三、函数解析的一个充分必要条件 定理2.1 设函数f(z)=(,y)+iv(x,y)在区域D内有定义， 那么f(z)在点z=x+y∈D可微的必要与充分条提 ()(x,y)和v(x,y)在点(x,y)处可微， (2)(x,y)和v(x,y)在点(x,y)处满足柯西-黎曼方 程（简称C-R方程） 4= O Ov Ov O ay 器 =一 dx三、函数解析的一个充分必要条件 (1) u(x, y)和v(x, y)在点(x, y)处可微， 程（简称 方程）： 和 在点 处满足柯西 黎曼方 C R u x y v x y x y − (2) ( , ) ( , ) ( , ) - x v y u y v x u         = = − 那 么 在 点 可微的必要与充分条件是 设函数 在区域 内有定义， f z z x iy D f z u x y iv x y D = +  = + ( ) ( ) ( , ) ( , ) 定理2.1