D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2000.06.005 第22卷第6期 北京科技大学学报 Vol.22 No.6 2000年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2000 基于期权定价理论的矿业工程评估模型 刘朝马) 刘冬梅》蔡美峰) 1)南方治金学院，江西赣州3410002)北京科技大学资源工程学院，北京100083 摘要折现现金流法是工程评估最常用的方法，但其低估了矿业开发价值.运用管理选择 权，遵循标准的期权定价过程，建立了矿业开发价值和矿业工程评估模型，为投资决策提供了 新的思路和量化工具. 关键词工程评估：管理选择权：折现现金流法：期权定价理论 分类号TD85-9文献标识码：A 1973年，Black和Scholest推导出基于无红 设S为矿产品价格，。为矿产品价格波动 利支付股票的任何衍生证券的价格必须满足的 率，S可以用瞬时期望漂移率μS和瞬时方差率 微分方程，即著名的Black-Scholes公式.他们运 S的Ito过程来表达： 用该方程推导出股票的欧式看涨期权和看跌期 dS=uSdt+o.Sdz (1) 权的价值.这一工作创建了期权定价理论，为金 式中，dz=√，z遵循维纳过程，e为标准正态 融衍生产品的定价提供了精确的定价方法. 分布中取的一个随机值. Black和Scholes模型为矿业工程评估提供 若每单位的存储成本为现货价格的固定比 了重要的构架).矿业公司管理层的选择权有 例“，每单位的便利收益为现货价格的固定比 推迟开发选择权，停采、恢复生产、闭坑的生产 例y,则矿产品期货价格F的to过程为： 规模选择权，边界品位和开采率选择权等.管理 dr-or r 9osd (2) 选择权使企业可以根据经济环境的变化进行择 式中”为以连续复利计的无风险收益率. 机决策，对有利状态加以充分的应用，对不利状 态加以有效规避，使企业存在争取更大价值的 2矿业开发价值模型 灵活性，在评估矿业工程项目方面，由于管理层 的选择权的价值能达到相当大，传统的净现值 矿业开发价值是通过当前或将来的矿业开 及折现现金流法因忽略这种价值可能导致决策 采和加工等经营活动实现的.在矿业经营中，管 错误.建立基于期权定价理论的矿业工程评估 理层有一定程度的选择权.取一个极端的情况， 模型，将对资本投资决策思想产生重大影响.本 如管理层对矿山停产有一定的选择权，如果矿 文在讨论矿产品价格波动模型基础上，运用管 产品价格下降到足够低而且持续时间比较长的 理层的管理选择权，遵循标准的期权定价过程， 话，管理层可选择停产，矿业开发价值应当是在 建立了矿业开发价值和矿业工程评估模型，为 充分运用管理选择权，实现资源最优开采利用 投资决策提供了新的思路和量化工具， 时的收益，其数量等于资源最优开采利用条件 下实现的税后现金流量的现值.假设矿业开发 1矿产品价格行为模式 价值为W,则有： W=S,2,t;j,φ) (3) 矿产品价格行为模式通常用维纳过程来表 式中，=1代表矿山生产，j=0代表矿山停产： 达.维纳过程是马尔科夫随机过程的一种特殊 中为矿山开采政策，中三(g,S),为矿石储量， 形式，有时称布朗运动 9为矿床开采率，9≡(S,,),9的取值范围为 [q,q](矿山生产)或0（停产）.对(3)应用Ito定 2000-03-22收稿刘朝马男，34，博士 理有： ·国家自然科学基金资助项目(No.79960005)第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 饱 叭 。 基于期权定价理论 的矿业工程评估模型 刘朝 马 ” 刘冬梅 ” 蔡美峰 ” 南方冶金学院 ， 江西翰州 北京科技大学资源工程学院 ， 北京 摘 要 折现现金 流法是工程 评估最常用 的方法 ， 但其低估 了矿业 开发价值 运用管理选择 权 ， 遵循标准 的期权定价过程 ， 建立 了矿业开 发价值和矿业 工程评估模型 ， 为投资决策提供 了 新 的思路和 量化工 具 关键词 工程评估 管理选择权 折现现金流法 期权定价 理论 分 类号 一 文献标识码 年 ， 和 【‘，推 导 出基于 无红 利支付股票 的任何衍生证券 的价格必 须满足 的 微分方程 ， 即著名 的 公 式 他们 运 用 该方程推导 出股票 的欧式看涨期权和 看跌期 权 的价值 这一工作创 建 了期权定价理论 ， 为金 融衍 生产 品 的定价提供 了精确 的定价方法 和 模型 为矿业工程评估提供 了重要 的构架〔， ， 矿业 公 司 管理层 的选择权有 推迟开 发选择权 ， 停采 、 恢 复生 产 、 闭坑 的生 产 规模选择权 ， 边界 品位和 开采率选择权等 管理 选择权使企业可 以根据经济环境 的变化进行择 机决策 ， 对有利状态加 以充分 的应用 ， 对不 利状 态加 以有效规避 ， 使企业存 在争取更大价值 的 灵 活性 在评估矿业工程项 目方面 ， 由于 管理层 的选择权 的价 值 能达到相 当大 ， 传 统 的净现值 及折现现金流法 因忽 略这种价值可 能导致 决策 错 误 建立基 于 期 权定价理 论 的矿业 工 程评估 模型 ， 将对 资本投资决策思想产生重 大影 响 本 文 在讨论矿产 品价格波动 模 型 基础 上 ， 运用 管 理层 的管理选择权 ， 遵循标准 的期权定价过程 ， 建立 了矿 业开 发价值和 矿业工程 评估 模型 ， 为 投 资决策提供 了新 的思 路 和 量化工 具 设 为矿产 品价格 ， 。 为矿产 品价格波动 率 ， 可 以用 瞬 时 期 望漂移 率 产 和 瞬 时方差 率 护梦 的 过程来表达 产胡什汉记 式 中 ， 一 。丫玉 ， 遵循维纳过程 ， 。 为标准 正 态 分布 中取 的一 个 随机值 若每单位 的存储成 本为现货价格 的 固定 比 例 ， 每单位 的便利 收益 为现货价格 的 固定 比 例 ， 则 矿产 品期 货价格 的 过程 为 一 伽一 妞器 式 中 为 以连续 复利计 的无风 险 收益 率 矿产品价格行为模式 矿产 品价格行 为模式通常用 维纳 过程来表 达 维纳过程 是 马尔科夫 随机过程 的一 种特殊 形 式 ， 有 时称布 朗运动 一 一 收稿 刘 朝马 男 ， ， 博士 国家 自然科学基金 资助项 目 矿业开发价值模型 矿业 开发价值是通过 当前或将来 的矿业开 采和 加工等经营活动 实现 的 在矿业经营 中 ， 管 理层有一定程度 的选择权 取 一个极端 的情况 ， 如管理层对矿 山停产有 一 定 的选择权 如果矿 产 品价格下 降到足够低 而且 持续 时间 比较长 的 话 ， 管理层 可选择停产 矿业开 发价值应 当是在 充 分运用 管理 选择权 ， 实现 资源最优 开采利用 时 的收益 ， 其 数量等于 资源 最优 开 采利用 条件 下 实现 的税 后现金流量 的现值 假设矿业 开 发 价值 为 矶 则有 砰三 叫 ， ， ， 价 式 中 ， 代 表矿 山 生产 ， 代表矿 山停产 价为矿 山 开 采政策 ， 价三 价 ， 必 ， 为矿 石 储量 ， 为矿 床 开 采 率 ， 三 ， ， ， 的取 值 范 围为 【至 ， 互」矿 山生产 或 停产 对 应用 定 理有 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2000．06．005