ）｝１００ （４） 相应的概率密度函数ｆＸＴ （ｘ）为 ｆＸＴ （ｘ）＝１００｛ｐ１Φ［ ｌｎ（ｘ）－μｌｎ（Ｘ１） σｌｎ（Ｘ１） ］＋ ∑ ｎ ｉ＝２ ｐｉΦ（ ｘ－μＸｉ σＸｉ ）｝９９｛ ｐ１ σｌｎ（Ｘ１）ｘφ· ［ ｌｎ（ｘ）－μｌｎ（Ｘ１） σｌｎ（Ｘ１） ］＋ ∑ ｎ ｉ＝２ ｐｉ １ σＸｉ φ（ ｘ－μＸｉ σＸｉ ）｝ （５） ３ 考虑桥梁跨径的车辆荷载分项系数 按照公 路 《工程结构可靠度设计统一标准》 （ＧＢ５０１５３—２００８）的 规 定［１４］，荷 载 标 准 值 按 设 计 基准期内最不利作用的某个统计特 征值确定，统 计特征值一般采用概率分布的某一分位值。从 便 于工程设计考虑，一般情况下规定车辆荷载（或 车 道荷载）的一个标 准 值，并希望对于不同跨径的桥 梁由此计算车辆荷 载 效 应 标 准 值 具 有 相 同 的 保 证 率。假定Ｓｋ 为按车道荷载标准值［４］计算的不同跨 径桥梁的车道荷载效应标准值（包 括：简 支 桥 梁 跨 中弯矩 Ｍ 和支座剪力Ｖ；连续 桥 梁１／４跨 弯 矩 Ｍ１ 和１／２跨弯 矩 Ｍ２，边 支 座 剪 力Ｖ１ 和 中 间 支 座 剪 力Ｖ２）如表２所示；ｐ为不同跨径简支和两跨连续 桥梁设计基准期内车辆荷载效应［式（４）］对 应 于 Ｓｋ 的概率，即 ｐ ＝ＦＸＴ （Ｓｋ）＝ ［ｐ１Φ（ ｌｎ（Ｓｋ）－μｌｎ（Ｘ１） σｌｎＸ１ ）＋ ∑ ｎ ｉ＝２ ｐｉΦ（ Ｓｋ －μＸｉ σＸｉ ）］１００ （６） 表３给出了不同跨径桥梁设计基准期内车辆荷 载效应保证率ｐ 的计算结果。由表３可以看出，不 同跨径桥梁设计基准期内的车辆荷载效应最大值的 保证率不同，跨径越小，保证率越小，反映了小跨径 桥梁对车辆荷载的敏感性。 另 假 定 Ｂｋ（Ｌ）为 按 实 测 车 辆 荷 载 计 算 的 与 ３５ｍ跨径简 支 桥 梁 或 单 跨５０ ｍ 两 跨 连 续 桥 梁 的 Ｓｋ 具有相同保证率ｐ（见 表３中 最 后１行）的 车 辆 荷载效应标准值［包 括：按相同保证率计算的简支 桥梁跨中弯矩ＢＭｋ（Ｌ）和支座 剪 力 ＢＶｋ（Ｌ）；连 续 桥 梁１／４跨弯矩 ＢＭ１ｋ（Ｌ）和１／２跨 弯 矩 ＢＭ２ｋ（Ｌ），边 支座剪力 ＢＶ１ｋ（Ｌ）和 中 间 支 座 剪 力 ＢＶ２ｋ（Ｌ）］按 下 式计算 Ｂｋ（Ｌ）＝Ｆ－１ ＸＴ （ｐ） （７） 式中：Ｆ－１ ＸＴ （·）为式（４）的反函数。 表４给出了不同跨径桥梁 Ｂｋ（Ｌ）的计算结果。 由表４可以看出，按不同跨径桥梁具有相同保证率 计算的荷载效应标准值Ｂｋ（Ｌ）与Ｓｋ 有很大差别，对 于相同的跨径，Ｂｋ（Ｌ）大于Ｓｋ，为此定义车辆荷载效 应标准值跨径影响系数η（Ｌ）为 η（Ｌ）＝Ｂｋ（Ｌ）／Ｓｋ （８） ２６ 中 国 公 路 学 报 ２０１５年