定理3有界函数与无穷小的乘积是无穷小 王证设函数在U(x,内有界, 9 则M>0,81>0,使得当0<x-x0<8时 恒有≤M 又设a是当x→x时的无穷小, 王:ve>0,382>0使得当0<x=x1k<8时 王恒有a< 上页定理3 有界函数与无穷小的乘积是无穷小. 证 设函数u在U 0 (x0 ,1 )内有界, . 0, 1 0, 0 0 1 u M M x x − 恒有 则 使得当 时 , 又设是当x → x0时的无穷小 . 0, 0, 0 2 0 2 M x x − 恒 有 使得当 时