西安毛子律枝大学f(sin? x+ cosx)例1. 若f(1)= 0 且f(1) 存在,求 lim(e-1)tan xx→>0f(sin? x+ cos x)解：原式= lim+2x-0lim(sin2 x+cosx)=1 且 f(1)=0-联想到导数的定义式f(1+sin? x+cosx-1)- f(), sin? x+ cosx-1limxsin?x+cosx-1x-0f'(1) ·(1-==f(1)4 例1. 若 f (1) = 0 且 f (1) 存在 , 求 . ( 1)tan (sin cos ) lim 2 0 e x f x x x x − + → 解: 原式 = 2 2 0 (sin cos ) lim x f x x x + → 且 联想到凑导数的定义式 2 2 0 (1 sin cos 1) lim x f x x x  + + − = → sin cos 1 2 x + x − sin cos 1 2 − f (1) x + x − = f (1) ) 2 1 (1− (1) 2 1 = f 