推论3.1设f,g,h∈!9Lx]若fgh,且f,g互质,则fh 推论32设f,8,h∈9x若fh,g1h,且,g互质则|h 定义3.3设f1,2…,是9上一组不全为零的多项式,若d 是它们的一个公因式,且它们的任何公因式都是d的因式, 则称d是f,2…,2上的一个最大公因式 定理33有,…,∈旦2x使得 (f1,2…,)=f1+22+…+f 当(122…,f)=]时,称f,2…f互质 定理34,2!互质当且仅当(1f2…,f)=1 国园國[回推论3.1 设f g, ,h ∈ Ω[x].若f | gh,且 f , g互质,则 f | h. 推论3.2 设 f g, , h x ∈ Ω[ ].若f | h, g | h, , 且f g互质则 fg | h. 1 2 1 2 3.3 , , , , , , s s f f f d d d f f f Ω Ω … … 定义 设 是 上一组不全为零的多项式,若 是它们的一个公因式,且它们的任何公因式都是 的因式, 则称 是 上的一个最大公因式. 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 3.3 , , , [ ] ( , , , ) . ( , , , ) 1 , , , s s s s s s x f f f f f f f f f f f f φ φ φ φ φ φ Ω = + + + = … … " … … 定理 有 使得 当 时,称 互质 ∈ 1 2 1 2 3.4 , , , ( , , , ) 1. s s 定理 f f … … f 互质当且仅当 f f f =