西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY注意:V的两子空间的并集未必为V的子空间.例如V =((a,0,0)| ae R), V, =(0,b,0)/ be R)皆为R3的子空间,但是它们的并集V UV, = ((a, 0, 0),(0,b,0)|a,b e R)=((a,b,0)a,beR且a,b中至少有一是0)并不是R3的子空间因为它对R3的运算不封闭,如(1,0,0), (0,1,0) eVUV2但是 (1,0,0)+(0,1,0) =(1,1,0) V U V2V的两子空间的并集未必为V的子空间. 例如 注意: 1 2 V a a R V b b R = = {( ,0,0) }, {(0, ,0) } 皆为R3的子空间,但是它们的并集 1 2 V V a b a b R = {( ,0,0),(0, ,0) , } 并不是R3的子空间. 因为它对R3的运算不封闭,如 1 2 (1,0,0) (0,1,0) (1,1,0) + = V V 1 2 (1,0,0), (0,1,0)V V 但是 = {( , ,0) , , } a b a b R a b 且 中至少有一是0