·1584 北京科技大学学报 第36卷 蕉筛对于潮湿颗粒的筛分过程，获得了床层厚度和 x.Lcosa- d 2 (cosa sing), 密度对颗粒流动形态的影响. (2) 由于筛面倾角及振动参数对筛分过程都具有显 y.=Lsina +2 (cosa-sina） 著影响，本文通过采用三维离散元法建立难筛颗粒 的离散元模型进行虚拟实验研究.在不同的筛面倾 将式(2)代入式(1)中可得： 角、振动方向角和振动强度的筛分条件下，进行多次 L- (1+tana） 虚拟实验.根据颗粒物料的筛分效果和筛分完成时 d cosa sinatana) (3) 间来综合评价整体筛分效果，并获得最优的筛面倾 角和振动参数 式中，g为重力加速度.式(3)为颗粒透筛的极限速 度v关于筛面倾角α、颗粒直径d和方形筛孔的边 1难筛颗粒透筛模型 界尺寸L的显性表达式.当颗粒速度大于极限速度 对于粒度为d的球形颗粒和边长为L的方形筛 时，颗粒将无法透筛 孔，建立筛面倾角为α，颗粒初速度为v的透筛模 2虚拟实验 型，如图1所示 2.1实验模型 建立离散元模型如图2所示.采用两种粒度的 球形颗粒进行仿真，直径分别为10.4mm和 15.6mm,密度均为1300kgm3.颗粒和筛面的模 型参数如表1所示.两种颗粒分别在颗粒工厂以 2000个·s'的速度生成，运动初速度均为零.颗粒 工厂的位置设置在入料端的上方，颗粒在重力的作 用下自由下落进入筛分区.颗粒生成时间为5s,仿 真时间为15s.在振动作用下，物料向出料端运动并 1es仪 按粒度分层和透筛. LUEM 图1颗粒透筛模型 颗粒工厂 筛箱边界 Fig.1 Penetration model of particles 当颗粒运动到筛孔边缘A点后，颗粒沿着图1 中的抛物线运动.当颗粒落在筛面上O,点的左侧 时，颗粒才会透过筛孔。当颗粒的运动速度较大，颗 粒被抛掷到01点的上方时，颗粒将无法透筛。颗粒 筛面 运动轨迹的方程为☒ y =xtana+ 2 EDEMAcademic vcosa (1) 图2等厚筛离散元模型 建立平面内颗粒运动的广义坐标(x,y,),那么 Fig.2 DEM model of a banana screen 表1仿真模型参数 Table 1 Parameters ofthe simulation model 材料 密度/(kgm3) 泊松比 剪切模量/GPa 弹性恢复系数 静摩擦因数 滑动摩擦因数 颗粒 1300 0.30 1.00 0.5 0.6 0.05 筛面 7861 0.29 79.92 0.5 0.4 0.05 筛面结构如图3所示.筛面宽度为l52mm;筛 三组参数来优化模型的分选效率和筛分完成时间. 面长度方向分为五段，每段长度180mm,各段筛面 选取振动方向角分别为30°、45°和60°，振动强度分 倾角等差排布；筛孔为长13mm的方形孔，开孔率 别为2.5、3.0、3.5和4.0，筛面倾角分别为0.5°、 30%.通过调整振动方向角、振动强度和筛面倾角 1.0°、1.5°和2.0°进行虚拟实验.振动强度的计算北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 蕉筛对于潮湿颗粒的筛分过程，获得了床层厚度和 密度对颗粒流动形态的影响． 由于筛面倾角及振动参数对筛分过程都具有显 著影响，本文通过采用三维离散元法建立难筛颗粒 的离散元模型进行虚拟实验研究． 在不同的筛面倾 角、振动方向角和振动强度的筛分条件下，进行多次 虚拟实验． 根据颗粒物料的筛分效果和筛分完成时 间来综合评价整体筛分效果，并获得最优的筛面倾 角和振动参数． 1 难筛颗粒透筛模型 对于粒度为 d 的球形颗粒和边长为 L 的方形筛 孔，建立筛面倾角为 α，颗粒初速度为 v 的透筛模 型，如图 1 所示． 图 1 颗粒透筛模型 Fig． 1 Penetration model of particles 当颗粒运动到筛孔边缘 A 点后，颗粒沿着图 1 中的抛物线运动． 当颗粒落在筛面上 O1 点的左侧 时，颗粒才会透过筛孔． 当颗粒的运动速度较大，颗 粒被抛掷到 O1点的上方时，颗粒将无法透筛． 颗粒 运动轨迹的方程为［12］ y = xtanα + gx2 2v 2 cosα ． ( 1) 建立平面内颗粒运动的广义坐标( xs，ys) ，那么 xs = Lcosα － d 2 ( cosα + sinα) ， ys = Lsinα + d 2 { ( cosα － sinα) ． ( 2) 将式( 2) 代入式( 1) 中可得: v = [ L － d 2 ( 1 + tanα ] ) g 槡d( cosα + sinα·tanα) ． ( 3) 式中，g 为重力加速度． 式( 3) 为颗粒透筛的极限速 度 v 关于筛面倾角 α、颗粒直径 d 和方形筛孔的边 界尺寸 L 的显性表达式． 当颗粒速度大于极限速度 时，颗粒将无法透筛． 2 虚拟实验 2. 1 实验模型 建立离散元模型如图 2 所示． 采用两种粒度的 球形 颗 粒 进 行 仿 真，直 径 分 别 为 10. 4 mm 和 15. 6 mm，密度均为 1300 kg·m － 3 ． 颗粒和筛面的模 型参数如表 1 所示． 两种颗粒分别在颗粒工厂以 2000 个·s － 1的速度生成，运动初速度均为零． 颗粒 工厂的位置设置在入料端的上方，颗粒在重力的作 用下自由下落进入筛分区． 颗粒生成时间为 5 s，仿 真时间为 15 s． 在振动作用下，物料向出料端运动并 按粒度分层和透筛． 图 2 等厚筛离散元模型 Fig． 2 DEM model of a banana screen 表 1 仿真模型参数 Table 1 Parameters ofthe simulation model 材料 密度/( kg·m － 3 ) 泊松比 剪切模量/GPa 弹性恢复系数 静摩擦因数 滑动摩擦因数 颗粒 1300 0. 30 1. 00 0. 5 0. 6 0. 05 筛面 7861 0. 29 79. 92 0. 5 0. 4 0. 05 筛面结构如图 3 所示． 筛面宽度为 152 mm; 筛 面长度方向分为五段，每段长度 180 mm，各段筛面 倾角等差排布; 筛孔为长 13 mm 的方形孔，开孔率 30% ． 通过调整振动方向角、振动强度和筛面倾角 三组参数来优化模型的分选效率和筛分完成时间． 选取振动方向角分别为 30°、45°和 60°，振动强度分 别为 2. 5、3. 0、3. 5 和 4. 0，筛面倾角分别为 0. 5°、 1. 0°、1. 5°和 2. 0°进行虚拟实验． 振动强度的计算 · 4851 ·