连铸板坯轻压下过程中间裂纹产生机理

工程科学学报，第38卷，第3期：351-356,2016年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.3:351-356,March 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.03.008:http://journals.ustb.edu.cn 连铸板坯轻压下过程中间裂纹产生机理 博2，张炯明2)区，肖超2》，王顺玺2，宋炜2) 1)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000832)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 ☒通信作者，Email:jmz203@sina.com 摘要针对板坯连铸过程中间裂纹严重的问题，对中间裂纹的形貌、元素偏析等情况进行分析.通过建立有限元模型，对 不同压下位置和不同压下量凝固前沿的受力情况进行计算并与临界应力值进行对比.结果表明：C、P、S等元素在晶界处富 集只是促使中间裂纹开裂的内因，真正造成铸坯开裂的原因是凝固前沿所承受的拉应力.铸坯通过矫直段时，多处位置的凝 固前沿所承受的拉应力超过钢的临界值，导致凝固前沿容易开裂延伸，形成中间裂纹：而弧形段和水平段处凝固前沿所承受 的拉应力不超过钢的临界值，无裂纹产生.统计现场大量轻压下的实验结果显示：轻压下避开矫直区进行时，中间裂纹的发 生率降低约41.3%. 关键词连铸：板坯：裂纹：产生机理：应力分析：显微偏析：有限元模型 分类号F777.7 Formation mechanism of internal cracks in continuous casting slabs with soft reduction WANG Bo),ZHANG Jiong-ming),XIAO Chao,WANG Shuni,SONG Wei) 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:jmz203@sina.com ABSTRACT The crack morphology and element segregation in continuous casting slabs were studied to solve the problem of internal cracks.The stress of the solidification front was analyzed by a finite element model at a series of reduction parameters and compared with the critical value.It is found that C,P and S enrich in dendrites and exist in grain boundaries,these are just the internal causes, but the true cause for internal cracks is the tensile stress of the solidification front.When the slab passes through the straightening seg- ment,the reduction effect of rollers results in the stress of the solidification front exceeding the critical value,however,the corre- sponding stresses in the arc and horizontal segments do not exceed the critical value,so the solidification front in the straightening seg- ment would be much easy to crack.Statistics analysis shows that when soft reduction and straightening are separately carried out,the occurrence rate of internal cracks reduces by about 41.3% KEY WORDS continuous casting:slabs:cracks:formation mechanism:stress analysis:microsegregation:finite element model 连铸技术以其低成本、高产量、操作灵活等优点， 中间裂纹产生的原因主要是凝固前沿受力及元素 已日益受到全世界广大钢铁企业的青睐0.随着客户 偏析.连铸过程中，拉应力作用于凝固界面，造成一次 对产品质量要求的提高，连铸过程也逐渐暴露出一些 枝晶或等轴晶的晶间开裂，同时液态钢液填充到裂缝 问题.由于生产过程中拉速的提高、二冷水量的影响 中，又引起不同程度的成分偏析田。而连铸是一个复 及压下量的增大，连铸板坯中间裂纹已经成为不可忽 杂的热机械变化过程，铸坯凝固过程所承受的应力是 视的重要的质量问题之一网 来自多方面的，如鼓肚应力、弯曲和矫直应力、热应力 收稿日期：201501-17 基金项目：国家自然科学基金资助项目(U1360201):国家高技术研究发展计划资助项目(2012AA03A505)

工程科学学报，第 38 卷，第 3 期: 351--356，2016 年 3 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 3: 351--356，March 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 03． 008; http: / /journals． ustb． edu． cn 连铸板坯轻压下过程中间裂纹产生机理 王 博1，2) ，张炯明1，2) ，肖 超1，2) ，王顺玺1，2) ，宋 炜1，2) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: jmz203@ sina． com 摘 要 针对板坯连铸过程中间裂纹严重的问题，对中间裂纹的形貌、元素偏析等情况进行分析． 通过建立有限元模型，对 不同压下位置和不同压下量凝固前沿的受力情况进行计算并与临界应力值进行对比． 结果表明: C、P、S 等元素在晶界处富 集只是促使中间裂纹开裂的内因，真正造成铸坯开裂的原因是凝固前沿所承受的拉应力． 铸坯通过矫直段时，多处位置的凝 固前沿所承受的拉应力超过钢的临界值，导致凝固前沿容易开裂延伸，形成中间裂纹; 而弧形段和水平段处凝固前沿所承受 的拉应力不超过钢的临界值，无裂纹产生． 统计现场大量轻压下的实验结果显示: 轻压下避开矫直区进行时，中间裂纹的发 生率降低约 41. 3% ． 关键词 连铸; 板坯; 裂纹; 产生机理; 应力分析; 显微偏析; 有限元模型 分类号 TF777. 7 Formation mechanism of internal cracks in continuous casting slabs with soft reduction WANG Bo 1，2) ，ZHANG Jiong-ming1，2)  ，XIAO Chao 1，2) ，WANG Shun-xi 1，2) ，SONG Wei 1，2) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: jmz203@ sina． com ABSTＲACT The crack morphology and element segregation in continuous casting slabs were studied to solve the problem of internal cracks． The stress of the solidification front was analyzed by a finite element model at a series of reduction parameters and compared with the critical value． It is found that C，P and S enrich in dendrites and exist in grain boundaries，these are just the internal causes， but the true cause for internal cracks is the tensile stress of the solidification front． When the slab passes through the straightening seg￾ment，the reduction effect of rollers results in the stress of the solidification front exceeding the critical value，however，the corre￾sponding stresses in the arc and horizontal segments do not exceed the critical value，so the solidification front in the straightening seg￾ment would be much easy to crack． Statistics analysis shows that when soft reduction and straightening are separately carried out，the occurrence rate of internal cracks reduces by about 41. 3% ． KEY WOＲDS continuous casting; slabs; cracks; formation mechanism; stress analysis; microsegregation; finite element model 收稿日期: 2015--01--17 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( U1360201) ; 国家高技术研究发展计划资助项目( 2012AA03A505) 连铸技术以其低成本、高产量、操作灵活等优点， 已日益受到全世界广大钢铁企业的青睐［1］． 随着客户 对产品质量要求的提高，连铸过程也逐渐暴露出一些 问题． 由于生产过程中拉速的提高、二冷水量的影响 及压下量的增大，连铸板坯中间裂纹已经成为不可忽 视的重要的质量问题之一［2］． 中间裂纹产生的原因主要是凝固前沿受力及元素 偏析． 连铸过程中，拉应力作用于凝固界面，造成一次 枝晶或等轴晶的晶间开裂，同时液态钢液填充到裂缝 中，又引起不同程度的成分偏析［3］． 而连铸是一个复 杂的热机械变化过程，铸坯凝固过程所承受的应力是 来自多方面的，如鼓肚应力、弯曲和矫直应力、热应力．

·352· 工程科学学报，第38卷，第3期 连铸板坯进行轻压下时，中间裂纹的发生率比较 20mm×130mm.图2为取样示意图 高，倘若压缩比不够，就很难在以后的轧制工序中焊 合，对钢铁材料的均匀性和连续性造成很大的破坏，从 1040mm 而严重影响钢板厚度方向的力学性能.因此，本文针 厚度中心线 对连铸板坯中间裂纹进行研究，对中间裂纹的形貌、断 2080mm 口以及轻压下时凝固前沿承受的应力情况进行分析， 旨为找到中间裂纹的开裂原因，了解其开裂机理，并提 图2中间裂纹取样示意图 出切实有效的避免措施 Fig.2 Schematic diagram of intemal cracks 1实验 将选取的典型裂纹试样沿厚度方向锯成小块，然 以某钢厂Q345R连铸板坯为研究对象，进行了大 后将试样进行加工处理，表面抛光，置于热饱和苦味酸 量的轻压下实验，虽然中心偏析和疏松有了很大的改 水溶液中侵蚀，观察中间裂纹、枝晶及等轴晶间关系 善，但中间裂纹的发生率依然很高.该厂使用奥钢联 图3为苦味酸侵蚀下中间裂纹形貌.可以看出，中间 凝固传热模型确定不同工艺参数条件下连铸机上不同 裂纹位于内弧侧柱状晶区末端的一次枝晶间隙中，其 位置凝固坯壳的厚度，从而为连铸机长度、拉速以及辊 延伸方向与二次枝晶的生长方向相平行，开裂的终止 列布置的设计提供参考.暂定Q345R最佳轻压下参数 位置均位于柱状晶区与等轴晶区的交界处，但等轴晶 为：总压下量5mm,固相率∫为0.2~0.5，相应压下区 区没有开裂发生，并且开裂区域一般不会只有一条中 间为7、8扇形段.对现场低倍数据库进行整理，中间 间裂纹，附近会有几条裂纹几乎平行分布，长度相差 裂纹的典型低倍照片如图1所示.从宏观上看，中间 不大 裂纹全部出现在连铸坯的内弧侧，呈非常不规则的 图4为扫描电镜下裂纹断口的形貌.可以看出中 “河流”状分布，并且形成的位置相对较为集中，基本 间裂纹不是很深，在裂纹剥开过程中，会发生撕裂，故 在距表面80~93mm的范围内，长度大致在6~20 裂纹断口局部位置会观察到典型的塑性变形断口形 mm. 貌，但从整体上看，裂纹开裂面上存在着大量的液相自 然凝固形成的平滑曲面，几乎没有韧窝存在，表明裂纹 产生时，该位置存在一定量的液态钢液，说明中间裂纹 内部 是在固液两相区形成的，属于低熔点开裂. 川间裂致 根据前人的研究成果，内裂纹通常在黏滞性温度 →中心的析线 (LT)和零塑性温度(ZDT)之间形成，黏滞性温度和 零塑性温度对应的固相率∫依次为0.9和1.05-，如 图5所示.图中C。为初始溶质元素浓度，C,为固相中 溶质元素浓度，C为液相中溶质元素浓度，k。为溶质平 衡分配系数，C,k。为系统平衡时液相溶质元素浓度， δ、为扩散层厚度。在该温度区间，溶质元素的浓度会 很高，尤其对于易偏析的P、S等元素，浓度会更高，这 图1板坯纵断面低倍情况 Fig.1 Macroscopic feature of the slab vertical section 些富集的溶质元素一般以夹杂物等形式存在于晶界 上，会大大降低树枝晶晶界的高温强度和高温塑性”， 为了进一步对中间裂纹进行分析，选取一块典型 从而降低钢的抗拉强度，引起晶间断裂，并且还会降低 的中间裂纹横截面试样进行研究，截取尺寸为20mm× 树枝晶间液膜的凝固点，使黏滞性温度和零塑性温度 柱状扁区 表层激冷层 等轴晶区 图3苦味酸侵蚀后中间裂纹形貌 Fig.3 Morphology of interal cracks etched with picric acid

工程科学学报，第 38 卷，第 3 期 连铸板坯进行轻压下时，中间裂纹的发生率比较 高，倘若压缩比不够，就很难在以后的轧制工序中焊 合，对钢铁材料的均匀性和连续性造成很大的破坏，从 而严重影响钢板厚度方向的力学性能． 因此，本文针 对连铸板坯中间裂纹进行研究，对中间裂纹的形貌、断 口以及轻压下时凝固前沿承受的应力情况进行分析， 旨为找到中间裂纹的开裂原因，了解其开裂机理，并提 出切实有效的避免措施． 1 实验 以某钢厂 Q345Ｒ 连铸板坯为研究对象，进行了大 量的轻压下实验，虽然中心偏析和疏松有了很大的改 善，但中间裂纹的发生率依然很高． 该厂使用奥钢联 凝固传热模型确定不同工艺参数条件下连铸机上不同 位置凝固坯壳的厚度，从而为连铸机长度、拉速以及辊 列布置的设计提供参考． 暂定 Q345Ｒ 最佳轻压下参数 为: 总压下量 5 mm，固相率 fs为 0. 2 ～ 0. 5，相应压下区 间为 7、8 扇形段． 对现场低倍数据库进行整理，中间 裂纹的典型低倍照片如图 1 所示． 从宏观上看，中间 裂纹全部出现在连铸坯的内弧侧，呈非常不规则的 “河流”状分布，并且形成的位置相对较为集中，基本 在距表面 80 ～ 93 mm 的范围内，长度 大 致 在 6 ～ 20 mm． 图 3 苦味酸侵蚀后中间裂纹形貌 Fig． 3 Morphology of internal cracks etched with picric acid 图 1 板坯纵断面低倍情况 Fig． 1 Macroscopic feature of the slab vertical section 为了进一步对中间裂纹进行分析，选取一块典型 的中间裂纹横截面试样进行研究，截取尺寸为 20 mm × 20 mm × 130 mm． 图 2 为取样示意图． 图 2 中间裂纹取样示意图 Fig． 2 Schematic diagram of internal cracks 将选取的典型裂纹试样沿厚度方向锯成小块，然 后将试样进行加工处理，表面抛光，置于热饱和苦味酸 水溶液中侵蚀，观察中间裂纹、枝晶及等轴晶间关系． 图 3 为苦味酸侵蚀下中间裂纹形貌． 可以看出，中间 裂纹位于内弧侧柱状晶区末端的一次枝晶间隙中，其 延伸方向与二次枝晶的生长方向相平行，开裂的终止 位置均位于柱状晶区与等轴晶区的交界处，但等轴晶 区没有开裂发生，并且开裂区域一般不会只有一条中 间裂纹，附近会有几条裂纹几乎平行分布，长度相差 不大． 图 4 为扫描电镜下裂纹断口的形貌． 可以看出中 间裂纹不是很深，在裂纹剥开过程中，会发生撕裂，故 裂纹断口局部位置会观察到典型的塑性变形断口形 貌，但从整体上看，裂纹开裂面上存在着大量的液相自 然凝固形成的平滑曲面，几乎没有韧窝存在，表明裂纹 产生时，该位置存在一定量的液态钢液，说明中间裂纹 是在固液两相区形成的，属于低熔点开裂． 根据前人的研究成果，内裂纹通常在黏滞性温度 ( LIT) 和零塑性温度( ZDT) 之间形成［4］，黏滞性温度和 零塑性温度对应的固相率 fs依次为 0. 9 和 1. 0 ［5--6］，如 图 5 所示． 图中 C0为初始溶质元素浓度，Cs为固相中 溶质元素浓度，CL为液相中溶质元素浓度，k0为溶质平 衡分配系数，Cs / k0为系统平衡时液相溶质元素浓度， δN为扩散层厚度． 在该温度区间，溶质元素的浓度会 很高，尤其对于易偏析的 P、S 等元素，浓度会更高，这 些富集的溶质元素一般以夹杂物等形式存在于晶界 上，会大大降低树枝晶晶界的高温强度和高温塑性［7］， 从而降低钢的抗拉强度，引起晶间断裂，并且还会降低 树枝晶间液膜的凝固点，使黏滞性温度和零塑性温度 ·352·

王博等：连铸板坯轻压下过程中间裂纹产生机理 ·353· 同相区 固液两相区 液相区 = C C 距俦坯表而的距离 图4扫描电镜下裂纹断口形貌 图5连铸坯凝固过程溶质元素分布示意图 Fig.4 SEM images of the fracture surface Fig.5 Schematic diagram of solute distribution during the continuous casting process 之间的温差增大，致使裂纹发生的几率增加 从图中可以看出，在裂纹处，C、P和S元素均存在一定 将加工好的试样置于扫描电镜下，对裂纹处进行 的富集，尤其P和S元素，偏析较为严重，而Mn元素 线扫描，分析裂纹处的的元素偏析情况，如图6所示 只有微弱的偏析存在 400m 400m 400μm 400um 图6中心裂纹处C(a)、P(b)、S(c)和Mn(d)线扫描图 Fig.6 EDS linear scanning images of C (a),P (b),S (c)and Mn (d)at internal cracks 2有限元模型 枝晶间的微观偏析只是引起铸坯开裂的内在原 因，仅仅降低了凝固前沿的抗拉强度，使铸坯开裂变得 相对容易一些，而凝固前沿承受的拉应力才是真正促 使铸坯开裂的原因.因此，接下来通过热力耦合模型 对不同轻压下参数条件下板坯承受的应力情况进行分 析，并与前人得出的临界应力值进行比较，从而弄清中 间裂纹的开裂机理 2.1模型描述 计算对象为Q345R,横截面为220mm×2080mm. 图7连铸板坯三维有限元模型 考虑到计算成本与对称性，取宽度的一半作为计算区 Fig.7 Schematic diagram of the finite element model 域.在Msc.Marc软件中建立的模型如图7所示.轻压 过程中，仅上辊进行压下，下辊保持不变，并且铸坯为 8,=e号+e写+e (1) 变形体，压下辊为刚体 式中，s,分解为弹性应变塑性应变e和热应变ε 2.1.1本构方程的选择 之和，i为应力作用面的法线方向，可为应力的方向.在 由于连铸条件的特殊性，连铸坯要经历700~ 分析中，对热弹塑性描述采用Mises屈服准则. 1550℃的高温，10-3~10-6s的低应变速率，<2.0% Wray和Suzuki@针对不同的钢种，对温度T和 的低应变，还有复杂的载荷条件等.因此，应力应变不 塑性应变速率。进行变化，测得了大量的应力数据， 仅与温度和应变速率相关，还与应力松弛等相关，于是 而Kozlowski等u对这些数据进行了回归，得到下述 可以考虑这些的热弹塑性本构方程被采用，如下式： 的关系式：

王 博等: 连铸板坯轻压下过程中间裂纹产生机理 图 4 扫描电镜下裂纹断口形貌 Fig． 4 SEM images of the fracture surface 之间的温差增大，致使裂纹发生的几率增加［8］． 将加工好的试样置于扫描电镜下，对裂纹处进行 线扫描，分析裂纹处的的元素偏析情况，如图 6 所示． 图 5 连铸坯凝固过程溶质元素分布示意图 Fig． 5 Schematic diagram of solute distribution during the continuous casting process 从图中可以看出，在裂纹处，C、P 和 S 元素均存在一定 的富集，尤其 P 和 S 元素，偏析较为严重，而 Mn 元素 只有微弱的偏析存在． 图 6 中心裂纹处 C ( a) 、P ( b) 、S ( c) 和 Mn ( d) 线扫描图 Fig． 6 EDS linear scanning images of C ( a) ，P ( b) ，S ( c) and Mn ( d) at internal cracks 2 有限元模型 枝晶间的微观偏析只是引起铸坯开裂的内在原 因，仅仅降低了凝固前沿的抗拉强度，使铸坯开裂变得 相对容易一些，而凝固前沿承受的拉应力才是真正促 使铸坯开裂的原因． 因此，接下来通过热力耦合模型 对不同轻压下参数条件下板坯承受的应力情况进行分 析，并与前人得出的临界应力值进行比较，从而弄清中 间裂纹的开裂机理． 2. 1 模型描述 计算对象为 Q345Ｒ，横截面为 220 mm × 2080 mm． 考虑到计算成本与对称性，取宽度的一半作为计算区 域． 在 Msc． Marc 软件中建立的模型如图 7 所示． 轻压 过程中，仅上辊进行压下，下辊保持不变，并且铸坯为 变形体，压下辊为刚体． 2. 1. 1 本构方程的选择 由于连 铸 条 件 的 特 殊 性，连 铸 坯 要 经 历 700 ～ 1550 ℃的高温，10 － 3 ～ 10 － 6 s － 1 的低应变速率，＜ 2. 0% 的低应变，还有复杂的载荷条件等． 因此，应力应变不 仅与温度和应变速率相关，还与应力松弛等相关，于是 可以考虑这些的热弹塑性本构方程被采用，如下式: 图 7 连铸板坯三维有限元模型 Fig． 7 Schematic diagram of the finite element model εij = εe ij + εp ij + εT ij． ( 1) 式中，εij分解为弹性应变 εe ij 、塑性应变 εp ij和热应变 εT ij 之和，i 为应力作用面的法线方向，j 为应力的方向． 在 分析中，对热弹塑性描述采用 Mises 屈服准则． Wray ［9］和 Suzuki ［10］针对不同的钢种，对温度 T 和 塑性应变速率 ε · p 进行变化，测得了大量的应力数据， 而 Kozlowski 等［11］对这些数据进行了回归，得到下述 的关系式: ·353·

·354· 工程科学学报，第38卷，第3期 =Cem（-号)(-a,, (2) 为0.2~0.5，即矫直段7~8时，对应铸坯的中间裂纹 非常严重，这里进行轻压下过程的热力耦合分析，将此 C=46550+71400e(C)+1200w(C)2, (3) 压下区间作为重点，依次对总压下量为3.5、5.0、6.5 Q=44650, (4) mm和只矫直不压下4组情况铸坯的应力进行分析， a。=130.5-5.128×10-3T, (5) 而压下区间位于弧形段5~6和水平段9~10时的情 n.=-0.6289+1.114×10-3T, (6) 况也进行分析.钢中成分见表1，具体的轻压下参数设 n=8.132-1.54×10-3T (7) 置见表2. 式中，σ为应力：Q为活化能系数，a。为随温度变化参 表1轻压下试验钢的化学成分（质量分数） 数，n。为随温度变化的塑性变形指数，w(C)为C的质 Table 1 Chemical composition of the workpieces % 量分数. Mn P C,Mo Ni 2.1.2物性参数的选择 (1)弹性模量与泊松比.弹性模量和泊松比是描 0.16410.23581.36880.01420.00750.090.010.003 述材料力学行为的两个最基本的参数.虽然许多研究 表2轻压下参数设置 者对高温下钢的弹性模量作了测定，但是由于试样测 Table 2 Detailed soft reduction schedules of simulation 试条件的差别，导致不同研究者的测量值相差较大 总压下压下位 各扇形段压下量/nm 本模拟工作中，采用式(8)，所适用的温度范围是900 序号 量/mm置，f. ℃至固相线温度，并且该数据还考虑了蠕变的影响，与 5段6段7段8段9段10段 相关的弹塑性或黏塑性本构关系匹配良好 13.50.1-0.32.61.5 一 一 E=968-2.33T+1.9×10-3T2-5.18×10-7T. 25.00.1-034.228 (8) 3650.1-0.35.13.4 式中：E为弹性模量，GPa:T为温度，℃ 43.50.2-05 一 1.428 对所有现实中材料，实验测试得到的泊松比“为 55.00.2-05 284.2 0~0.5.钢的泊松比也受温度的影响，但变化不大.本 6650.2-05 -3.45.1- 模型中采用下式计算： 7无压下0.2-05 一 u=0.278+8.23×10-5T (9) 83.505-09 一 一 2.61.5 (2)热膨胀系数.钢的热膨胀系数与温度函数的 95.00.5-0.9 4.228 关系由参考温度下钢的密度p(T。)和某一温度下钢的 10650.50.9 5.13.4 密度p(T)来确定，关系如下： 3(T。 2.2 临界应力的判定 a=√p() ~1, (10) 内部裂纹产生于凝固前沿固液界面，但凝固前沿 p=pfa+pfy+pols +pih, (11) 受到多大的应力才会产生裂纹一直是人们研究和讨论 p。=7881-0.324T-3×10-5T, (12) 的重点☒.本文以凝固前沿受力情况作为判据说明 100(8106-0.51T) 凝固前沿的开裂情况 P,=100-0(⊙]0+0.008(G丁F (13) 为了获得接近变形条件下连铸坯壳生长所受的应 100(8011-0.47T) Ps=100-0(G]0+0.013(0丁 (14) 力值，浸入式撕裂-激冷拉伸试验(submerged split--chill tensile test,SSCT)的方法被采用国.该方法在拉伸试 P1=7100-73w(C)-0.8-0.09u(C)](T-1550). 验时，凝固壳在凝固状态中受到的拉应力垂直于柱状 (15) 晶生长的方向，并且应变速率很低，类似于连铸过程 式中：a为热膨胀系数：p(T。)为任意参考温度T。下钢 该方法经过大量的实验，并考虑了钢中Mn、P、S等元 液的密度，kgm3p(T）)为温度T下钢液的密度，kg· 素的影响，最后得出钢的临界应力与碳含量的关系，如 m3p。为a铁素体的密度，kgm3;f。为a铁素体的 图8所示.为了方便应用这些实验数据，回归出如下 质量分数P,为y奥氏体的密度，kgm3,为y奥氏 等斜率特性方程： 体的质量分数；P为8铁素体的密度，kgm3f。为δ 0,=0me81-r) (16) 铁素体的质量分数：P,为钢液的密度，kgm3为钢 式中：o,和om分别为T,和T时峰值应力，MPaB为常 液的质量分数. 数；T,为拉伸试验温度，K;T为钢的熔点，K.对于奥氏 2.1.3压下参数的选择 体钢，Tm=1708K时om=2.63MPa,B=6.7:对于铁素 根据现场轻压下实验得出的结论，当压下区间∫ 体钢，Tm=1800K时gm=0.66MPa,B=7.0

工程科学学报，第 38 卷，第 3 期 ε · p = C· ( exp － Q ) T ·( σ － aε εnε p ) n ， ( 2) C = 46550 + 71400w( C) + 1200w ( C) 2 ， ( 3) Q = 44650， ( 4) aε = 130. 5 － 5. 128 × 10 － 3 T， ( 5) nε = － 0. 6289 + 1. 114 × 10 － 3 T， ( 6) n = 8. 132 － 1. 54 × 10 － 3 T． ( 7) 式中，σ 为应力; Q 为活化能系数，aε 为随温度变化参 数，nε 为随温度变化的塑性变形指数，w( C) 为 C 的质 量分数． 2. 1. 2 物性参数的选择 ( 1) 弹性模量与泊松比． 弹性模量和泊松比是描 述材料力学行为的两个最基本的参数． 虽然许多研究 者对高温下钢的弹性模量作了测定，但是由于试样测 试条件的差别，导致不同研究者的测量值相差较大． 本模拟工作中，采用式( 8) ，所适用的温度范围是 900 ℃至固相线温度，并且该数据还考虑了蠕变的影响，与 相关的弹塑性或黏塑性本构关系匹配良好． E = 968 － 2. 33T + 1. 9 × 10 － 3 T2 － 5. 18 × 10 － 7 T3 ． ( 8) 式中: E 为弹性模量，GPa; T 为温度，℃ ． 对所有现实中材料，实验测试得到的泊松比 μ 为 0 ～ 0. 5． 钢的泊松比也受温度的影响，但变化不大． 本 模型中采用下式计算: μ = 0. 278 + 8. 23 × 10 － 5 T． ( 9) ( 2) 热膨胀系数． 钢的热膨胀系数与温度函数的 关系由参考温度下钢的密度 ρ( T0 ) 和某一温度下钢的 密度 ρ( T) 来确定，关系如下: α = 3 ρ( T0 ) 槡ρ( T) － 1， ( 10) ρ = ρα fα + ργ fγ + ρδ fδ + ρL fL， ( 11) ρα = 7881 － 0. 324T － 3 × 10 － 5 T2 ， ( 12) ργ = 100( 8106 － 0. 51T) ［100 － w( C) ］［1 + 0. 008w( C) ］3， ( 13) ρδ = 100( 8011 － 0. 47T) ［100 － w( C) ］［1 + 0. 013w( C) ］3， ( 14) ρL = 7100 － 73w( C) －［0. 8 － 0. 09w( C) ］( T － 1550) ． ( 15) 式中: α 为热膨胀系数; ρ( T0 ) 为任意参考温度 T0下钢 液的密度，kg·m － 3 ; ρ( T) 为温度 T 下钢液的密度，kg· m － 3 ; ρα 为 α 铁素体的密度，kg·m － 3 ; fα 为 α 铁素体的 质量分数; ργ 为 γ 奥氏体的密度，kg·m － 3 ; fγ 为 γ 奥氏 体的质量分数; ρδ 为 δ 铁素体的密度，kg·m － 3 ; fδ 为 δ 铁素体的质量分数; ρL 为钢液的密度，kg·m － 3 ; fL 为钢 液的质量分数． 2. 1. 3 压下参数的选择 根据现场轻压下实验得出的结论，当压下区间 fs 为 0. 2 ～ 0. 5，即矫直段 7 ～ 8 时，对应铸坯的中间裂纹 非常严重，这里进行轻压下过程的热力耦合分析，将此 压下区间作为重点，依次对总压下量为 3. 5、5. 0、6. 5 mm 和只矫直不压下 4 组情况铸坯的应力进行分析， 而压下区间位于弧形段 5 ～ 6 和水平段 9 ～ 10 时的情 况也进行分析． 钢中成分见表 1，具体的轻压下参数设 置见表 2． 表 1 轻压下试验钢的化学成分( 质量分数) Table 1 Chemical composition of the workpieces % C Si Mn P S Cr Mo Ni 0. 1641 0. 2358 1. 3688 0. 0142 0. 0075 0. 09 0. 01 0. 003 表 2 轻压下参数设置 Table 2 Detailed soft reduction schedules of simulation 序号 总压下 量/mm 压下位 置，fs 各扇形段压下量/mm 5 段 6 段 7 段 8 段 9 段 10 段 1 3. 5 0. 1 ～0. 3 2. 6 1. 5 — — — — 2 5. 0 0. 1 ～0. 3 4. 2 2. 8 — — — — 3 6. 5 0. 1 ～0. 3 5. 1 3. 4 — — — — 4 3. 5 0. 2 ～0. 5 — — 1. 4 2. 8 — — 5 5. 0 0. 2 ～0. 5 — — 2. 8 4. 2 — — 6 6. 5 0. 2 ～0. 5 — — 3. 4 5. 1 — — 7 无压下 0. 2 ～0. 5 — — — — — — 8 3. 5 0. 5 ～0. 9 — — — — 2. 6 1. 5 9 5. 0 0. 5 ～0. 9 — — — — 4. 2 2. 8 10 6. 5 0. 5 ～0. 9 — — — — 5. 1 3. 4 2. 2 临界应力的判定 内部裂纹产生于凝固前沿固液界面，但凝固前沿 受到多大的应力才会产生裂纹一直是人们研究和讨论 的重点［12］． 本文以凝固前沿受力情况作为判据说明 凝固前沿的开裂情况． 为了获得接近变形条件下连铸坯壳生长所受的应 力值，浸入式撕裂--激冷拉伸试验( submerged split-chill tensile test，SSCT) 的方法被采用［13］． 该方法在拉伸试 验时，凝固壳在凝固状态中受到的拉应力垂直于柱状 晶生长的方向，并且应变速率很低，类似于连铸过程． 该方法经过大量的实验，并考虑了钢中 Mn、P、S 等元 素的影响，最后得出钢的临界应力与碳含量的关系，如 图 8 所示． 为了方便应用这些实验数据，回归出如下 等斜率特性方程: σt = σm eβ( 1 － Tt /Tm) ． ( 16) 式中: σt 和 σm 分别为 Tt和 Tm时峰值应力，MPa; β 为常 数; Tt为拉伸试验温度，K; Tm为钢的熔点，K． 对于奥氏 体钢，Tm = 1708 K 时 σm = 2. 63 MPa，β = 6. 7; 对于铁素 体钢，Tm = 1800 K 时 σm = 0. 66 MPa，β = 7. 0． ·354·

王博等：连铸板坯轻压下过程中间裂纹产生机理 ·355 12 坯表面承受压应力，凝固前沿承受拉应力，并且所承受 的最大拉应力超过钢的临界应力值3.31MPa约1.0 MPa,说明很有可能产生中间裂纹.但是只矫直不压 下时，内弧侧凝固前沿所承受的最大拉应力仅2.43 MPa,说明在矫直段进行轻压下时，压下辊的压下作用 会大大增加裂纹产生的概率，这与现场统计的轻压下 实验结果非常吻合 6.98-8-级-8-⑧-8-8⑧-效-及@-⑧8⑧ 7扇形段 8*扇形段 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 4.6 临界应力 C质量分数/% 2.3 2 图8临界应力与碳含量的关系示意图 Fig.8 Schematic diagram of the relationship between critical stres -2.3 and carbon content 4.6 0压下量3.5mm 下量6Smm 6.9 -0生下量50mm 计算对象Q345R,碳质量分数在0.16%左右时， 尤生下 &压下银中心 0.691.38 2.072.763.45 4.14 该钢种在连铸轻压下时凝固前沿所能承受的临界应力 连特还长度m 为3.31MPa 图10矫直段7~8不同压下量时宽面中心凝固前沿主应力分布 2.3模拟结果 (内弧侧) 图9为铸坯在弧形段5~6进行轻压下时凝固前 Fig.10 Main stress of the solidification front under different soft re- 沿主应力分布情况.每个扇形段有7个压下辊，其中 ductions at Segments 7 and 8 (inner arc) 各扇形段第4个辊为驱动辊，不做压下.压下辊直径 图11为铸坯在弧形段9~10进行轻压下时凝固 230mm,驱动辊直径250mm.可以看出：铸坯凝固前沿 前沿主应力分布情况.各扇形段第4个辊为驱动辊， 所承受的主应力在-5.5~2MPa间周期性变化（正值 不做压下.压下辊、驱动辊直径均为300mm.可以看 表示拉应力，负值表示压应力)，处于压下辊位置时， 出，在水平段9~10进行轻压下时，铸坯凝固前沿所承 凝固前沿承受压应力：处于压下辊之间时，由于钢水静 受的主应力在-6.5~3.0MPa间周期性变化，处于压 压力的作用，凝固前沿承受拉应力，并且所承受的最大 下辊位置时凝固前沿承受压应力，处于压下辊之间时， 拉应力不会超过钢的临界应力值3.31MPa,说明没有 由于钢水静压力的作用，凝固前沿承受拉应力，并且所 裂纹产生的可能 承受的最大拉应力不会超过钢的临界应力值3.31 8— MPa,说明没有裂纹产生的可能 5扇形段 6扇形段 临界应力 8「☒以吸吸一88吸公及8一8以公⑧ -压下量3.5mm-压下量5.0mm 9扇形段 10扇形段 -压下量3.5mm 临界应力 o-生下量5.0mm -压下65mm压下架中心 1.0 15 2.02.5 3.0 3.5 a-压下量6.5mm 连铸坯长度m ☒生下棍中心 0.69 1.38 2.072.763.45 4.14 图9弧形段5~6不同压下量时凝固前沿主应力分布（内弧侧） 连等坯长度m Fig.9 Main stress of the solidification front under different soft re- 图11水平段9~10不同压下量时宽面中心凝固前沿主应力分 ductions at Segments 5 and 6(inner arc) 布（内弧侧） 图10为铸坯在弧形段7~8进行轻压下时凝固前 Fig.11 Main stress of the solidification front under different soft re- 沿主应力分布情况.各扇形段第4个辊为驱动辊，不 ductions at Segments 9 and 10 (inner are) 做压下.压下辊、驱动辊直径均为300mm.可以看出： 通过以上分析可以看出：在弧形段和水平段凝固 在矫直段7~8进行轻压下时，铸坯内弧侧凝固前沿所 前沿所承受的最大拉应力均不会超过钢的临界应力 承受的主应力在-6.5~4.35MPa间周期性变化，处于 值：而在矫直段，铸坯受矫直力和钢水静压力的双重影 压下辊之间时，由于钢水静压力的作用，铸坯表面承受 响，出现与弧形段和水平段相反的应力状态，并且所承 拉应力，凝固前沿承受压应力：处于压下辊位置时，铸 受的最大拉应力超过钢的临界应力值，只矫直不压下

王 博等: 连铸板坯轻压下过程中间裂纹产生机理 图 8 临界应力与碳含量的关系示意图 Fig． 8 Schematic diagram of the relationship between critical stress and carbon content 计算对象 Q345Ｒ，碳质量分数在 0. 16% 左右时， 该钢种在连铸轻压下时凝固前沿所能承受的临界应力 为 3. 31 MPa． 2. 3 模拟结果 图 9 为铸坯在弧形段 5 ～ 6 进行轻压下时凝固前 沿主应力分布情况． 每个扇形段有 7 个压下辊，其中 各扇形段第 4 个辊为驱动辊，不做压下． 压下辊直径 230 mm，驱动辊直径 250 mm． 可以看出: 铸坯凝固前沿 所承受的主应力在 － 5. 5 ～ 2 MPa 间周期性变化( 正值 表示拉应力，负值表示压应力) ，处于压下辊位置时， 凝固前沿承受压应力; 处于压下辊之间时，由于钢水静 压力的作用，凝固前沿承受拉应力，并且所承受的最大 拉应力不会超过钢的临界应力值 3. 31 MPa，说明没有 裂纹产生的可能． 图 9 弧形段 5 ～ 6 不同压下量时凝固前沿主应力分布( 内弧侧) Fig． 9 Main stress of the solidification front under different soft re￾ductions at Segments 5 and 6 ( inner arc) 图 10 为铸坯在弧形段 7 ～ 8 进行轻压下时凝固前 沿主应力分布情况． 各扇形段第 4 个辊为驱动辊，不 做压下． 压下辊、驱动辊直径均为 300 mm． 可以看出: 在矫直段 7 ～ 8 进行轻压下时，铸坯内弧侧凝固前沿所 承受的主应力在 － 6. 5 ～ 4. 35 MPa 间周期性变化，处于 压下辊之间时，由于钢水静压力的作用，铸坯表面承受 拉应力，凝固前沿承受压应力; 处于压下辊位置时，铸 坯表面承受压应力，凝固前沿承受拉应力，并且所承受 的最大拉应力超过钢的临界应力值 3. 31 MPa 约 1. 0 MPa，说明很有可能产生中间裂纹． 但是只矫直不压 下时，内弧侧凝固前沿所承受的最大拉应力仅 2. 43 MPa，说明在矫直段进行轻压下时，压下辊的压下作用 会大大增加裂纹产生的概率，这与现场统计的轻压下 实验结果非常吻合． 图10 矫直段7 ～ 8 不同压下量时宽面中心凝固前沿主应力分布 ( 内弧侧) Fig． 10 Main stress of the solidification front under different soft re￾ductions at Segments 7 and 8 ( inner arc) 图 11 为铸坯在弧形段 9 ～ 10 进行轻压下时凝固 前沿主应力分布情况． 各扇形段第 4 个辊为驱动辊， 不做压下． 压下辊、驱动辊直径均为 300 mm． 可以看 出，在水平段 9 ～ 10 进行轻压下时，铸坯凝固前沿所承 受的主应力在 － 6. 5 ～ 3. 0 MPa 间周期性变化，处于压 下辊位置时凝固前沿承受压应力，处于压下辊之间时， 由于钢水静压力的作用，凝固前沿承受拉应力，并且所 承受的最大拉应力不会超过钢的临界应力值 3. 31 MPa，说明没有裂纹产生的可能． 图 11 水平段 9 ～ 10 不同压下量时宽面中心凝固前沿主应力分 布 ( 内弧侧) Fig． 11 Main stress of the solidification front under different soft re￾ductions at Segments 9 and 10 ( inner arc) 通过以上分析可以看出: 在弧形段和水平段凝固 前沿所承受的最大拉应力均不会超过钢的临界应力 值; 而在矫直段，铸坯受矫直力和钢水静压力的双重影 响，出现与弧形段和水平段相反的应力状态，并且所承 受的最大拉应力超过钢的临界应力值，只矫直不压下 ·355·

·356· 工程科学学报，第38卷，第3期 时内弧侧凝固前沿所承受的最大拉应力没有超过钢的 参考文献 临界应力值.因此，连铸板坯在进行轻压下时要尽量 [1]Ai X,Sun Y H,Zeng Y N,et al.Study on the hot ductility of 避开矫直段，对于裂纹敏感的钢种更应该如此 low carbon steel Q345B bloom.Iron Steel Vanadium Titanium, 2014,35(4):103 3 机理分析 (艾西，孙彦辉，曾亚南，等.低碳钢Q345B大方坯热塑性研 究.钢铁钒钛，2014,35(4)：103) 连铸板坯在凝固过程中，柱状晶末端会非常粗大， Liu Z Y,Cao X M,Cheng J G,et al.Analyse and improve the 柱状晶在生长的同时，不断地向前端和侧面排出溶质， intermediate crack in continuous casting slab based on QES.Steel- 这样，溶质便被裹入枝晶间的液体之中，而富集于枝晶 making,2013,29(3):14 之间.于是，在非平衡结晶的条件下，分配到液相中溶 (刘志远，曹晓明，程巨广，等.基于QS分析和改善板坯中间 质元素会更多些，造成残余液相中溶质元素浓度偏高， 裂纹.炼钢，2013,29(3)：14) 致使柱状晶间偏析严重，尤其在脆性温度区间（黏滞 B]Han ZQ,Cai KK.Application of micro-segregation model of in- ternal cracks in carbon steel.J Unie Sci Technol Beijing,2000, 性温度至零塑性温度)，P、S等易偏析元素的浓度会非 22(5):442 常高，这些富集的溶质元素一般会以夹杂物等形式存 (韩志强，蔡开科.微观偏析模型在碳钢内裂纹敏感分析中应 在于晶界上，便大大降低晶界的高温强度和高温塑性， 用.北京科技大学学报，2000,22(5)：442) 从而引起晶间脆性，同时还会降低枝晶间液膜的凝固 4]Seol D J,Won Y M,Oh K H,et al.Mechanical behavior of car- 点，使黏滞性温度和零塑性温度之间的温差增大，致使 bon steels in the temperature range of mushy zone.IS//Int, 2000,40(4)：356 凝固前沿开裂变得相对容易一些，这便是中间裂纹形 5] Nakagawa T,Umeda T,Murata J.et al.Deformation behavior 成的内在原因.凝固前沿所承受的拉应力是造成铸坯 during solidification of steels.ISIJ Int,1995,35(6):723 开裂的真正原因.这是因为铸坯通过矫直段时，中心 6] Clyne T W,Wolf M,Kurz W.The effect of melt composition on 液芯较厚，柱状晶间的液相还未完全凝固，而压下辊的 solidification cracking of steel with particular reference to continu- 压下作用，致使多处位置凝固前沿所承受的拉应力超 ous casting.Metall Trans B,1982,13(2):259 过钢的临界值，导致凝固前沿很容易开裂延伸，形成中 7]Mintz B.The influence of composition on the hot ductility of steels and to the problem of transverse cracking./S//Int,1999,39 间裂纹：而弧形段和水平段，凝固前沿所承受的拉应力 (9):833 不会超过钢的临界值，便没有裂纹产生 8] Wang Z L,Wang X J,Chen Y,et al.Analysis of the cause of in- 分别对避开矫直区轻压下和不避开矫直区轻压下 tercolumnar crack in CC slab and its precaution measures./ron 两种工况随机抽取了49块板坯试样进行中间裂纹检 Steel,2004,39(7):31 测，结果发现避开矫直区轻压下中间裂纹发生的几率 (王子亮，王新江，陈煜，等.板坯中间裂纹的成因分析及预防 降低41.3%左右. 措施.钢铁，2004,39(7)：31) ] Wray P J.Effect of carbon content on the plastic flow of plain car- 4结论 bon steels at elevated temperatures.Metall Trans A,1982,13 (1):125 (1)中间裂纹几乎全部出现在距内弧表面80~ [10]Suzuki T.Creep properties of steel at continuous casting tempera- 93mm的柱状晶区末端，沿一次枝晶间隙延伸，终止于 tures.Ironmaking Steelmaking,1988,15(2):90 柱状晶区与等轴晶区的交界处，等轴晶区没有开裂发 [11]Kozlowski P F,Thomas B G,Azzi J A,et al.Simple constitutive 生，长度约为6~20mm. equations for steel at high temperature.Metall Trans A,1992, (2)裂纹断口的开裂面上存在着大量的液相自然 23(3):903 02] Han Z Q,Cai KK.Review of formation condition for internal 凝固形成的平滑曲面，说明开裂是在固液两相区发生 crack in continuous casting slab.J lron Steel Res,2001,13(1) 的.裂纹处的C、P和S元素均存在着一定的富集，尤 68 其P和S元素，偏析较为严重，而M元素只有微弱的 (韩志强，蔡开科.连铸坯内裂纹形成条件的评述.钢铁研究 偏析存在 学报，2001,13(1)：68) (3)铸坯通过矫直段时，多处位置凝固前沿所承 03 Xia G M,Zimngast J,Hiebler H,et al.High temperature me- 受的拉应力超过钢的临界值，这样凝固前沿很容易开裂 chanical properties of in situ solidified steel measured by the new 延伸，于是形成中间裂纹：而弧形段和水平段，凝固前沿所 SSCT test /Conference on Continuous Casting of Steel in Develo- ping Countries.Beijing,1993:165 承受的拉应力不会超过钢的临界值，无裂纹产生. (夏光明，兹恩加斯特，海布勒，等.用新型SSCT试验测试钢 (4)统计大量现场轻压下实验的结果发现：轻压下 凝固时的高温机械性能//发展中国家连铸会议.北京，1993： 避开矫直区进行时，中间裂纹的发生率降低41.3%左右. 165)

工程科学学报，第 38 卷，第 3 期 时内弧侧凝固前沿所承受的最大拉应力没有超过钢的 临界应力值． 因此，连铸板坯在进行轻压下时要尽量 避开矫直段，对于裂纹敏感的钢种更应该如此． 3 机理分析 连铸板坯在凝固过程中，柱状晶末端会非常粗大， 柱状晶在生长的同时，不断地向前端和侧面排出溶质， 这样，溶质便被裹入枝晶间的液体之中，而富集于枝晶 之间． 于是，在非平衡结晶的条件下，分配到液相中溶 质元素会更多些，造成残余液相中溶质元素浓度偏高， 致使柱状晶间偏析严重，尤其在脆性温度区间( 黏滞 性温度至零塑性温度) ，P、S 等易偏析元素的浓度会非 常高，这些富集的溶质元素一般会以夹杂物等形式存 在于晶界上，便大大降低晶界的高温强度和高温塑性， 从而引起晶间脆性，同时还会降低枝晶间液膜的凝固 点，使黏滞性温度和零塑性温度之间的温差增大，致使 凝固前沿开裂变得相对容易一些，这便是中间裂纹形 成的内在原因． 凝固前沿所承受的拉应力是造成铸坯 开裂的真正原因． 这是因为铸坯通过矫直段时，中心 液芯较厚，柱状晶间的液相还未完全凝固，而压下辊的 压下作用，致使多处位置凝固前沿所承受的拉应力超 过钢的临界值，导致凝固前沿很容易开裂延伸，形成中 间裂纹; 而弧形段和水平段，凝固前沿所承受的拉应力 不会超过钢的临界值，便没有裂纹产生． 分别对避开矫直区轻压下和不避开矫直区轻压下 两种工况随机抽取了 49 块板坯试样进行中间裂纹检 测，结果发现避开矫直区轻压下中间裂纹发生的几率 降低 41. 3% 左右． 4 结论 ( 1) 中间裂纹几乎全部出现在距内弧表面 80 ～ 93 mm 的柱状晶区末端，沿一次枝晶间隙延伸，终止于 柱状晶区与等轴晶区的交界处，等轴晶区没有开裂发 生，长度约为 6 ～ 20 mm． ( 2) 裂纹断口的开裂面上存在着大量的液相自然 凝固形成的平滑曲面，说明开裂是在固液两相区发生 的． 裂纹处的 C、P 和 S 元素均存在着一定的富集，尤 其 P 和 S 元素，偏析较为严重，而 Mn 元素只有微弱的 偏析存在． ( 3) 铸坯通过矫直段时，多处位置凝固前沿所承 受的拉应力超过钢的临界值，这样凝固前沿很容易开裂 延伸，于是形成中间裂纹; 而弧形段和水平段，凝固前沿所 承受的拉应力不会超过钢的临界值，无裂纹产生． ( 4) 统计大量现场轻压下实验的结果发现: 轻压下 避开矫直区进行时，中间裂纹的发生率降低41. 3%左右． 参 考 文 献 ［1］ Ai X，Sun Y H，Zeng Y N，et al． Study on the hot ductility of low carbon steel Q345B bloom． Iron Steel Vanadium Titanium， 2014，35( 4) : 103 ( 艾西，孙彦辉，曾亚南，等． 低碳钢 Q345B 大方坯热塑性研 究． 钢铁钒钛，2014，35( 4) : 103) ［2］ Liu Z Y，Cao X M，Cheng J G，et al． Analyse and improve the intermediate crack in continuous casting slab based on QES． Steel￾making，2013，29( 3) : 14 ( 刘志远，曹晓明，程巨广，等． 基于 QES 分析和改善板坯中间 裂纹． 炼钢，2013，29( 3) : 14) ［3］ Han Z Q，Cai K K． Application of micro-segregation model of in￾ternal cracks in carbon steel． J Univ Sci Technol Beijing，2000， 22( 5) : 442 ( 韩志强，蔡开科． 微观偏析模型在碳钢内裂纹敏感分析中应 用． 北京科技大学学报，2000，22( 5) : 442) ［4］ Seol D J，Won Y M，Oh K H，et al． Mechanical behavior of car￾bon steels in the temperature range of mushy zone． ISIJ Int， 2000，40( 4) : 356 ［5］ Nakagawa T，Umeda T，Murata J，et al． Deformation behavior during solidification of steels． ISIJ Int，1995，35( 6) : 723 ［6］ Clyne T W，Wolf M，Kurz W． The effect of melt composition on solidification cracking of steel with particular reference to continu￾ous casting． Metall Trans B，1982，13( 2) : 259 ［7］ Mintz B． The influence of composition on the hot ductility of steels and to the problem of transverse cracking． ISIJ Int，1999，39 ( 9) : 833 ［8］ Wang Z L，Wang X J，Chen Y，et al． Analysis of the cause of in￾tercolumnar crack in CC slab and its precaution measures． Iron Steel，2004，39( 7) : 31 ( 王子亮，王新江，陈煜，等． 板坯中间裂纹的成因分析及预防 措施． 钢铁，2004，39( 7) : 31) ［9］ Wray P J． Effect of carbon content on the plastic flow of plain car￾bon steels at elevated temperatures． Metall Trans A，1982，13 ( 1) : 125 ［10］ Suzuki T． Creep properties of steel at continuous casting tempera￾tures． Ironmaking Steelmaking，1988，15( 2) : 90 ［11］ Kozlowski P F，Thomas B G，Azzi J A，et al． Simple constitutive equations for steel at high temperature． Metall Trans A，1992， 23( 3) : 903 ［12］ Han Z Q，Cai K K． Ｒeview of formation condition for internal crack in continuous casting slab． J Iron Steel Ｒes，2001，13( 1) : 68 ( 韩志强，蔡开科． 连铸坯内裂纹形成条件的评述． 钢铁研究 学报，2001，13( 1) : 68) ［13］ Xia G M，Zirngast J，Hiebler H，et al． High temperature me￾chanical properties of in situ solidified steel measured by the new SSCT test / / Conference on Continuous Casting of Steel in Develo￾ping Countries． Beijing，1993: 165 ( 夏光明，兹恩加斯特，海布勒，等． 用新型 SSCT 试验测试钢 凝固时的高温机械性能/ /发展中国家连铸会议． 北京，1993: 165) ·356·