、空间曲线的切线与法平面 设空间曲线r的参数方程为 A2 x=((),y=v(),=0(1) 这里假定(1),v(1,()都在[a,B上可导 设=t和1=(+△分别对应于曲线上的 点Mx0,y0,=0)和Mx0+Ax,y0+△y,=0+△) 作曲线的割线MM,其方程为 x x=y0==-20,或x=10==0 △x △1 △t △t M>M,即△→>0时,得曲线在点M处的切线方程为 x-x0_y-y0_2-20 (0)v(0)o() 上页 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 一、空间曲线的切线与法平面 下页 设空间曲线的参数方程为 x=(t), y=(t),z=(t), 这里假定(t),(t), (t)都在[, ]上可导 设t=t 0和t=t 0+t分别对应于曲线上的 点M0 (x0 , y0 , z0 )和M(x0+x, y0+y, z0+z) 当M→M0 , 即t→0时, ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 t z z t y y t x x    − =  − =  −  z z z y y y x x x  − =  − =  − 0 0 0 , 或 t z z z t y y y t x x x   − =   − =   − 0 0 0  作曲线的割线MM0 , 其方程为 得曲线在点M0处的切线方程为 z z z y y y x x x  − =  − =  − 0 0 0 , 或 t z z z t y y y t x x x   − =   − =   − 0 0 0 