三线摆测量转动惯量的影响因素探究 16300200009屈范虎 摘要:本实验利用自制三线摆测量了圆盘的转动惯量,并与理论值比较,相对误 差为7.7%;对几种可能造成误差的影响因素进行了探究,并尝试推导出了比简 化公式更精确实用的非线性条件公式 、引言 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度,是表征刚体特性的一个物理量。转动 惯量的大小除与刚体的质量有关外,还与转轴的位置和刚体的质量分布(即形状、 大小和密度)有关。如果刚体形状简单、且质量分布均匀,则可直接计算出它绕 特定轴的转动惯量。但在工程实践中,我们常碰到大量形状复杂、且质量分布不 均匀的刚体,用理论计算其转动惯量将极为复杂,有时甚至不可能,因此通常采 用实验方法来测定。 测量刚体的转动惯量时,一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种 动特征的 物理量与转动惯量之间的关系,进行转换测量。测量刚体转动惯量的方法有 多种,三线摆法是具有较好物理思想的实验方法,它具有设备简单、直观、测试 方便等优点。 本实验主要通过自制的三线摆测量物体转动惯量,并与理论值比较;在此基 础上讨论影响三线摆测量结果的几种可能因素,并尝试改进计算公式 二、实验原理 三线摆实验装置如图1所示,上、下圆盘均处于水平,且悬挂在横梁上。三 个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定,下圆盘可绕中心轴作扭摆 运动。当下盘转动角度很小,且略去空气阻力时,扭摆的运动可近似看作简谐运 动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量。 1/81 / 8 三线摆测量转动惯量的影响因素探究 16300200009 屈范虎 摘要：本实验利用自制三线摆测量了圆盘的转动惯量，并与理论值比较，相对误 差为 7.7％；对几种可能造成误差的影响因素进行了探究，并尝试推导出了比简 化公式更精确实用的非线性条件公式。 一、引言： 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动 惯量的大小除与刚体的质量有关外，还与转轴的位置和刚体的质量分布（即形状、 大小和密度）有关。如果刚体形状简单、且质量分布均匀，则可直接计算出它绕 特定轴的转动惯量。但在工程实践中，我们常碰到大量形状复杂、且质量分布不 均匀的刚体，用理论计算其转动惯量将极为复杂，有时甚至不可能，因此通常采 用实验方法来测定。 测量刚体的转动惯量时，一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种 运动特征的 物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。测量刚体转动惯量的方法有 多种，三线摆法是具有较好物理思想的实验方法，它具有设备简单、直观、测试 方便等优点。 本实验主要通过自制的三线摆测量物体转动惯量，并与理论值比较；在此基 础上讨论影响三线摆测量结果的几种可能因素，并尝试改进计算公式。 二、实验原理： 三线摆实验装置如图 1 所示，上、下圆盘均处于水平，且悬挂在横梁上。三 个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴 作扭摆 运动。当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运 动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量