u,=a2u.+f(x,t0t>0,0<x<L) 2、原定解问题一般解的级数假定： (t,0)=u(t,L)=0 (x,0)=p(x) u(x,t)=∑Xn(x)T,(t) 3、建立时间微分方程初值问题： 40-2.0sn2: fx0=21.0sn2: n=] 4,=au.+f(x,t) 十0 99 2、原定解问题一般解的级数假定： ( , ) ( ) ( ) n n n u x t X x T t  3、建立时间微分方程初值问题： 2 ( , )( 0,0 ) ( ,0) ( , ) 0 ( ,0) ( ) u a u f x t t x L t xx u t u t L u x x               1 ( , ) ( )sin n n n u x t T t x L     1 ( , ) ( )sin n n n f x t f t x L     2 ( , ) u a u f x t t xx   2 2 1 1 1 n n n ( )sin ( )sin ( )sin n n n n n n n T t x a T t x f t x L L L L                       