定义6.3.2若灰色微分型方程满足下列条件: 1、信息浓度无限大。 2、序列具有灰微分内涵。 3、背景值到灰导数成分具有平射关系 则称此灰色微分型方程为灰色微分方程。 命题633方程x(k)+a0(k)=b为灰色微分方程,其中 z(k)=0.5x(k)+05x(k-1) 定义6.3.3称 x((k)+azo(k)=b 为GM(1,1)模型。 定理63.1设x(0)为非负序列: X0)=(x0(,x0(2)…,x0(m) 其中定义 6.3.2 若灰色微分型方程满足下列条件： 1、信息浓度无限大。 2、序列具有灰微分内涵。 3、背景值到灰导数成分具有平射关系。 则称此灰色微分型方程为灰色微分方程。 命题 6.3.3 方程 为灰色微分方程，其中 定义 6.3.3 称 为GM（1，1）模型。 定理 6.3.1 设 为非负序列： 其中 (0) X (0) (0) (0) (0) X x x x n = ( (1), (2), , ( )) (0) (1) x k az k b ( ) ( ) + = (1) (1) (1) z k x k x k ( ) 0.5 ( ) 0.5 ( 1) = + − (0) (1) x k az k b ( ) ( ) + =