龙格-库塔法基本原理(续) 将(2)式与(1)式进行比较,可得: a1+a2=1,a2b1=1/2,a2b2=1/2 四个未知数a1,a2,b,b2,但只有三个方 程,因此有无穷多个解 若限定a1=a2,则a1=a2 今计算公式: y1=y+(k1+k2) 其中k=f(,y),k2=f(to+h,y+kh)龙格-库塔法基本原理（续） ❖ 将(2)式与(1)式进行比较，可得： ❖ 四个未知数 但只有三个方 程，因此有无穷多个解。 ❖ 若限定 ，则 ❖ 计算公式： ❖ 其中 a1 +a2 =1, a2 b1 =1 / 2, a2 b2 =1 / 2 a1，a2，b1，b2， a a 1 = 2 a1 a2 b1 b2 1 2 = = ， = = 1 ( ) 2 1 0 1 2 k k h y = y + + ( , ) ( ) k1 = f t 0 y0 ，k2 = f t 0 + h，y0 + k1 h