第五章时频分析 2.短时傅里叶变换的物理解释蕌 对以上STFT的定义形式,从傅里叶变换和线性滤波两个角 度,可以有两种不同的物理解释。蕌 (1)由傅里叶变换角度解释。按照(52.1)式,STFT可以看作 n是参变量,x(m)w(n-m)对m的傅里叶变换,因此它是(n,O) 的函数。因为STFT是x(m)n(m-m)的傅里叶变换,可以用x(m)和 1(n-m)分别的傅里叶变换的卷积表示。设: X(e)=ftir(ml,w(e)=ftlw(m) W(e)=ftlw(m) eow(e)=ftlw(n-m)第五章 时 频 分 析 2. 短时傅里叶变换的物理解释 对以上STFT的定义形式，从傅里叶变换和线性滤波两个角 度，可以有两种不同的物理解释。  (1) 由傅里叶变换角度解释。按照(5.2.1)式，STFT可以看作 n是参变量，x(m)w(n-m)对m的傅里叶变换，因此它是（n,ω） 的函数。因为STFT是x(m)w(n-m)的傅里叶变换，可以用x(m)和 w(n-m)分别的傅里叶变换的卷积表示。 设： (e ) FT[ ( )], (e ) FT[ ( )] jω jω X  x m W  w m (e ) FT[ ( )],e (e ) FT[ ( )] -jω j -jω W w m W w n m ωn    