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第1期 赵景云等：基于流函数的H型钢轧制力能参数模型 117 Q345的变形抗力数据，参照周纪华等的变形抗力 比验证.本文中对有限元仿真模型的建立过程不再 模型公式)进行回归得到如下公式： 赘述 a3T+a4 开始 a=o0exp(a1T+a2) 、10 (33) as() -(a6-104 输人已知初始参数 其中：T= 10O0:o为基准变形阻力，MPa,即 t+273 设定未知参量Vo、V和B的初如值和区间 t1000℃、y=0.4和u=10s1时的变形阻力：t为 计算H型钢变形区的速度场 变形温度，℃：u为变形速度，s1；Y为变形程度 (对数应变)：a1~a6为回归系数，其数值取决于钢 利用高斯积分计算总的消耗功率 种，Q345数值如表1所示 表1变形抗力模型回归系数 用Powell法优化三个未知参数 Table 1 Regression coefficients of deformation resistance model ao/MPa a1 总功率是否最小？ a2 a3a1a56 163.54 2.8110.241-0.1610.4581.604-2.211 」否 在后续的编程计算过程中，为求结果更加精 修改速度场 确，本文模型根据上述变形抗力的回归公式计算了 每个高斯积分点的变形抗力值 输出结果 2.2计算总功率流程图 图5计算总功率的流程图 整个计算总功率的流程图5所示.依据上限定 Fig.5 Flow chart of calculation of total power 理，对未知参量%、和B:进行优化，得到功率 的最小值，此时的速度场最接近真实速度场，求得 3.1验证有限元模型 最优解，输出结果 材料为Q345的H496mm×199mm规格的H 型钢，第4道次UF轧机的轧制条件如表2所示. 3计算结果与实验数据对比 轧制力测试数据如图6所示，FUF-H、FUF-V和FUE 工业生产中每个道次腹板和翼缘的延伸率不 分别为UF轧机水平辊轧制力、UF轧机立辊轧制 一定满足本文模型的假设条件.为了对本文模型进 力和UE轧机轧制力.万能轧制有限元模型的轧制 行多种工况下的验证，在此借助于万能轧制有限元 条件按照表2设定，并使模型中H型钢模型的温度 仿真模型数据和本文模型结果进行对比，前提是用 场与现场实测温度结果相符.有限元模型的轧制力 实测轧制力数据验证有限元数据的正确性，本文 和实测轧制力曲线稳定段的平均轧制力对比如表3 基于流函数使用能量法建立的H型钢力能参数模 所示.FUF-H与实测轧制力的误差约为2.2%，FUP-v 型属于理论解析结果，而有限元仿真结果属于数值 与实测轧制力的误差约为11.7%，因此证明万能轧 计算结果，经过测试数据验证的有限元结果可以实 制有限元仿真模型基本正确，可用于验证本文轧制 现多种工况从而对本文理论模型的解析结果进行对 力模型的计算结果 表2UF轧机主要的轧制条件 Table 2 Main rolling conditions of the UF mill 材料 腹板厚度，ho/mm腹板压下量，△h/mm 翼缘厚度，to/mm 翼缘压下量，△/mm 轧制速度，v/(ms-1) Q345 17.74 2.44 24.4 5.6 5 3.2 模型计算结果与有限元结果对比 较为接近 本文模型中的一个重要的假设条件是假定腹 图7为腿腰延伸比入=0.5~1.5范围内时，采 板和翼缘之间无金属交换；但是实际轧制过程中， 用模型计算的水平辊扭矩和有限元模型计算结果对 很难达到此假设条件，只有在腿腰延伸比为1时才 比，其中阴影部分为两者的相对误差.从图中可以第 期 赵景云等 基于流函数的 型钢轧制力能参数模型 · · 的变形抗 力数据 参照周纪华等的变形抗力 模型公式 川 进行 回归得到如下公式 比验证 本文中对有限元仿真模型的建立过程不再 赘述 ‘ 、 锐 几 。 二 ‘ ‘丈 “ 戈而 一 。一 飞工 一守 万注人、 、产、 其中 艺 川 ℃ 变形温度 二。为基准变形阻力 即 守 和 。二 ” 时的变形阻力 为 ℃ 。为变形速度 一‘ 守为变形程度 对数应变 、 为回归系数 其数值取决于钢 种 数值如表 所示 表 变形抗力模型回归系数 。。 口 已 几 以 已 一 ‘ 〔 一 在后续 的编程 计算过程 中为求结果更加精 确 本文模型根据上述变形抗力的回归公式计算 了 每个高斯积分 点的变形抗力值 计算总功率流程图 整个计算总功率的流程 图 所示 依据上限定 理 对未知参量 、 和 进行优化 得到功率 的最小值 此 时的速度场最接近真实速度场 求得 最优解 输 出结果 开始 输人已知初始参数 设定未知参量 、铸和 的初始值和区问 计算 型钢变形区的速度场 利用高斯积分计算总的消耗功率 用 法优化找个未知参数 修改速度场 图 计算总功率的流程 图 计算结果与实验数据对 比 工业 生产 中每 个道 次腹板和翼缘 的延伸率不 一定满足本文模型的假设条件 为了对本文模 型进 行 多种 工况下 的验证 在此借助于万能轧制有 限元 仿真模 型数据和本文模型结果进行对 比前提是用 实测轧制力数据验证有 限元数据的正确性 本文 基于流 函数使用能量法建立的 型钢力能参数模 型属于理论解 析结果 而有 限元仿真结果属于数值 计算结果经过测试数据验证的有 限元结果可 以实 现多种工况从而对本文理论模型的解析结果进行对 验证有限元模型 材料为 的 规格 的 型钢 第 道次 轧机 的轧制条件如表 所示 轧制力测试数据如图 所示 凡 一、 一 和 分别为 轧机水平辊轧制力 、 轧机立辊轧制 力和 轧机轧制力 万能轧制有限元模型的轧制 条件按照表 设定并使模型中 型钢模型 的温度 场 与现场实测温度结果相符 有限元模型的轧制 力 和实测轧制力 曲线稳定段 的平均轧制力对 比如表 所示 凡 一 与实测轧制力的误差约为 凡 一 与实测轧制力 的误差约为 因此证明万能轧 制有 限元仿真模 型基本 正确 可用于验证本 文轧制 力模型的计算结果 表 轧机主要的轧制条件 丁一 材料 腹板厚度 。 腹板压下量△ 翼缘厚度 翼缘压下量 △ 轧制速度可 侣一‘ 模型计算结果与有限元结果对 比 本文模 型 中的一个重要 的假 设条件 是假定腹 板和翼缘之 间无金属交换 但是实际轧制过程 中 很难达到此假设条件 只有在腿腰延伸 比为 时才 较 为接近 图 为腿腰 延伸 比 入 范 围 内时 采 用模型计算的水平辊扭矩和有限元模型计算结果对 比其 中阴影部分为两者 的相对误 差 从 图中可 以