注意:1)定理的条件:分子分母都是无穷小 分子分母都可导,且分母的导数不等于0; 导数之比的极限存在或为∞; 2)定理的结论是: 函数之比的极限等于导数之比的极限 3)若limf(x) x-xog(x) 还是未定式,且∫(x)g(x) 满足定理中对f(x)、g(x)所要求的条件, 则可继续使用法则,直到不再是未定型为止 f(r) ∫(x Im m = lim x→x 0g(x) x→xg(x)x+xog"(x) 4)当x→∞(orx,x,+O,-∞)结论仍成立。5 注意： ( ) ( ) lim ( ) ( ) lim 0 0 g x f x g x f x x x x x           ( ) ( ) lim 0 g x f x x x 1）定理的条件：分子分母都是无穷小； 分子分母都可导，且分母的导数不等于0 ； 导数之比的极限存在或为  ； 2）定理的结论是： 函数之比的极限等于导数之比的极限； 0 ( ) lim ( ) x x f x  g x   3）若 还是未定式，且 f x g x   ( ) ( ) 、 满足定理中对 f (x)、g (x) 所要求的条件， 则可继续使用法则，直到不再是未定型为止。 0 0 x or x x ( , , , )         4）当 结论仍成立