1.对于一个由W个无相互作用的谐振子（频率为v,质量为m)组成的体系，请 求出这一体系的经典和量子正则配分函数，并证明在业<1时量子配分函数回 ΓkT 到经典配分函数。从量子配分函数求得这一体系的熵和能量。 解答： 1.量子（如果是不可区分体系）： 讲义上己经求出一个谐振子的配分函数： 1 g=- hy 1-e kaT N个无相互作用的谐振子的配分函数为 1-e kT 当 kT <1时， 9=1 1-e kaT 2.经典： H-+树)-28+）1. 对于一个由 N 个无相互作用的谐振子（频率为，质量为 m）组成的体系，请 求出这一体系的经典和量子正则配分函数，并证明在 1 kT  时量子配分函数回 到经典配分函数。从量子配分函数求得这一体系的熵和能量。 解答： 1．量子（如果是不可区分体系）： 讲义上已经求出一个谐振子的配分函数： k T hv B e q − − = 1 1 N 个无相互作用的谐振子的配分函数为 N k T hv N B e N q N Q           − = = − 1 1 ! 1 ! 1 当 1 kT  时， hv k T e q B k T hv B  − = − 1 1 N N B hv k T N q N Q       = = ! 1 ! 1 2．经典：   = =          = +      = + N i i i N i i i k r p H r k r 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1  