D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2000.02.024 第22卷第2期 北京科技大学学报 Vol.22 No.2 2000年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2000 基于小波分解的设备状态预测方法 徐 科) 徐金梧) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要首次提出将小波分解应用于非平稳时间序列的预测中，通过小波分解将非平稳时间 序列分解为多层近似意义上的平稳时间序列，并且用AR()模型对分解后的时间序列进行预 测，进而得到最终的预测结果.将该方法应用于压缩机轴承座磨损的趋势预测中，通过与基于 BP网络的预测方法相比较表明：该方法预测精度高，而且预测速度快，可以有效地应用设备状 态的预测和设备故障趋势的分析中， 关键词小波分解：时间序列：设备状态预测 分类号TH165.3 设备状态预测是根据对设备连续监测所得 小波分析的一个重要途径是多尺度分析理 的特征参数的历史数据来确定设备目前的运行 论，多尺度分析是一种对信号的空间分解的方 状态，预测设备的未来运转趋势，预报和确定设 法.在多尺度分析的基础上，产生了小波分解的 备的残存寿命，这对于设备的维护和维修决策 Mallat算法.这一算法在小波分析中的地位相 具有重大的意义，由于设备状态的发展是时变 当于快速傅里叶变换(F℉T)在信号频域分析中 并且高度非线性，表现在设备特征参数时间序 的地位，它可以表述为： 列的高度非平稳性，这就增加了设备状态预测 C=f众 的难度，如果能够减少设备特征参数时间序列 c4=ch-k=0,12,N-1) (3) 的非平稳性，那么会使设备状态预测变得简单， d《=∑c-1g-2 并且提高预测的准确性. 式中，是信号的时域波形，N是采样点数； 由小波分析理论，通过小波分解，可以将非 h(n)gn)是一对共轭镜像滤波器(QMF)H和G 平稳时间序列分解为多层近似意义上的平稳时 间序列.在此基础上，本文提出了一种设备状态 的脉冲响应，n)=h(-n),(n)=g-n;j表示分 解的层数.小波分解的过程如图1所示. 预测方法，并将其应用于压缩机的状态预测，取 得了很好的预测效果. Heo Gco 1小波分解理论 HHco GHco 小波变换的定义为： 图1小波分解示意图 wab)=<f,>=laJ0a后合2 (1) Fig.1 Schematic diagram of wavelet transform 这里的()是振荡衰减且具有紧支集的函数，称 运用Mallat算法，可以将信号一层层进行 为基本小波函数 分解，每一层分解的结果是将上次分解得到的 工程应用中更关心的是小波级数.函数) 低频信号分解成低频和高频两部分.因此经过 可以展开为小波级数： N层分解之后，原始信号X分解为： f代t)=ΣCa() (2) X=G,+G2+…+Gw+Xw (4) 式中，()由基本小波函数经平移和收缩得到， 其中，G,G2,Gw分别为第1层，第2层，…，第N 4k=2y2t-k). 层分解得到的高频信号（又称细节信号），X为 第N层分解得到的低频信号（又称逼近信号）， 1999-12-23收稿徐科男，27岁，博士后 由于G,G“,Gw,Xw分别为原始信号在各个不同 *国家教委“跨世纪优秀人才计划”基金资助课题 频率通道上的成分，其非平稳性比原始信号大第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 基于小波分解的设备状态预测方法 徐 科 ‘， 徐金梧 ， 北京科技大学材料科学与工程学 院 ， 北京 北京科技大学机械工程学 院 ， 北京 摘 要 首次 提 出将 小波 分解 应 用 于 非 平 稳 时 间序列 的预测 中 ， 通 过 小波 分解将 非平 稳 时 间 序列 分解 为 多层 近 似意义上 的平 稳 时 间序列 ， 并且 用 模 型 对 分 解 后 的 时 间序列 进行预 测 ， 进 而 得 到最 终 的预 测 结 果 将 该 方法应 用 于压 缩机轴承座磨 损 的趋势 预测 中 ， 通过 与基 于 网络 的预测 方法 相 比较表 明 该方 法预测精度高 ， 而 且 预测速度快 ， 可 以有 效地 应用 设备状 态 的预 测 和 设 备 故 障趋势 的分析 中 关键 词 小 波 分解 时 间序 列 设 备 状态 预 测 分类号 设 备 状态预测 是 根据 对 设 备 连续监 测所 得 的特 征 参 数 的历 史数据 来确 定 设 备 目前 的运 行 状态 ， 预测 设备 的 未 来运转 趋势 ， 预报 和 确 定 设 备 的残存 寿命 ， 这 对 于 设 备 的维护 和 维修决 策 具 有重大 的 意义 〔，」 由于 设 备状态 的发展 是 时变 并且 高度 非 线性 ， 表 现 在 设 备 特 征 参 数 时 间 序 列 的高度 非 平 稳 性 ， 这 就 增 加 了设备状态 预 测 的难 度 如 果 能够 减 少 设 备 特 征 参 数 时 间序 列 的非平稳 性 ， 那 么 会使 设备 状 态 预 测变得简单 ， 并 且 提 高预 测 的准 确 性〕 由小 波 分析理 论 ， 通 过 小波 分解 ， 可 以将非 平 稳 时 间 序列 分解 为 多层 近似 意义 上 的平稳 时 间序列 在 此 基 础 上 ， 本文 提 出 了 一 种设 备状态 预 测方法 ， 并将 其应用 于 压缩机 的状 态 预测 ， 取 得 了很好 的预测 效 果 小波 分 析 的一 个重要 途径 是 多尺 度分 析 理 论 ， 多 尺度 分 析 是 一 种对 信 号 的空 间 分解 的方 法 在 多尺 度分 析 的基础上 ， 产 生 了 小波分解 的 算法 这 一 算法 在 小波 分 析 中 的地位 相 当于 快 速傅 里 叶变换 在 信 号 频域 分 析 中 的地位 ， 它 可 以表述 为 雌 关 疏 艺 以 一 ’ 瓦 峨 乏 已 一 ’ 岛 一 式 中 ， 关 是 信 号 的 时 域波 形 ， 是 采 样 点 数 藏 是 一 对 共 扼镜像滤波器 和 的脉 冲 响应 ， 万 一 ，氛 爪一 表示分 解 的层 数 小波 分解 的过程 如 图 所 示 小波分解理论 划 小波 变换 的定 义 为 。 ， 。 一 、 ， 、 ，占 一 、 工只 、呼 ， 这里 的诃 是 振 荡衰 减且 具 有 紧支 集 的 函数 ， 称 为 基 本 小 波 函 数 工程应用 中更 关心 的是 小 波 级 数 函 纫飞 可 以展 开 为 小 波级 数 一 务你 哟， 式 中 ， 叭式 由基本小波 函数经 平 移 和 收缩 得到 ， 竹 二 梦试’ 一 ， 一 一 收稿 徐科 男 ， 岁 ， 博 士 后 国 家 教委 “ 跨世纪优秀人才计 划 ” 基 金 资助 课题 图 小 波分 解示 意 图 运 用 算法 ， 可 以将信 号 一 层 层 进行 分解 ， 每 一 层 分 解 的 结 果 是将 上 次分解 得 到 的 低 频 信 号 分 解 成 低 频和 高频 两 部 分 因此 经 过 层 分 解 之后 ， 原 始信 号 分 解 为 … 八七称 产 其 中 ， 丁， 二 ， 分 别 为第 层 ，第 层 ，… ，第 层 分 解 得 到 的高频 信 号 又称 细 节 信 号 ， 苏 为 第 层 分 解 得 到 的低 频信 号 又 称 逼 近信 号 由于 ， 矶 … ， 入、 抵 分 别 为原始信号在各个 不 同 频 率通 道 上 的成 分 ， 其非 平 稳 性 比原始信号 大 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2000．02．024