P成术学 情品课程 LIAOCHENG UNIVERSITY 厚德博学笃志精算 引理7.6.7设X是一个满足第二可数性公理的局部紧致的Hausdorff 空间.则X有一个开覆盖{，，}满足条件：对于每一个i∈Z,闭包 是一个包含于V的紧致子集 定理7.6.8每一个满足第二可数性公理的局部紧致的Hausdor ff 空间都是仿紧致空间. 求实务实 踏实扎实引理 7.6.7 设 X 是一个满足第二可数性公理的局部紧致的 Hausdorff 空 间.则 X 有一个开覆盖 1 2 { , , } V V 满足条件:对于每一个i Z  + ,闭 包Vi − 是一个包含于 Vi+1 的紧致子集. 定理 7.6.8 每一个满足第二可数性公理的局部紧致的 Hausdorff 空间都是仿紧致空间