图1三线摆实验装置图 图2公式(8)推导示意图 当下盘扭转振动,且转角θ很小时,其扭动是一个简谐振动,运动方程为: 0=0 -t (1) 当摆离开平衡位置最远时,其重心升高h,根据机械能守恒定律有 即 mgh de 2t 0 2u dt T 2t 6 将(5)式代入(3)式得 mghT 从图2的几何关系中可得 (H-h)+R2-2Rrcos 0o=12=H2+(R-r)2 简化可以得到m2-b=(1-s9),将略去,且取1-cosn=0212,则有h=, 代入(6)式得 2/82 / 8 当下盘扭转振动，且转角  很小时，其扭动是一个简谐振动，运动方程为： t T0 0 2π   sin （1） 当摆离开平衡位置最远时，其重心升高 h ，根据机械能守恒定律有： I  mgh 2 0 2 1  （2） 即 2 0 2  mgh I  （3） 而 t dt T T d 2π cos  2π  0    （4） 0 0 0 2π T    （5） 将（5）式代入（3）式得 2 0 2 2 2π  mghT I  （6） 从图 2 的几何关系中可得 2 2 2 0 2 2 (H  h)  R  2Rr cos   l  H  (R  r) 简化可以得到 (1 cos ) 2 0 2   Rr   h Hh ，将 2 2 h 略去，且取 1 cos / 2 2   0  0 ，则有 H Rr h 2 2  0  ， 代入（6）式得 图 2 公式（8）推导示意图 H  l h A A' C C' R 图 4-3 公式（4 -1）推导示意图 r H r R O O ' 图图1 4-三线摆实验装置图 1 三线摆实验装置图