§10.2 牛顿法 10.2.1 牛顿法 设f(x)是二次可微实函数，x∈R”.又设xk)是f(x)的极小点 的一个估计，我们把f(x在xk)展成Taylor级数，并取二阶近似： f(x)≈(x) f(x()+Vf(x()"(x-x)) +(-xyVf(x"Xx-x) 其中V2f(x)是f(x)在xk)处的Hesse矩阵.为求x)的平稳 点，令 V(x)=0 即 Vf(x()+v2f(x)(x-x)=0 (10.2.1)§10.2 牛顿法 10.2.1 牛顿法 设 是二次可微实函数, .又设 是 的极小点 的一个估计,我们把 在 展成Taylor级数,并取二阶近似: f (x) n x R  (k ) x f (x) f (x) (k ) x ( ) ( )( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k T k k k k T k x x f x x x f x f x x x f x x + −  − = +  −   其中 是 在 处的Hesse矩阵. 为求 的平稳 点,令 ( ) 2 (k )  f x f (x) (k ) x (x) (x) = 0 ( ) ( )( ) 0 ( ) 2 ( ) ( )  +  − = k k k 即 f x f x x x (10.2.1)