高等数学重点难点100讲 - +t2 Ln(1+t)]=22 1+t2 (3)同理,从方程组 g(t)=ln(1+t2) =1+t2 4t 出发求y"的一阶导数即函数y的三阶导数,得 1 d 4t n(1+t2)] t 8 例7作变换x=lnt简化方程 dy dy y=o 'd r2 dx 解令 y=y(t), 则由求导公式得一2一1 从新的方程组 出发,求得 t t (nt) t(y,+ty) 代人所给方程,注意到e=t2,得t2y+ty-ty4+t2y=0,消去t2,得 d