例某射手射靶，得十分的概率为0.5，得九分 的概率为0.3，得八分的概率为0.1，得七分的 概率为0.05，得六分的概率为0.05.现独立的射 击100次，用Chebyshev不等式估计总分介于 900分与930分之间的概率。 解设该射手第次的得分为X;,则 E(X)=9.15E(X)=84.95 D(X)=1.2275 该射手100次射击的总分为X,则 100 X=∑x, E(X)=915D(X)=122.75 P(900<X<930)=P(X-915l<15≥1-DX 152 2=0.45例 某射手射靶，得十分的概率为0.5，得九分 的概率为0.3，得八分的概率为0.1，得七分的 概率为0.05，得六分的概率为0.05.现独立的射 击100次，用Chebyshev 不等式估计总分介于 900分与930分之间的概率。 ( ) 9.15 E Xi = 2 ( ) 84.95 E Xi = ( ) 1.2275 D Xi = 解 设该射手第i次的得分为 Xi ，则 该射手100次射击的总分为X ，则 100 1 i i X X = = ∑ E X( ) 915 = D X( ) 122.75 = 2 ( ) (900 930) ( 915 15) 1 0.45 15 D X P X PX < < = − < ≥− =