龙格库塔法基本原理(续) 若写成一般递推形式,即为: t;)三 (k+k2) 其中k=f(ny,k2=f(n+h,yn+kh 截断误差正比于h3,称为二阶龙格-库塔法 (简称RK-2)。 令截断误差正比于作的四阶龙格一库塔法(简称 RK-4)公式:y0n)=m1=+(+2k2+2,+k) 今其中:k=f(Un,yn)k2=10+h,x+bk) 2 kg=f(n+2, yn+2k2)ka=f(n+h, yn+ hk,)龙格-库塔法基本原理（续） ❖ 若写成一般递推形式，即为： ❖ 其中 ❖ 截断误差正比于h3，称为二阶龙格-库塔法 （简称RK-2）。 ❖ 截断误差正比于h5的四阶龙格--库塔法（简称 RK-4）公式： ❖ 其中： ( ) 2 ( ) 1 1 1 2 k k h y t y y n+  n+ = n + + ( , ) ( , ) k1 = f t n yn ，k2 = f t n + h yn + k1 h ( 2 2 ) 6 ( ) 1 1 1 2 3 4 k k k k h y t y y n+  n+ = n + + + + ( , ) 1 n n k = f t y ) 2 2 ( 2 1 k h y h k f t = n + ， n + ) 2 2 ( 3 2 k h y h k f t = n + ， n + ( ) 4 hk3 k f t h y = n + ， n +