因此。整个立方体表面的电场强度通量 中=∑=d 题712，地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大 气电离层总是带有大量的正电载，云层下地球表面必然带有负电荷。睛天大气电场平均电场 强度约为0Vm',方向指向地面。试求地球表面单位面积所带的电背（以每平方厘米的 电子数表示)。 题711分析，考虑到地球表面的电场强度指向地球球心，在大气层中取与地球问心的球面 为高斯面，利用高斯定理可求得高斯面内的净电荷， 解：在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面，其半径R=R。(为地 球平均半径)。由高斯定理 ffd5=-6a成= 地球表面电荷面密度 a-∑9g/48-6,E=-106x10Cm 单位面积额外电子数 n=c-e)=6.63×l0'cm 题7,13：设在半径为R的球体内，其电荷为对称分布，电背体密度为 p=kr 05rs月 p=0 r>R 最为一常量。试用高斯定理求电场强度E与？的函数关系。（你能用电场强度叠加原理求解 这个月盟明？) 题7,13分析：通常有两种处理方法：(1)利用高斯定理求球内外的电场分布。由题意知电 背呈球对移分布，因面电场分布也是球对称，选择与带电球体同心的球面为高斯面，在球面 上电场强度大小为常量，且方向垂直于球面，因面有 fE-ds=E-4m' 根据高斯定律fE·5。二」Ψ，可解得电场强度的分布 6。 (2)利用带电球壳电场叠如的方法求球内外的电场分布。将带电球分制成无数个月心 带电球壳，球壳带电荷为山·P4容山'，每个带电球壳在壳内激爱的电场dE=0,而在球 壳外激发的电场 dE=pdy 6, 由电场叠加可解得箭电球体内外的电场分布 E(r)-JE 0gF≤R Er)-['E r>R 解：因电荷分布和电场分布均为球对称，球面上各点电场强度的大小为常量，由高斯定律 因此，整个立方体表面的电场强度通量 3 Φ =Φ = ka 题 7.12：地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大 气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷。晴天大气电场平均电场 强度约为 120 Vm−，方向指向地面。试求地球表面单位面积所带的电荷（以每平方厘米的 电子数表示）。 题 7.11 分析：考虑到地球表面的电场强度指向地球球心，在大气层中取与地球同心的球面 为高斯面，利用高斯定理可求得高斯面内的净电荷。 解：在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面，其半径 R  RE （RE 为地 球平均半径）。由高斯定理   = −E R = q S 0 2 E 1 d 4  E S  地球表面电荷面密度 9 2 0 2 4 E 1.06 10 C m − −  =q R  − E = −   单位面积额外电子数 5 2 ( ) 6.63 10 cm− n =  −e =  题 7.13：设在半径为 R 的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为 r R kr r R =  =   0 0   k 为一常量。试用高斯定理求电场强度 E 与 r 的函数关系。（你能用电场强度叠加原理求解 这个问题吗?） 题 7.13 分析：通常有两种处理方法：（1）利用高斯定理求球内外的电场分布。由题意知电 荷呈球对称分布，因而电场分布也是球对称，选择与带电球体同心的球面为高斯面，在球面 上电场强度大小为常量，且方向垂直于球面，因而有 2 d E 4 r S  =    E S 根据高斯定律    = V S d 1 d 0   E S ，可解得电场强度的分布 （2）利用带电球壳电场叠加的方法求球内外的电场分布。将带电球分割成无数个同心 带电球壳，球壳带电荷为 dq =  4 r  dr  2   ，每个带电球壳在壳内激发的电场 dE = 0，而在球 壳外激发的电场 r r V E e 2 4 0 d d   = 由电场叠加可解得带电球体内外的电场分布 r r R r =    ( ) d 0 0 E E r r R R =  0 E( ) dE 解 1：因电荷分布和电场分布均为球对称，球面上各点电场强度的大小为常量，由高斯定律