2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 分离变数法：本征值问题与本征函数的联系：非齐次边界条件齐次泛定方程的定解问题的求 解方法： 3.教学重点和难点 分离变数法的步骤，本征值问题，非齐次边界条件的处理。 4.教学内容 第一节齐次方程的分离变数法 分离变数法，驻波，本征值，本征函数，本征值问题，分离变数法的方法步骤。 第二节 非齐次振动方程和输运方程 傅立叶级数法，冲量定理法。 第三节 非齐次边界条件的处理 一般处理方法，特殊处理方法。 第四节 泊松方程 第九章 二阶常微分方程的级数解本征值问题 1.教学基本要求 掌握对方程进行分离变数的一般方法，了解一些常见方程进行分离变数后特殊的情形：掌 微分方程在常点邻域的级数解法：了解微分方程在正则奇点邻域的级数解法：了解斯特姆一刘维 型本征值问题的提法。了解常见的本征值问题解族的正交性、模和函数族展开理论。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 方程进行分离变数：微分方程在正则奇点邻域的级数解法：斯特姆一刘维型本征值问题：解 族的正交性、模和函数族展开： 3.教学重点和难点 微分方程的级数解法，本征函数族，广义傅立叶级数展开。 4.教学内容 第一节 特殊函数常微分方程 拉普拉斯方程，球坐标，球函数方程，连带勒让得方程，勒让得方程，柱坐标，贝塞耳方 程。波动方程，输运方程，亥姆霍兹方程。 第二节常点邻城上的级数解法 澈分方程的级数解法 第三节 正则奇点邻域上的级数解法* 微分方程的级数解法，判定方程，例1.例2（只要求得到正m阶贝塞尔函数的解）， 第四节斯特姆一刘维尔本征值问题* 本征值，本征函数，斯特姆一刘维本征值问题，正交性，模，广义傅立叶级数，广义傅立叶 系数。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 分离变数法；本征值问题与本征函数的联系；非齐次边界条件齐次泛定方程的定解问题的求 解方法； 3.教学重点和难点 分离变数法的步骤，本征值问题，非齐次边界条件的处理。 4.教学内容 第一节 齐次方程的分离变数法 分离变数法，驻波，本征值，本征函数，本征值问题，分离变数法的方法步骤。 第二节 非齐次振动方程和输运方程 傅立叶级数法，冲量定理法。 第三节 非齐次边界条件的处理 一般处理方法，特殊处理方法。 第四节 泊松方程 第九章 二阶常微分方程的级数解 本征值问题 1.教学基本要求 掌握对方程进行分离变数的一般方法，了解一些常见方程进行分离变数后特殊的情形；掌握 微分方程在常点邻域的级数解法；了解微分方程在正则奇点邻域的级数解法；了解斯特姆—刘维 型本征值问题的提法。了解常见的本征值问题解族的正交性、模和函数族展开理论。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 方程进行分离变数；微分方程在正则奇点邻域的级数解法；斯特姆—刘维型本征值问题；解 族的正交性、模和函数族展开； 3.教学重点和难点 微分方程的级数解法，本征函数族，广义傅立叶级数展开。 4.教学内容 第一节 特殊函数常微分方程 拉普拉斯方程，球坐标，球函数方程，连带勒让得方程*，勒让得方程，柱坐标，贝塞耳方 程*。波动方程，输运方程，亥姆霍兹方程。 第二节 常点邻域上的级数解法 微分方程的级数解法 第三节 正则奇点邻域上的级数解法* 微分方程的级数解法，判定方程，例 1．例 2（只要求得到正 m 阶贝塞尔函数的解）。 第四节 斯特姆—刘维尔本征值问题* 本征值，本征函数，斯特姆—刘维本征值问题，正交性，模，广义傅立叶级数，广义傅立叶 系数