表象与力学量的平均值 x)为粒子的波函数，x)P表示粒子在x处出现 的几率，即粒子的位置值等于x的几率 则x的平均值为 xw(xdx=w(x)x(x)dx =w(x)xw(x)]dx =w(x)儿w(x)]dx 粒子的势能由其位置决定，其势能等于(x)的几 率为x)2，则x)的平均值为 F-∫V(x)川yw(x)Pdx=∫y(x)Vy(xdx =w(x)w(x)]dx表象与力学量的平均值 • Ψ(x)为粒子的波函数，|Ψ(x)|2表示粒子在x处出现 的几率，即粒子的位置值等于x的几率 • 则x的平均值为 2 x x x x  | ( ) | d     ( )[ ( )]d x x x x ˆ    • 粒子的势能由其位置决定，其势能等于V(x)的几 率为|Ψ(x)|2 ，则V(x)的平均值为 2 V V x x x   ( ) | ( ) | d    ( )[ ( )]d x V x x      ( ) ( )d x x x x      ( )[ ( )]d x x x x    ˆ   ( )[ ( )]d x V x x   