(定理7保证它们两两正交)构造正交矩阵Q和对角矩阵A: 1/3 则有QAQ=A (3)q(4)=(元-1)(+3) 求属于λ=2=13=1的3个特征向量(凌正交): 111-1 A-IE 1-1-1 0000 (它们两两正交) 0 属于孔1=-3的特征向量为p4= 构造正交矩阵Q和对角矩阵A: l/2-1/2 A= 1212 1/2-1/2-1/2 则有QAQ=A12 （定理 7 保证它们两两正交）构造正交矩阵 Q 和对角矩阵  ：           − − = 1 3 0 2 6 1 3 1 2 1 6 1 3 1 2 1 6 Q ,           − = − 1 1 5  则有 Q AQ =  T ． (3) ( ) ( 1) ( 3) 3   =  −  + 求属于 1 = 2 = 3 = 1 的 3 个特征向量（凑正交）：            − − →             − − − − − − − − − = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 行 A E             = 0 0 1 1 p1 ,             = 1 1 0 0 2 p ,             − − = 1 1 1 1 3 p （它们两两正交） 属于 4 = −3 的特征向量为             − − = 1 1 1 1 4 p 构造正交矩阵 Q 和对角矩阵  ：               − − − − = 0 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 Q ,             − = 3 1 1 1  则有 Q AQ =  T ．