例:某人投篮,命中率为0.7,规则是:投中后或投 了4次后就停止投篮,以X表示投篮的次数,求X的分 布律 解:设A第次投中目标,i1,2,3,4 则A1,A2…A相互独立且 P(A)=0.7,i=1,2,.X={1,2,3,4 P(X=l}=P(A)=0.7 PX=2}=P(A42}=0.3×07=021 PX=3}=P{A44=0.3×0.3×0.7=0.063 P{X=4}=? PX=4=P(A A,A,A4 U A A,A 0.3×0.7+0.34=0.027例：某人投篮，命中率为0.7，规则是：投中后或投 了 4次后就停止投篮，以 X表示投篮的次数，求 X的分 布律。 解：设 A i 第 i次投中目标，i=1,2,3,4 则 A 1,A2, … A4,相互独立且 P(A i)=0.7,i=1,2, …4. X={1,2,3,4}, 1 PX PA { 1} ( ) 0.7 == = 1 2 P X P AA { == = × = 2}{ } 0.3 0.7 0.21 P X{ 4} ? = = 123 P X P AAA { == = × × = 3}{ } 0.3 0.3 0.7 0.063 12 34 12 3 4 3 4 { 4} { } 0.3 0.7 0.3 0.027 P X P AAAA AAAA = = = ×+ = ∪