基于三维离散元法的等厚筛虚拟筛分

第36卷第12期 北京科技大学学报 Vol.36 No.12 2014年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2014 基于三维离散元法的等厚筛虚拟筛分 王 宏，李珺”，江海深》，赵杰2》，彭利平D 1)中国矿业大学机电工程学院，徐州2211162)中国矿业大学化工学院，徐州221116 ☒通信作者，E-mail:plpcomeon@cumt.cdu.cn 摘要基于三维离散元法，建立了等厚筛离散元模型.对于粒度为0.8倍筛孔直径的难筛颗粒进行了虚拟实验研究，得到 了颗粒分层和透筛状态下的颗粒群分布状态.在此基础上分别研究了等厚筛筛面倾角、振动方向角和振动强度对于该模型筛 分效果的影响规律.实验结果表明：总体上随振动强度的增大，筛分效果降低，筛分完成时间缩短.当筛面倾角为0.5°、振动 方向角为45°以及振动强度为3.5时，该等厚筛具有最佳的筛分效果，筛分效率为92.2%，筛分完成时间为9.95s 关键词等厚筛：虚拟实验：筛分：离散元 分类号TD452 Virtual screening of a banana screen based on the 3D discrete element method WANG Hong',lJhn”,JIANG Hai--hen”,ZHA0Jie2》,PENG Li-ping” 1)School of Mechanical and Electrical Engineering.China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China 2)School of Chemical Engineering Technology,China University of Mining Technology,Xuzhou 221116,China Corresponding author,E-mail:plpcomeon@cumt.edu.cn ABSTRACT A discrete element model of a banana screen was established based on the 3D discrete element method.Virtual experi- ments were performed on difficult-screening particles with 0.8 times the diameter of the screen aperture,and the particle distribution under the state of particle stratification and penetration was obtained.The dependences of the screening effect of the model upon the screen inclination angle,vibrating angle and vibrating intensity were also discussed.As the vibrating intensity increases,the screening efficiency and the screening completion time decrease.When the screen inclination angle is 0.5,the vibrating angle is 45 and the vibrating intensity is 3.5,the screen has the best screening effect,in which the screening efficiency is 92.2%and the screening com- plete time is 9.95 s. KEY WORDS banana screens:virtual testing:screening:discrete element method 筛分作业是选煤的关键环节，广泛应用于煤炭 数值方法，在采矿、矿物加工、物料筛分等工程领域 的分级、脱水、脱介、脱泥等.据有关统计，各类筛分 得到了广泛的应用.利用离散元法进行颗粒物料运 设备占选煤厂设备总量的25%~33%.近年来，随 动过程的虚拟实验可以替代部分实验室实验并为工 着重介质选煤工艺的推广与大型化选煤厂的建设， 业应用提供理论参考，从而降低成本，提高效率.目 等厚筛（香蕉筛）以其处理量大、效率高、性能稳定 前，国内外己有学者利用离散元法对颗粒物料的筛 可靠等诸多优点，逐渐成为最受欢迎的一种筛分方 分过程进行了仿真研究.在等厚筛离散元法仿 式口.等厚筛分技术是指在筛分过程中，使得物料 真研究方面，Cleary等-o利用三维离散元模型模 在筛面上呈等厚度分布的一种筛分方法，具有较好 拟了双层香蕉筛工业产品，得到了振动强度为5、6 的筛分效果和较高的筛分效率-) 和l4时的颗粒流分布状态；Fernandez等m利用离 离散元法是一种用于颗粒物料运动行为仿真的 散元一光滑粒子流体动力学耦合模型研究了双层香 收稿日期：2013-09-17 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（博士生导师类）资助项目(20120095110001) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.12.003:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 12 期 2014 年 12 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 12 Dec． 2014 基于三维离散元法的等厚筛虚拟筛分 王 宏1) ，李 珺1) ，江海深2) ，赵 杰2) ，彭利平1) 1) 中国矿业大学机电工程学院，徐州 221116 2) 中国矿业大学化工学院，徐州 221116  通信作者，E-mail: plpcomeon@ cumt． edu． cn 摘 要 基于三维离散元法，建立了等厚筛离散元模型． 对于粒度为 0. 8 倍筛孔直径的难筛颗粒进行了虚拟实验研究，得到 了颗粒分层和透筛状态下的颗粒群分布状态． 在此基础上分别研究了等厚筛筛面倾角、振动方向角和振动强度对于该模型筛 分效果的影响规律． 实验结果表明: 总体上随振动强度的增大，筛分效果降低，筛分完成时间缩短． 当筛面倾角为 0. 5°、振动 方向角为 45°以及振动强度为 3. 5 时，该等厚筛具有最佳的筛分效果，筛分效率为 92. 2% ，筛分完成时间为 9. 95 s． 关键词 等厚筛; 虚拟实验; 筛分; 离散元 分类号 TD 452 Virtual screening of a banana screen based on the 3D discrete element method WANG Hong1)  ，LI Jun1) ，JIANG Hai-shen2) ，ZHAO Jie2) ，PENG Li-ping1) 1) School of Mechanical and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China 2) School of Chemical Engineering ＆ Technology，China University of Mining ＆ Technology，Xuzhou 221116，China  Corresponding author，E-mail: plpcomeon@ cumt． edu． cn ABSTＲACT A discrete element model of a banana screen was established based on the 3D discrete element method． Virtual experi￾ments were performed on difficult-screening particles with 0. 8 times the diameter of the screen aperture，and the particle distribution under the state of particle stratification and penetration was obtained． The dependences of the screening effect of the model upon the screen inclination angle，vibrating angle and vibrating intensity were also discussed． As the vibrating intensity increases，the screening efficiency and the screening completion time decrease． When the screen inclination angle is 0. 5°，the vibrating angle is 45° and the vibrating intensity is 3. 5，the screen has the best screening effect，in which the screening efficiency is 92. 2% and the screening com￾plete time is 9. 95 s． KEY WOＲDS banana screens; virtual testing; screening; discrete element method 收稿日期: 2013--09--17 基金项目: 高等学校博士学科点专项科研基金( 博士生导师类) 资助项目( 20120095110001) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 12． 003; http: / /journals． ustb． edu． cn 筛分作业是选煤的关键环节，广泛应用于煤炭 的分级、脱水、脱介、脱泥等． 据有关统计，各类筛分 设备占选煤厂设备总量的 25% ～ 33% ． 近年来，随 着重介质选煤工艺的推广与大型化选煤厂的建设， 等厚筛( 香蕉筛) 以其处理量大、效率高、性能稳定 可靠等诸多优点，逐渐成为最受欢迎的一种筛分方 式［1］． 等厚筛分技术是指在筛分过程中，使得物料 在筛面上呈等厚度分布的一种筛分方法，具有较好 的筛分效果和较高的筛分效率［2--4］． 离散元法是一种用于颗粒物料运动行为仿真的 数值方法，在采矿、矿物加工、物料筛分等工程领域 得到了广泛的应用． 利用离散元法进行颗粒物料运 动过程的虚拟实验可以替代部分实验室实验并为工 业应用提供理论参考，从而降低成本，提高效率． 目 前，国内外已有学者利用离散元法对颗粒物料的筛 分过程进行了仿真研究［5--8］． 在等厚筛离散元法仿 真研究方面，Cleary 等［9--10］利用三维离散元模型模 拟了双层香蕉筛工业产品，得到了振动强度为 5、6 和 14 时的颗粒流分布状态; Fernandez 等［11］利用离 散元--光滑粒子流体动力学耦合模型研究了双层香

·1584 北京科技大学学报 第36卷 蕉筛对于潮湿颗粒的筛分过程，获得了床层厚度和 x.Lcosa- d 2 (cosa sing), 密度对颗粒流动形态的影响. (2) 由于筛面倾角及振动参数对筛分过程都具有显 y.=Lsina +2 (cosa-sina） 著影响，本文通过采用三维离散元法建立难筛颗粒 的离散元模型进行虚拟实验研究.在不同的筛面倾 将式(2)代入式(1)中可得： 角、振动方向角和振动强度的筛分条件下，进行多次 L- (1+tana） 虚拟实验.根据颗粒物料的筛分效果和筛分完成时 d cosa sinatana) (3) 间来综合评价整体筛分效果，并获得最优的筛面倾 角和振动参数 式中，g为重力加速度.式(3)为颗粒透筛的极限速 度v关于筛面倾角α、颗粒直径d和方形筛孔的边 1难筛颗粒透筛模型 界尺寸L的显性表达式.当颗粒速度大于极限速度 对于粒度为d的球形颗粒和边长为L的方形筛 时，颗粒将无法透筛 孔，建立筛面倾角为α，颗粒初速度为v的透筛模 2虚拟实验 型，如图1所示 2.1实验模型 建立离散元模型如图2所示.采用两种粒度的 球形颗粒进行仿真，直径分别为10.4mm和 15.6mm,密度均为1300kgm3.颗粒和筛面的模 型参数如表1所示.两种颗粒分别在颗粒工厂以 2000个·s'的速度生成，运动初速度均为零.颗粒 工厂的位置设置在入料端的上方，颗粒在重力的作 用下自由下落进入筛分区.颗粒生成时间为5s,仿 真时间为15s.在振动作用下，物料向出料端运动并 1es仪 按粒度分层和透筛. LUEM 图1颗粒透筛模型 颗粒工厂 筛箱边界 Fig.1 Penetration model of particles 当颗粒运动到筛孔边缘A点后，颗粒沿着图1 中的抛物线运动.当颗粒落在筛面上O,点的左侧 时，颗粒才会透过筛孔。当颗粒的运动速度较大，颗 粒被抛掷到01点的上方时，颗粒将无法透筛。颗粒 筛面 运动轨迹的方程为☒ y =xtana+ 2 EDEMAcademic vcosa (1) 图2等厚筛离散元模型 建立平面内颗粒运动的广义坐标(x,y,),那么 Fig.2 DEM model of a banana screen 表1仿真模型参数 Table 1 Parameters ofthe simulation model 材料 密度/(kgm3) 泊松比 剪切模量/GPa 弹性恢复系数 静摩擦因数 滑动摩擦因数 颗粒 1300 0.30 1.00 0.5 0.6 0.05 筛面 7861 0.29 79.92 0.5 0.4 0.05 筛面结构如图3所示.筛面宽度为l52mm;筛 三组参数来优化模型的分选效率和筛分完成时间. 面长度方向分为五段，每段长度180mm,各段筛面 选取振动方向角分别为30°、45°和60°，振动强度分 倾角等差排布；筛孔为长13mm的方形孔，开孔率 别为2.5、3.0、3.5和4.0，筛面倾角分别为0.5°、 30%.通过调整振动方向角、振动强度和筛面倾角 1.0°、1.5°和2.0°进行虚拟实验.振动强度的计算

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 蕉筛对于潮湿颗粒的筛分过程，获得了床层厚度和 密度对颗粒流动形态的影响． 由于筛面倾角及振动参数对筛分过程都具有显 著影响，本文通过采用三维离散元法建立难筛颗粒 的离散元模型进行虚拟实验研究． 在不同的筛面倾 角、振动方向角和振动强度的筛分条件下，进行多次 虚拟实验． 根据颗粒物料的筛分效果和筛分完成时 间来综合评价整体筛分效果，并获得最优的筛面倾 角和振动参数． 1 难筛颗粒透筛模型 对于粒度为 d 的球形颗粒和边长为 L 的方形筛 孔，建立筛面倾角为 α，颗粒初速度为 v 的透筛模 型，如图 1 所示． 图 1 颗粒透筛模型 Fig． 1 Penetration model of particles 当颗粒运动到筛孔边缘 A 点后，颗粒沿着图 1 中的抛物线运动． 当颗粒落在筛面上 O1 点的左侧 时，颗粒才会透过筛孔． 当颗粒的运动速度较大，颗 粒被抛掷到 O1点的上方时，颗粒将无法透筛． 颗粒 运动轨迹的方程为［12］ y = xtanα + gx2 2v 2 cosα ． ( 1) 建立平面内颗粒运动的广义坐标( xs，ys) ，那么 xs = Lcosα － d 2 ( cosα + sinα) ， ys = Lsinα + d 2 { ( cosα － sinα) ． ( 2) 将式( 2) 代入式( 1) 中可得: v = [ L － d 2 ( 1 + tanα ] ) g 槡d( cosα + sinα·tanα) ． ( 3) 式中，g 为重力加速度． 式( 3) 为颗粒透筛的极限速 度 v 关于筛面倾角 α、颗粒直径 d 和方形筛孔的边 界尺寸 L 的显性表达式． 当颗粒速度大于极限速度 时，颗粒将无法透筛． 2 虚拟实验 2. 1 实验模型 建立离散元模型如图 2 所示． 采用两种粒度的 球形 颗 粒 进 行 仿 真，直 径 分 别 为 10. 4 mm 和 15. 6 mm，密度均为 1300 kg·m － 3 ． 颗粒和筛面的模 型参数如表 1 所示． 两种颗粒分别在颗粒工厂以 2000 个·s － 1的速度生成，运动初速度均为零． 颗粒 工厂的位置设置在入料端的上方，颗粒在重力的作 用下自由下落进入筛分区． 颗粒生成时间为 5 s，仿 真时间为 15 s． 在振动作用下，物料向出料端运动并 按粒度分层和透筛． 图 2 等厚筛离散元模型 Fig． 2 DEM model of a banana screen 表 1 仿真模型参数 Table 1 Parameters ofthe simulation model 材料 密度/( kg·m － 3 ) 泊松比 剪切模量/GPa 弹性恢复系数 静摩擦因数 滑动摩擦因数 颗粒 1300 0. 30 1. 00 0. 5 0. 6 0. 05 筛面 7861 0. 29 79. 92 0. 5 0. 4 0. 05 筛面结构如图 3 所示． 筛面宽度为 152 mm; 筛 面长度方向分为五段，每段长度 180 mm，各段筛面 倾角等差排布; 筛孔为长 13 mm 的方形孔，开孔率 30% ． 通过调整振动方向角、振动强度和筛面倾角 三组参数来优化模型的分选效率和筛分完成时间． 选取振动方向角分别为 30°、45°和 60°，振动强度分 别为 2. 5、3. 0、3. 5 和 4. 0，筛面倾角分别为 0. 5°、 1. 0°、1. 5°和 2. 0°进行虚拟实验． 振动强度的计算 · 4851 ·

第12期 王宏等：基于三维离散元法的等厚筛虚拟筛分 ·1585· 公式为 (a) 未分层物料 K=Aw (4) 式中：K为振动强度；A为振幅，mm;w为工作频率， Hz.确定振幅为4mm,通过调整工作频率来控制振 (b) 动强度.振动强度2.5、3.0、3.5和4.0对应的工作 分层物料 频率分别是12.34、13.65、14.75和15.76Hz 49 1 图4筛分过程.(a)t=2.05s;(b)t=6.18s Fig.4 Sereening process:(a)1=2.05s:(b)t=6.18s 部在筛面上方，这时的筛分效率是100%.实际上并 不是所有小于筛孔的颗粒都能够透过筛孔，而是在 大颗粒的阻力作用下和筛面开孔率的影响下停留在 图3筛面结构 Fig.3 Structure of screen surface 筛面上方.为了评价筛分效果，引入了筛分效率的 概念.筛分效率受到颗粒的材料特性、粒度分布、颗 2.2筛分过程 粒形状、筛面结构、筛孔大小、开孔率、振动参数等诸 颗粒群运动状态受颗粒之间的碰撞和外部机械 多因素的影响，所以实际筛分效率不可能达到 力的共同影响.在筛分过程中，颗粒以一定的初始 100%.筛分效率计算公式如下： 状态进入筛分区域，在筛面对颗粒群的作用力下分 n=1-e (5) 层、透筛和输送.虽然颗粒间的碰撞使颗粒物料的 式中，η为筛分效率，k和n为与颗粒性质和筛分条 运动具有很强的随机性，但在强大的外部机械力的 件有关的参数，t为筛分时间.在虚拟实验中，分别 作用下却呈现出一定的规律性.筛分时，这种规律 研究了不同筛面倾角、振动方向角和振动强度下的 性主要表现为分层和透筛在往复的振动力作用 筛分效果和筛分完成时间，统计结果如表2所示 下，颗粒物料周期的积蓄能量，并以投掷运动的形式 3 释放能量.颗粒在多次抛投之后，大颗粒被抛至料 结果与讨论 层的上方，小颗粒落在料层的下方，颗粒按粒度进行 根据表2的虚拟实验结果可以绘制得到不同筛 分层.分层后，颗粒与筛面发生碰撞，小于筛孔的颗 面倾角和振动方向角下筛分效果和筛分完成时间随 粒透过筛面落入筛面下方. 振动强度的变化规律曲线，如图5和图6所示.由 筛分过程的三维离散元模拟过程如图4所示. 于颗粒运动具有较大的随机性，所以图中曲线不具 t=0s时，颗粒物料开始进入筛分区域，大颗粒和小 备线性关系，但从中可以发现一定的变化趋势. 颗粒处于混合状态.在振动作用下，大小颗粒发成 从图5中可以发现：当筛面倾角为0.5°时，筛 碰撞并向排料端输送.t=2.05s时，大部分小颗粒 分效果随着振动强度的增大而提高：而当筛面倾角 透过筛面，但仍有部分大颗粒和小颗粒混合，处于未 为1.0°、1.5°和2.0°时，筛分效果随着振动强度的 分层的状态，如图4(a)所示.t=6.18s时，随着颗 增大而降低.这说明等厚筛的筛分效率受筛面倾角 粒的增多和筛分过程的进行，大小颗粒不断的分层， 和振动强度共同作用的影响 小颗粒与筛面的接触机会也随之增多，大部分小颗 从图6可以发现，筛分完成时间会随着振动强 粒进入颗粒物料的底层并透过筛面，如图4(b)所 度的增大而缩短.只有筛面倾角为2.0°和振动方向 示.这时筛分过程达到一种相对稳定的状态，颗粒 角为60°时，筛分完成时间会随振动强度的增大而 物料沿筛面长度方向呈等厚度分布，筛分效率也相 增加.振动方向角为60°时，具有较高的筛分效果， 对较高 但筛分完成时间较长：振动方向角为30°和45时， 2.3筛分效果评价 具有较好的筛分效果和较短的完成时间 筛分过程中，理想的筛分效果是比筛孔小的颗 从表2中可以得到：筛面倾角为0.5°和1时具 粒全部透过筛孔到达筛面下方，比筛孔大的颗粒全 有较好的筛分效果，大多在85%以上，但筛分完成

第 12 期 王 宏等: 基于三维离散元法的等厚筛虚拟筛分 公式为 K = Aω2 g ． ( 4) 式中: K 为振动强度; A 为振幅，mm; ω 为工作频率， Hz． 确定振幅为 4 mm，通过调整工作频率来控制振 动强度． 振动强度 2. 5、3. 0、3. 5 和 4. 0 对应的工作 频率分别是 12. 34、13. 65、14. 75 和 15. 76 Hz． 图 3 筛面结构 Fig． 3 Structure of screen surface 2. 2 筛分过程 颗粒群运动状态受颗粒之间的碰撞和外部机械 力的共同影响． 在筛分过程中，颗粒以一定的初始 状态进入筛分区域，在筛面对颗粒群的作用力下分 层、透筛和输送． 虽然颗粒间的碰撞使颗粒物料的 运动具有很强的随机性，但在强大的外部机械力的 作用下却呈现出一定的规律性． 筛分时，这种规律 性主要表现为分层和透筛． 在往复的振动力作用 下，颗粒物料周期的积蓄能量，并以投掷运动的形式 释放能量． 颗粒在多次抛投之后，大颗粒被抛至料 层的上方，小颗粒落在料层的下方，颗粒按粒度进行 分层． 分层后，颗粒与筛面发生碰撞，小于筛孔的颗 粒透过筛面落入筛面下方． 筛分过程的三维离散元模拟过程如图 4 所示． t = 0 s 时，颗粒物料开始进入筛分区域，大颗粒和小 颗粒处于混合状态． 在振动作用下，大小颗粒发成 碰撞并向排料端输送． t = 2. 05 s 时，大部分小颗粒 透过筛面，但仍有部分大颗粒和小颗粒混合，处于未 分层的状态，如图 4( a) 所示． t = 6. 18 s 时，随着颗 粒的增多和筛分过程的进行，大小颗粒不断的分层， 小颗粒与筛面的接触机会也随之增多，大部分小颗 粒进入颗粒物料的底层并透过筛面，如图 4 ( b) 所 示． 这时筛分过程达到一种相对稳定的状态，颗粒 物料沿筛面长度方向呈等厚度分布，筛分效率也相 对较高． 2. 3 筛分效果评价 筛分过程中，理想的筛分效果是比筛孔小的颗 粒全部透过筛孔到达筛面下方，比筛孔大的颗粒全 图 4 筛分过程． ( a) t = 2. 05 s; ( b) t = 6. 18 s Fig． 4 Screening process: ( a) t = 2. 05 s; ( b) t = 6. 18 s 部在筛面上方，这时的筛分效率是 100% ． 实际上并 不是所有小于筛孔的颗粒都能够透过筛孔，而是在 大颗粒的阻力作用下和筛面开孔率的影响下停留在 筛面上方． 为了评价筛分效果，引入了筛分效率的 概念． 筛分效率受到颗粒的材料特性、粒度分布、颗 粒形状、筛面结构、筛孔大小、开孔率、振动参数等诸 多因 素 的 影 响，所以实际筛分效率不可能达到 100% ． 筛分效率计算公式如下: η = 1 － e － ktn ． ( 5) 式中，η 为筛分效率，k 和 n 为与颗粒性质和筛分条 件有关的参数，t 为筛分时间． 在虚拟实验中，分别 研究了不同筛面倾角、振动方向角和振动强度下的 筛分效果和筛分完成时间，统计结果如表 2 所示． 3 结果与讨论 根据表 2 的虚拟实验结果可以绘制得到不同筛 面倾角和振动方向角下筛分效果和筛分完成时间随 振动强度的变化规律曲线，如图 5 和图 6 所示． 由 于颗粒运动具有较大的随机性，所以图中曲线不具 备线性关系，但从中可以发现一定的变化趋势． 从图 5 中可以发现: 当筛面倾角为 0. 5° 时，筛 分效果随着振动强度的增大而提高; 而当筛面倾角 为 1. 0°、1. 5°和 2. 0°时，筛分效果随着振动强度的 增大而降低． 这说明等厚筛的筛分效率受筛面倾角 和振动强度共同作用的影响． 从图 6 可以发现，筛分完成时间会随着振动强 度的增大而缩短． 只有筛面倾角为 2. 0°和振动方向 角为 60°时，筛分完成时间会随振动强度的增大而 增加． 振动方向角为 60°时，具有较高的筛分效果， 但筛分完成时间较长; 振动方向角为 30°和 45°时， 具有较好的筛分效果和较短的完成时间． 从表 2 中可以得到: 筛面倾角为 0. 5°和 1°时具 有较好的筛分效果，大多在 85% 以上，但筛分完成 · 5851 ·

·1586· 北京科技大学学报 第36卷 表2不同筛面倾角、振动方向角和振动强度下的筛分效率和筛分完成时间 Table 2 Changes in screening efficiency and screening completion time with screen inclination angle,vibrating angle and the vibrating intensity 实验筛面 振动 振动 筛分 筛分完成 实验 筛面 振动 振动 筛分 筛分完成 序号倾角/()方向角/() 强度 效率/% 时间/s 序号 倾角/()方向角/() 强度 效率/% 时间/s 1 0.5 30 2.5 85.8 12.49 25 1.5 30 2.5 87.2 12.15 2 0.5 30 3.0 87.4 12.00 26 1.5 30 3.0 80.0 10.01 3 0.5 30 3.5 88.6 10.73 27 1.5 30 3.5 81.2 9.17 4 0.5 4.0 90.0 10.57 28 1.5 西 4.0 79.2 8.39 5 0.5 45 2.5 83.6 14.86 29 1.5 45 2.5 82.6 10.57 6 0.5 3.0 89.4 11.59 30 1.5 3.0 82.2 10.13 7 0.5 45 3.5 92.2 9.95 31 1.5 45 3.5 79.0 9.59 8 0.5 4.0 88.0 10.08 32 1.5 4.0 72.6 9.16 9 0.5 60 2.5 87.6 14.91 33 60 25 84.2 13.12 10 0.5 60 3.0 92.0 14.79 34 6 3.0 83.8 11.47 0.5 60 3.5 92.8 13.89 35 6 3.5 84.2 11.21 12 0.5 60 4.0 94.4 14.02 36 5 4.0 79.4 11.11 6 1.0 30 2.5 86.4 12.98 37 2.5 78.8 11.75 1.0 3.0 89.0 10.51 38 3 0 3 3.0 77.0 9.32 15 1.0 30 3.5 85.6 9.42 39 3 3.5 74.6 8.56 1.0 30 4.0 84.8 8.86 40 0 30 4.0 71.6 8.30 17 1.0 45 2.5 88.2 11.73 41 2. 2.5 79.6 10.66 1.0 45 3.0 86.8 10.58 42 2. 5 3.0 75.0 9.29 1.0 45 3.5 88.8 9.97 43 0 3.5 71.6 8.81 20 1.0 45 4.0 82.4 9.38 44 2.0 45 4.0 69.8 8.80 2 1.0 60 2.5 89.6 13.68 45 2.0 6 2.5 82.6 10.81 2 1.0 60 3.0 90.4 12.98 46 2.0 3.0 82.2 9.56 3 1.0 60 3.5 88.6 12.26 2.0 60 3.5 77.4 10.90 24 1.0 60 4.0 83.4 11.69 48 2.0 60 4.0 65.4 10.60 (a) 振动方向角60° 振动方向角60° 90 振动方向角30° 90 振动方向角45 88 振动方向角30 振动方向角45 2.5 3.0 3.5 4.0 2.5 3.0 3.5 4.0 振动强度 振动强度 (d) 振动方向角60 85 振动方向角60° 80 振动方向角45 振动方向角30 80 75 振动方向角30° 70 振动方向角45 3.0 3.5 4.0 655 3.0 3.5 4.0 振动强度 振动强度 图5不同筛面顿角下筛分效果随振动强度的变化.(a)0.5:(b)1.0°：(c)1.5°：(d)2.0° Fig.5 Change of screening efficiency with vibrating intensity at different screen inclination angles:(a)0.5:(b)1.0:(c)1.5:(d)2.0

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 表 2 不同筛面倾角、振动方向角和振动强度下的筛分效率和筛分完成时间 Table 2 Changes in screening efficiency and screening completion time with screen inclination angle，vibrating angle and the vibrating intensity 实验 序号 筛面 倾角/( °) 振动 方向角/( °) 振动 强度 筛分 效率/% 筛分完成 时间/s 1 0. 5 30 2. 5 85. 8 12. 49 2 0. 5 30 3. 0 87. 4 12. 00 3 0. 5 30 3. 5 88. 6 10. 73 4 0. 5 30 4. 0 90. 0 10. 57 5 0. 5 45 2. 5 83. 6 14. 86 6 0. 5 45 3. 0 89. 4 11. 59 7 0. 5 45 3. 5 92. 2 9. 95 8 0. 5 45 4. 0 88. 0 10. 08 9 0. 5 60 2. 5 87. 6 14. 91 10 0. 5 60 3. 0 92. 0 14. 79 11 0. 5 60 3. 5 92. 8 13. 89 12 0. 5 60 4. 0 94. 4 14. 02 13 1. 0 30 2. 5 86. 4 12. 98 14 1. 0 30 3. 0 89. 0 10. 51 15 1. 0 30 3. 5 85. 6 9. 42 16 1. 0 30 4. 0 84. 8 8. 86 17 1. 0 45 2. 5 88. 2 11. 73 18 1. 0 45 3. 0 86. 8 10. 58 19 1. 0 45 3. 5 88. 8 9. 97 20 1. 0 45 4. 0 82. 4 9. 38 21 1. 0 60 2. 5 89. 6 13. 68 22 1. 0 60 3. 0 90. 4 12. 98 23 1. 0 60 3. 5 88. 6 12. 26 24 1. 0 60 4. 0 83. 4 11. 69 实验 序号 筛面 倾角/( °) 振动 方向角/( °) 振动 强度 筛分 效率/% 筛分完成 时间/s 25 1. 5 30 2. 5 87. 2 12. 15 26 1. 5 30 3. 0 80. 0 10. 01 27 1. 5 30 3. 5 81. 2 9. 17 28 1. 5 30 4. 0 79. 2 8. 39 29 1. 5 45 2. 5 82. 6 10. 57 30 1. 5 45 3. 0 82. 2 10. 13 31 1. 5 45 3. 5 79. 0 9. 59 32 1. 5 45 4. 0 72. 6 9. 16 33 1. 5 60 2. 5 84. 2 13. 12 34 1. 5 60 3. 0 83. 8 11. 47 35 1. 5 60 3. 5 84. 2 11. 21 36 1. 5 60 4. 0 79. 4 11. 11 37 2. 0 30 2. 5 78. 8 11. 75 38 2. 0 30 3. 0 77. 0 9. 32 39 2. 0 30 3. 5 74. 6 8. 56 40 2. 0 30 4. 0 71. 6 8. 30 41 2. 0 45 2. 5 79. 6 10. 66 42 2. 0 45 3. 0 75. 0 9. 29 43 2. 0 45 3. 5 71. 6 8. 81 44 2. 0 45 4. 0 69. 8 8. 80 45 2. 0 60 2. 5 82. 6 10. 81 46 2. 0 60 3. 0 82. 2 9. 56 47 2. 0 60 3. 5 77. 4 10. 90 48 2. 0 60 4. 0 65. 4 10. 60 图 5 不同筛面倾角下筛分效果随振动强度的变化． ( a) 0. 5°; ( b) 1. 0°; ( c) 1. 5°; ( d) 2. 0° Fig． 5 Change of screening efficiency with vibrating intensity at different screen inclination angles: ( a) 0. 5°; ( b) 1. 0°; ( c) 1. 5°; ( d) 2. 0° · 6851 ·

第12期 王宏等：基于三维离散元法的等厚筛虚拟筛分 ·1587· 16 14 振动方向角60 13 振动方向角60° 14 12 振动方向角30 振动方向角45 10 10 振动方向角45 9 振动方向角30 25 3.0 3.5 4.0 25 3.0 3.5 振动强度 振动强度 12 (e) (d) 振动方向角60° 2 振动方向角60° 10 10 振动方向角45° 振动方向角45° 振动方向角30 振动方向角30 2.5 3.0 3.5 4.0 25 3.0 3.5 4.0 振动强度 振动强度 图6不同筛面倾角下筛分完成时间随振动强度的变化 (a)0.5:(b)1.0°：(c)1.5:(d)2.0 Fig.6 Changes of screening completion time with vibrating intensity at different screen inclination angles:(a)0.5:(b)1.0;(c)1.5:(d) 2.0° 时间较长；而当筛面倾角为1.5°和2.0°时，筛分效 (2)等厚筛的筛面结构参数和振动参数对筛分 率多低于85%，但筛分完成时间较短.综合考虑筛 效果具有显著影响.筛面倾角为0.5°和1.0°时，筛 分效果和筛分完成时间，筛分效果在85%以上且筛 分效率较高，筛分完成时间较长：筛面倾角为1.5° 分完成时间在10s以内的参数具有较好的筛分效 和2.0时，筛分效率较低，筛分完成时间较短.振动 率，如表3所示.可以发现筛面倾角0.5°、振动方向 方向角为60时，具有较高的筛分效率，但筛分完成 角45°及振动强度3.5时其对应的筛分效果最佳， 时间较长：振动方向角为30°和45°时，具有较好的 为最佳的结构参数和振动参数 筛分效率和较短的完成时间.总体上随着振动强度 表3最优结构及振动参数 的增大，筛分效率降低、筛分完成时间缩短 Table 3 Optimal structural and vibrating parameters (3)当筛面倾角为0.5°、振动方向角为45°以 筛面 振动 振动 筛分 箭分完成 及振动强度为3.5时，该等厚筛具有最佳的筛分效 倾角/() 方向角/() 强度 效果/% 时间/s 果.对应的筛分效果为92.2%，筛分完成时间为 0.5 45 3.5 92.2 9.95 9.95s. 1.0 30 3.5 85.6 9.42 1.0 45 3.5 88.8 9.97 参考文献 Zhao H S.Hou L.Researchful status of the domestic and overseas 4结论 banana screens and major researchful directions in China in future. Min Process Equip,2010(5):85 (1)颗粒物料在振动的作用下，在筛面上实现 (赵环帅，侯磊.国内外香蕉筛的研究现状及今后我国重点研 分层和透筛.利用三维离散元软件得到了等厚筛上 究方向.矿山机械，2010(5)：85) 颗粒群分层和透筛时的颗粒分布状态.第6.18秒 He X M,Chen G.Liu C S.Dynamie optimization of new type ba- nana vibrating screen based on finite element method.Min Process 小颗粒运动到物料下层，颗粒物料运动基本稳定，达 Equip,2010(9）:89 到分层状态.颗粒物料沿筛面长度方向呈等厚度 (贺孝梅，陈功，刘初升.基于有限元法的新型香蕉筛结构动 分布. 态优化.矿山机械，2010(9)：89)

第 12 期 王 宏等: 基于三维离散元法的等厚筛虚拟筛分 图 6 不同筛面倾角下筛分完成时间随振动强度的变化． ( a) 0. 5°; ( b) 1. 0°; ( c) 1. 5°; ( d) 2. 0° Fig． 6 Changes of screening completion time with vibrating intensity at different screen inclination angles: ( a) 0. 5°; ( b) 1. 0°; ( c) 1. 5°; ( d) 2. 0° 时间较长; 而当筛面倾角为 1. 5°和 2. 0°时，筛分效 率多低于 85% ，但筛分完成时间较短． 综合考虑筛 分效果和筛分完成时间，筛分效果在 85% 以上且筛 分完成时间在 10 s 以内的参数具有较好的筛分效 率，如表 3 所示． 可以发现筛面倾角 0. 5°、振动方向 角 45°及振动强度 3. 5 时其对应的筛分效果最佳， 为最佳的结构参数和振动参数． 表 3 最优结构及振动参数 Table 3 Optimal structural and vibrating parameters 筛面 倾角/( °) 振动 方向角/( °) 振动 强度 筛分 效果/% 筛分完成 时间/s 0. 5 45 3. 5 92. 2 9. 95 1. 0 30 3. 5 85. 6 9. 42 1. 0 45 3. 5 88. 8 9. 97 4 结论 ( 1) 颗粒物料在振动的作用下，在筛面上实现 分层和透筛． 利用三维离散元软件得到了等厚筛上 颗粒群分层和透筛时的颗粒分布状态． 第 6. 18 秒 小颗粒运动到物料下层，颗粒物料运动基本稳定，达 到分层状态． 颗粒物料沿筛面长度方向呈等厚度 分布． ( 2) 等厚筛的筛面结构参数和振动参数对筛分 效果具有显著影响． 筛面倾角为 0. 5°和 1. 0°时，筛 分效率较高，筛分完成时间较长; 筛面倾角为 1. 5° 和 2. 0°时，筛分效率较低，筛分完成时间较短． 振动 方向角为 60°时，具有较高的筛分效率，但筛分完成 时间较长; 振动方向角为 30°和 45°时，具有较好的 筛分效率和较短的完成时间． 总体上随着振动强度 的增大，筛分效率降低、筛分完成时间缩短． ( 3) 当筛面倾角为 0. 5°、振动方向角为 45°以 及振动强度为 3. 5 时，该等厚筛具有最佳的筛分效 果． 对应的筛分效果为 92. 2% ，筛分完成时间为 9. 95 s． 参 考 文 献 ［1］ Zhao H S，Hou L． Ｒesearchful status of the domestic and overseas banana screens and major researchful directions in China in future． Min Process Equip，2010( 5) : 85 ( 赵环帅，侯磊． 国内外香蕉筛的研究现状及今后我国重点研 究方向． 矿山机械，2010( 5) : 85) ［2］ He X M，Chen G，Liu C S． Dynamic optimization of new type ba￾nana vibrating screen based on finite element method． Min Process Equip，2010( 9) : 89 ( 贺孝梅，陈功，刘初升． 基于有限元法的新型香蕉筛结构动 态优化． 矿山机械，2010( 9) : 89) · 7851 ·

·1588· 北京科技大学学报 第36卷 B]Liu C S,Jiang X W,Zhang S M,et al.Calculation and experi- 大学学报，2007,36(2)：232) mental verification of vibrating direction angle of varying trajectory [8]Zhao LL,Liu C S,Yan J X,et al.Numerical simulation of parti- banana screen.J China Unir Min Technol,2011,40(5):737 cle screening process based on3D discrete element method.Chi- (刘初升，蒋小伟，张士民，等.变轨迹等厚箭振动方向角的 na Coal Soc,2010,35(2):307 计算及实验验证.中国矿业大学学报，2011,40(5)：737) (赵啦啦，刘初升，闫俊霞，等.颗粒筛分过程的三维离敢元 4]Zhao LL,Liu C S,Yan J X,et al.Numerical simulation of parti- 法模拟.煤炭学报，2010,35(2)：307) cle segregation behavior in different vibration modes.Acta Phys Cleary P W,Sinnott M D,Morrison R D.Separation performance Sim,2010,59(4):2582 of double deck banana screens:Part 2.Quantitative predictions. (赵啦啦，刘初升，闫俊霞，等.不同振动模式下颗粒分离行 Miner Eng,2009,22(14):1230 为的数值模拟.物理学报，2010,59(4)：2582) [10]Cleary P W,Sinnott M D,Morrison R D.Separation performance Li J,Webb C,Pandiella SS,et al.Discrete particle motion on of double deck banana screens:Part 1.Flow and separation for sieves:a numerical study using the DEM simulation.Poucder Tech- different accelerations.Miner Eng,2009,22(14):1218 no,2003,133(13):190 [11]Femandez J W,Cleary P W,Sinnott M D,et al.Using SPH [6]Zhao L,Zhao Y,Liu C,et al.Simulation of the screening process one-way coupled to DEM to model wet industrial banana screens. on a circularly vibrating screen using 3D-EM.Min Sci Technol Miner Eng,2011,24(8):741 China,2011,21(5):677 [12]Zhao Y M,Chen Q R.Mathematical modelling on coal probabili- Jiao HC,Zhao Y M.Screen simulation using a particle diserete ty sizing screen.J China Univ Min Technol,1992,21(2):21 element method.J China Unie Min Technol,2007,36(2):232 (赵跃民，陈清如煤用概率分级筛数学模型的建立.中国 (焦红光，赵跃民.用颗粒离散元法模拟筛分过程.中国矿业 矿业大学学报，1992,21(2)：21)

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