龙格-库塔法基本原理(续) 假设这个解可以写成如下形式: V1=yo +(a,, +a,k h 今其中k1=f(oy)k2=f(0+bh,y+b2kh) 对k2式右端的函数展成台劳级数,保留h项, 可得: k2三f(t0,y)+(b1+b2k1 h 代入,则有:=男+(1)+4()+数+龙格-库塔法基本原理（续） ❖ 假设这个解可以写成如下形式： ❖ 其中 ❖ 对 式右端的函数展成台劳级数，保留h项， 可得： ❖ 代入，则有： y1 = y0 + (a1 k1 + a2 k2 )h ( , ) 1 0 0 k = f t y k2 = f (t 0 + b1 h，y0 + b2 k1 h) k 2 h y f b k t f k f t y b t 0 ( , ) ( ) 2 0 0 1 2 1   +    + ( , ) [ ( , ) ( ) ] 1 0 1 0 0 2 0 0 1 2 1 0 h y f b k t f y y a h f t y a h f t y b t   +   = + + +