由线性空间的定义可证下列性质: ()线性空间的零元素是唯一的 i)线性空间中任一元素a的负元素是唯一的 (i)若a,B∈V,k∈F,则有 k(a-B)=ka-kB (h-Dakala (ⅳV)k=,k(B)=(kB,0a=,(-1)a=(-(a),特 别,(-1)a=-a,以后,(la)简记作la (V)设c∈V,k∈F,若ka=B,则k=0或a= 2021/2/202021/2/20 10 由线性空间的定义可证下列性质: (i) 线性空间的零元素是唯一的. (ii) 线性空间中任一元素a的负元素是唯一的. (iii) 若a,bV, kF, 则有 k(a-b)=ka-kb (k-l)a=ka-la (iv) kq=q, k(-b)=-(kb), 0a=q, (-l)a=(-(la), 特 别, (-1)a=-a, 以后, -(la)简记作-la. (v) 设aV, kF, 若ka=q, 则k=0或a=q