一种支持时延约束的卫星认知网络功率控制算法

工程科学学报，第37卷，第8期：1098-1104,2015年8月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.8:1098-1104,August 2015 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2015.08.019:http://journals..ustb.edu.cn 一种支持时延约束的卫星认知网络功率控制算法 肖楠四，梁俊”，刘玉磊”，冉误丹，朱巍”，陈刘伟” 1)空军工程大学信息与导航学院，西安710072)西安通信学院信息安全系，西安710106 ☒通信作者，E-mail:xiaonan(06081210@163.com 摘要针对卫星通信网频谱资源利用率低下的问题，以信道有效容量最大化为优化目标，提出了一种支持时延约束的卫星 Underlay认知无线网络功率控制与优化算法.首先根据网络拓扑结构建立了功率干扰模型，通过引入时域信道相关系数，推 导了完全与非完全信道环境下基于时延约束的认知用户有效容量优化目标函数，并利用Lagrange方法求解得到不同场景下 认知用户的最佳功率调整策略，简化了功率控制优化过程，最后通过实验仿真分析了影响认知用户信道有效容量的因素.结 果表明，该算法能够根据业务时延约束条件和信道衰落特性变化动态调整认知用户的最佳发送功率，与等功率分配算法相比 认知用户的信道有效容量得到了明显提高. 关键词卫星通信：认知无线电：功率控制：延迟：算法 分类号T927.2 Power allocation algorithm supporting delay constraints for satellite cognitive radio networks XIAO Nan,LIANG Jun,LIU Yu-ei,RAN Hao-dan?),ZHU Wei,CHEN Liu-ei 1)Information and Navigation College,Air Force Engineering University,Xi'an 710077,China 2)Department of Information Security,Xi'an Academy of Telecommunications,Xi'an 710106,China Corresponding author,E-mail:xiaonan06081210@163.com ABSTRACT A power allocation algorithm supporting delay constrains which maximizes the channel effective capacity of secondary users for satellite "Underlay"cognitive radio networks is proposed to improve the spectrum utilization of a satellite communication system.A power interference model is established based on the topology of satellite cognitive radio networks first,and then the object functions of effective capacity are derived both in perfect and imperfect channel state information environments.The Lagrange method is used to obtain the optimized transmitting power of secondary users by introducing the time-domain channel correlation coefficient. Optimized power adjusting strategies under different scenes are discussed while the power allocating and optimizing process is simpli- fied.Factors which affect the effective capacity of secondary users are analyzed by simulation.The results indicate that the proposed power allocation algorithm can adjust the transmitting power of secondary users according to delay constrains with channel fading char- acteristics,and the channel effective capacity of secondary users is improved obviously compared to the traditional equal power alloca- tion policy. KEY WORDS satellite communication;cognitive radio:power allocation:delay:algorithms 认知无线电(cognitive radio,CR)技术允许认知用 下之间矛盾的一种有效手段.随着认知无线电技术在 户通过频谱感知发现并利用网络中的闲置信道资源， 地面网络中的深入研究与发展，卫星认知网络逐渐得 是缓解可用频谱资源紧张与已分配频谱资源利用率低 到空间通信网络研究者的关注，成为认知无线电技术 收稿日期：2014-04-25 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61501496,61202490)：陕西省自然科学基金资助项目(2012M8004)

工程科学学报，第 37 卷，第 8 期: 1098--1104，2015 年 8 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 8: 1098--1104，August 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 08． 019; http: / /journals． ustb． edu． cn 一种支持时延约束的卫星认知网络功率控制算法 肖 楠1) ，梁 俊1) ，刘玉磊1) ，冉淏丹2) ，朱 巍1) ，陈刘伟1) 1) 空军工程大学信息与导航学院，西安 710077 2) 西安通信学院信息安全系，西安 710106  通信作者，E-mail: xiaonan06081210@ 163． com 摘 要 针对卫星通信网频谱资源利用率低下的问题，以信道有效容量最大化为优化目标，提出了一种支持时延约束的卫星 Underlay 认知无线网络功率控制与优化算法． 首先根据网络拓扑结构建立了功率干扰模型，通过引入时域信道相关系数，推 导了完全与非完全信道环境下基于时延约束的认知用户有效容量优化目标函数，并利用 Lagrange 方法求解得到不同场景下 认知用户的最佳功率调整策略，简化了功率控制优化过程，最后通过实验仿真分析了影响认知用户信道有效容量的因素． 结 果表明，该算法能够根据业务时延约束条件和信道衰落特性变化动态调整认知用户的最佳发送功率，与等功率分配算法相比 认知用户的信道有效容量得到了明显提高． 关键词 卫星通信; 认知无线电; 功率控制; 延迟; 算法 分类号 TN927 + . 2 Power allocation algorithm supporting delay constraints for satellite cognitive radio networks XIAO Nan1)  ，LIANG Jun1) ，LIU Yü-lei1) ，ＲAN Hao-dan2) ，ZHU Wei1) ，CHEN Liu-wei1) 1) Information and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China 2) Department of Information Security，Xi’an Academy of Telecommunications，Xi’an 710106，China  Corresponding author，E-mail: xiaonan06081210@ 163． com ABSTＲACT A power allocation algorithm supporting delay constrains which maximizes the channel effective capacity of secondary users for satellite“Underlay”cognitive radio networks is proposed to improve the spectrum utilization of a satellite communication system． A power interference model is established based on the topology of satellite cognitive radio networks first，and then the object functions of effective capacity are derived both in perfect and imperfect channel state information environments． The Lagrange method is used to obtain the optimized transmitting power of secondary users by introducing the time-domain channel correlation coefficient． Optimized power adjusting strategies under different scenes are discussed while the power allocating and optimizing process is simpli￾fied． Factors which affect the effective capacity of secondary users are analyzed by simulation． The results indicate that the proposed power allocation algorithm can adjust the transmitting power of secondary users according to delay constrains with channel fading char￾acteristics，and the channel effective capacity of secondary users is improved obviously compared to the traditional equal power alloca￾tion policy． KEY WOＲDS satellite communication; cognitive radio; power allocation; delay; algorithms 收稿日期: 2014--04--25 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 61501496，61202490) ; 陕西省自然科学基金资助项目( 2012JM8004) 认知无线电( cognitive radio，CＲ) 技术允许认知用 户通过频谱感知发现并利用网络中的闲置信道资源， 是缓解可用频谱资源紧张与已分配频谱资源利用率低 下之间矛盾的一种有效手段． 随着认知无线电技术在 地面网络中的深入研究与发展，卫星认知网络逐渐得 到空间通信网络研究者的关注，成为认知无线电技术

肖楠等：一种支持时延约束的卫星认知网络功率控制算法 ·1099· 一个新的应用领域与研究热点-习.现阶段，认知无线 收的干扰之外，还应考虑最大化信道传输容量以及满 电技术在地面无线通信网络中应用研究成果较为丰 足自身业务的服务质量要求，从而提高整个网络的吞 富，但在卫星通信领域中应用研究较少，尚属于起步阶 吐量与传输效率。 段，相关理论还不成熟，亟需进一步深入研究与探讨. 综上所述，本文提出一种支持时延约束适用于单 在认知无线网络中，认知用户(secondary user, 信道卫星Underlay认知网络的功率控制与优化算法， SU)可以在不千扰授权用户(primary user,,PU)正常通 该算法以认知用户的信道有效容量最大化为优化目 信的前提下，通过一定的频谱共享机制使用授权网络 标，同时考虑认知用户对于授权用户的发送功率限制 频谱资源.常见的频谱共享模式有Overlay和Underlay 与认知用户业务的时延约束条件，分别讨论与推导完 两种.在Overlay模式下，认知用户只在授权信道空 全信道状态信息（perfect channel state information, 闲时进行数据传输，一旦发现授权用户恢复使用信道 PCSI)与非完全信道状态信息(imperfect channel state 则立即停止对该信道的占用，因此认知用户需要实时 information,PCSl)条件下认知用户的最大允许发送功 获取授权用户的信道接入信息，且无法进行长时间连 率及其所获得的最大信道有效容量，并对影响认知用 续的数据传输，这在一定程度上限制了网络吞吐量；在 户发送功率调整的因素进行仿真分析， Underlay模式下，认知用户可以在发送功率不影响授 权用户信号正常接收的前提下与授权用户同时占用信 1卫星Underlay认知网络模型 道，网络吞吐量较Overlay模式下有了较大提高，但对 假设授权网络（卫星网络）采用同步静止轨道 认知用户的功率控制技术提出了较高要求.可见，合 (geostationary orbit,GEO)卫星，地面无线网络为认知 理高效的功率控制机制是保证认知用户在Underlay模 网络.与地面认知无线网络不同，由于卫星覆盖的广 式下共享授权用户信道资源的关键.本文研究基于 域性，地面终端相对于卫星的移动通常可以忽略，此时 Underlay模式的卫星认知无线网络功率控制与优化 卫星链路的信道衰落主要是指信号的链路传播损耗； 算法 另一方面，由于卫星距离地面较远（约35786km),同 功率控制与优化技术已经在地面认知无线网络中 时考虑卫星通信天线的指向性，地面发送端信号对卫 取得了丰硕的研究成果，但在卫星网络中的研究报道 星的影响也可以忽略不计.因此卫星认知网络的功率 还相当有限.Vassaki等提出了一种基于最小中断 控制问题主要集中在地面网络部分，如图1所示 概率的卫星认知网络功率控制策略，有效降低了认知 用户数据传输对授权用户通信的影响，却忽略了认知 授权用户发射终端 用户自身的传输容量与传输效率问题：Xu等圆提出了 一种基于时延服务质量(quality of service,QoS)约束的 认知无线网络功率控制算法，该算法在满足认知用户 业务时延服务质量要求的前提下寻找认知用户的最大 和最小允许发送功率，但算法的最优解难以获得；Mu- 典 授权用户接收终瑞 savian和Aissa提出了一种基于有效容量的认知网络 认知用户发射终端 传输链路 功率控制与优化算法，该算法假设认知用户已知网络 认知用户接收终端 一一一→干扰链路 中任一信道的状态信息(channel state information, 图1卫星认知无线网络拓扑结构 CS),以认知用户的有效传输容量最大化为优化目标， Fig.I Topology of satellite cognitive radio networks 提高了认知用户的传输效率，但实际网络中信道状态 信息对认知用户并非实时可知切.陈鹏等网以带内数 认知用户发射终端在不干扰授权用户接收终端正 据传输量最大化为目标，提出了一种基于卫星Under-- 常工作的前提下可以与授权用户发射终端共享频谱资 lay认知无线电的上行链路中信道检测门限与功率分 源，从而完成与认知用户接收终端之间的通信.图1 配联合优化算法，在系统存在多个认知用户时提高了 中g仰gsgs和g即分别表示不同类型链路所对应的 带内数据传输量，但算法实现过程过于复杂.在卫星 信道传输增益，假设所有信道均为块衰落信道 Underlay认知无线网络中，由于信号空间传播距离大 Nakagami分布由于其与实验数据良好的吻合性、 且地理环境复杂，信道存在衰落、阴影、遮蔽等效应，使 数学分析的简便性以及适应环境的灵活性，自提出以 得认知用户进行频谱感知的难度增大，无法实时准确 来被广泛应用于无线信道衰落模型中网.假设地面认 地获得每一条信道的状态信息.另一方面，认知用户 知网络无线信道(gs,gsp)服从Nakagami信道衰落模 的发送功率除了需要考虑避免对授权用户正常信号接 型，则认知用户网络信道增益的概率密度函数可以表

肖 楠等: 一种支持时延约束的卫星认知网络功率控制算法 一个新的应用领域与研究热点［1--3］． 现阶段，认知无线 电技术在地面无线通信网络中应用研究成果较为丰 富，但在卫星通信领域中应用研究较少，尚属于起步阶 段，相关理论还不成熟，亟需进一步深入研究与探讨． 在 认 知 无 线 网 络 中，认 知 用 户 ( secondary user， SU) 可以在不干扰授权用户( primary user，PU) 正常通 信的前提下，通过一定的频谱共享机制使用授权网络 频谱资源． 常见的频谱共享模式有 Overlay 和 Underlay 两种［4］． 在 Overlay 模式下，认知用户只在授权信道空 闲时进行数据传输，一旦发现授权用户恢复使用信道 则立即停止对该信道的占用，因此认知用户需要实时 获取授权用户的信道接入信息，且无法进行长时间连 续的数据传输，这在一定程度上限制了网络吞吐量; 在 Underlay 模式下，认知用户可以在发送功率不影响授 权用户信号正常接收的前提下与授权用户同时占用信 道，网络吞吐量较 Overlay 模式下有了较大提高，但对 认知用户的功率控制技术提出了较高要求． 可见，合 理高效的功率控制机制是保证认知用户在 Underlay 模 式下共享授权用户信道资源的关键． 本文研究基于 Underlay 模式的卫星认知无线网络功率控制与优化 算法． 功率控制与优化技术已经在地面认知无线网络中 取得了丰硕的研究成果，但在卫星网络中的研究报道 还相当有限． Vassaki 等［5］提出了一种基于最小中断 概率的卫星认知网络功率控制策略，有效降低了认知 用户数据传输对授权用户通信的影响，却忽略了认知 用户自身的传输容量与传输效率问题; Xu 等［6］提出了 一种基于时延服务质量( quality of service，QoS) 约束的 认知无线网络功率控制算法，该算法在满足认知用户 业务时延服务质量要求的前提下寻找认知用户的最大 和最小允许发送功率，但算法的最优解难以获得; Mu￾savian 和 Assa 提出了一种基于有效容量的认知网络 功率控制与优化算法，该算法假设认知用户已知网络 中 任 一 信 道 的 状 态 信 息 ( channel state information， CSI) ，以认知用户的有效传输容量最大化为优化目标， 提高了认知用户的传输效率，但实际网络中信道状态 信息对认知用户并非实时可知［7］． 陈鹏等［8］以带内数 据传输量最大化为目标，提出了一种基于卫星 Under￾lay 认知无线电的上行链路中信道检测门限与功率分 配联合优化算法，在系统存在多个认知用户时提高了 带内数据传输量，但算法实现过程过于复杂． 在卫星 Underlay 认知无线网络中，由于信号空间传播距离大 且地理环境复杂，信道存在衰落、阴影、遮蔽等效应，使 得认知用户进行频谱感知的难度增大，无法实时准确 地获得每一条信道的状态信息． 另一方面，认知用户 的发送功率除了需要考虑避免对授权用户正常信号接 收的干扰之外，还应考虑最大化信道传输容量以及满 足自身业务的服务质量要求，从而提高整个网络的吞 吐量与传输效率． 综上所述，本文提出一种支持时延约束适用于单 信道卫星 Underlay 认知网络的功率控制与优化算法， 该算法以认知用户的信道有效容量最大化为优化目 标，同时考虑认知用户对于授权用户的发送功率限制 与认知用户业务的时延约束条件，分别讨论与推导完 全 信 道 状 态 信 息 ( perfect channel state information， PCSI) 与非完全信道状态信息( imperfect channel state information，IPCSI) 条件下认知用户的最大允许发送功 率及其所获得的最大信道有效容量，并对影响认知用 户发送功率调整的因素进行仿真分析． 1 卫星 Underlay 认知网络模型 假设授权 网 络 ( 卫 星 网 络) 采 用 同 步 静 止 轨 道 ( geostationary orbit，GEO) 卫星，地面无线网络为认知 网络． 与地面认知无线网络不同，由于卫星覆盖的广 域性，地面终端相对于卫星的移动通常可以忽略，此时 卫星链路的信道衰落主要是指信号的链路传播损耗; 另一方面，由于卫星距离地面较远( 约 35786 km) ，同 时考虑卫星通信天线的指向性，地面发送端信号对卫 星的影响也可以忽略不计． 因此卫星认知网络的功率 控制问题主要集中在地面网络部分，如图 1 所示． 图 1 卫星认知无线网络拓扑结构 Fig． 1 Topology of satellite cognitive radio networks 认知用户发射终端在不干扰授权用户接收终端正 常工作的前提下可以与授权用户发射终端共享频谱资 源，从而完成与认知用户接收终端之间的通信． 图 1 中 gPP、gPS、gSS和 gSP分别表示不同类型链路所对应的 信道传输增益，假设所有信道均为块衰落信道． Nakagami 分布由于其与实验数据良好的吻合性、 数学分析的简便性以及适应环境的灵活性，自提出以 来被广泛应用于无线信道衰落模型中［9］． 假设地面认 知网络无线信道( gSS，gSP ) 服从 Nakagami 信道衰落模 型，则认知用户网络信道增益的概率密度函数可以表 · 9901 ·

·1100 工程科学学报，第37卷，第8期 示为 信道衰落的影响，使得认知用户所接收到的卫星链路 e.” 信道状态信息与真实值之间存在一定误差. (1) 2.1理想信道环境下的功率控制与优化 式中，厂(·)表示完全Gamma函数，g∈{gs,gsp},m 功率控制的目的是保证认知用户在不干扰授权用 表示信道g,所对应的Nakagami信道的衰落因子，描述 户正常通信的前提下实现自身业务的有效传输，本文 由于散射和多径传播造成的信号衰落程度.当m,=1/ 引入有效容量作为功率控制算法的优化目标.有效容 2时，Nakagami信道近似于加性高斯白噪声信道：当 量是指在满足一定约束条件下信道所能支持的最大连 m=l时，Nakagami信道近似于Rayleigh衰落信道；当 续传输速率I-a.根据Shannon定理C=Blog2(1+S/ m,>l时，Nakagami信道近似为Rician衰落信道. N)可知，其中S表示信号功率，当带宽B与噪声功率 对于卫星链路(g吧，gs),假设地面卫星接收信号 N一定时，信道容量与信号发射功率有关，因此最大有 由服从Rayleigh分布的散射分量与服从Nakagami分 效容量的优化问题可以转化为在满足一定约束条件下 布的直射分量组成，忽略地面认知用户移动性的影响， 求解认知用户的最大允许发送功率. 根据Rayleigh信道和Nakagami信道的衰落特性，结合 假设认知用户的当前数据缓存队列长度为Z,为 文献0]，可得此时接收信号R的包络，的概率密度 了满足传输时延要求，认知用户的最大允许队列长度 函数为 为L,则时延约束因子可以定义如下： -(-去 Pr(Z≥L）=e-m，0≥0. (4) 式中，Pr(·)表示概率函数.显然，6越大，Z≤L的概 率越大，业务时延需求的满足程度也就越高.由于信 F,（my,l2b,(2bm,+D (2) 道衰落为块衰落（单个空时码块内衰落恒定不变），根 式中，2b。表示信号散射分量的平均功率，2表示信号 据文献3]，归一化信道有效容量可以表示为 直射分量的平均功率，F,（·,·,·)为合流超几何函 数，在式(2)中p=1,9=1.卫星信道增益g的概率密 c=--0名Rw)小 n=1,2,…. (5) 度函数可以表示为@ 式中，R(n)表示时间离散且各态历经的平稳随机服务 ,(g)=Ke即(-。 F(m,1,c×g）. (3) 过程4-，E[·]表示期望值。.根据块衰落信道特性， R(n)是一组相互独立的变量，因此信道有效容量的优 式中 化问题可以等效为每一块内有效容量的最大化，即 1 2bom1", 2 K=i.（26,m+n】:c-22m+0 Ca=-OBT 1 -InE [exp(-OR (n))] (6) 假设卫星网络数据分组以帧的形式进行传输，每 假设认知用户与授权用户终端的发射功率分别为 帧持续时间为T,链路带宽为B,噪声功率谱密度为 P和Pp,根据Shannon定理可知，此时认知用户链路的 N。.为了保证授权用户网络的传输效率，卫星数据发 信道容量R(n)可以表示为 送不考虑地面网络的频谱共享问题，忽略地面节点移 Psgss 动性的影响，卫星以恒定的功率P进行数据发送.为 R(n）=BT,log:Pgs+NB (7) 了避免对卫星网络正常通信的干扰，认知用户信号发 将式(7)代入式(6)，根据log2a=lna/n2可得 射功率P需要根据信道状况动态调整. -B8Tg In2 Cm=一 Psgss 2支持时延约束的功率控制算法设计 [1+P,g+M,E】 Psgss (8) 卫星网络和地面无线网络的信道状态信息是地面 认知用户发送功率调整的重要依据.在实际网络中， 式中，a=BT,I2.当认知用户发射功率过大使得卫 由于各种因素的限制和影响（如时延、信道衰落和认 星链路信噪比低于接收门限时，将引起卫星通信链路 知用户检测效率)，认知用户并不一定能够实时准确 中断.为了避免认知用户数据传输对授权用户正常通 地获得卫星链路的信道状态信息.因此，本文分别针 信的干扰，认知用户的有效容量优化问题可以表示为 对完全理想与非理想信道状态信息下的功率控制问题 Ps)", 进行设计与分析.假设理想信道状态信息时认知用户 发射终端可以实时地获得卫星链路的信道状态信息， P8四 而非理想信道状态信息时由于认知用户发射终端自身 Psgsp NoB>Yu 移动性产生的多普勒效应以及卫星链路的时延特性和 (9)

工程科学学报，第 37 卷，第 8 期 示为 fC ( gj ) = ( mj ) mj ( gj ) mj － 1 Γ( mj ) ·e － mj gj ． ( 1) 式中，Γ( ·) 表示完全 Gamma 函数，gj∈{ gSS，gSP } ，mj 表示信道 gj 所对应的 Nakagami 信道的衰落因子，描述 由于散射和多径传播造成的信号衰落程度． 当 mj = 1 / 2 时，Nakagami 信道近似于加性高斯白噪声信道; 当 mj = 1时，Nakagami 信道近似于 Ｒayleigh 衰落信道; 当 mj ＞ 1 时，Nakagami 信道近似为 Ｒician 衰落信道． 对于卫星链路( gPP，gPS ) ，假设地面卫星接收信号 由服从 Ｒayleigh 分布的散射分量与服从 Nakagami 分 布的直射分量组成，忽略地面认知用户移动性的影响， 根据 Ｒayleigh 信道和 Nakagami 信道的衰落特性，结合 文献［10］，可得此时接收信号 Ｒj的包络 rj的概率密度 函数为 f( rj ) ( = 2b0mj 2b0mj + ) Ω mj rj b0 · ( exp － r 2 j 2b ) 0 1 · F1 ( mj ，1， Ωr 2 j 2b0 ( 2b0mj + Ω ) ) ． ( 2) 式中，2b0表示信号散射分量的平均功率，Ω 表示信号 直射分量的平均功率，pFq ( ·，·，·) 为合流超几何函 数，在式( 2) 中 p = 1，q = 1． 卫星信道增益 gj 的概率密 度函数可以表示为［10］ fP ( gj ) = K ( exp － gj 2b ) 0 1 F1 ( mj ，1，c × gj ) ． ( 3) 式中 K = 1 2b ( 0 2b0mj 2b0mj + ) Ω mj ，c = Ω 2b0 ( 2b0mj + Ω) ． 假设卫星网络数据分组以帧的形式进行传输，每 一帧持续时间为 Tf，链路带宽为 B，噪声功率谱密度为 N0 ． 为了保证授权用户网络的传输效率，卫星数据发 送不考虑地面网络的频谱共享问题，忽略地面节点移 动性的影响，卫星以恒定的功率 PP进行数据发送． 为 了避免对卫星网络正常通信的干扰，认知用户信号发 射功率 PS需要根据信道状况动态调整． 2 支持时延约束的功率控制算法设计 卫星网络和地面无线网络的信道状态信息是地面 认知用户发送功率调整的重要依据． 在实际网络中， 由于各种因素的限制和影响( 如时延、信道衰落和认 知用户检测效率) ，认知用户并不一定能够实时准确 地获得卫星链路的信道状态信息． 因此，本文分别针 对完全理想与非理想信道状态信息下的功率控制问题 进行设计与分析． 假设理想信道状态信息时认知用户 发射终端可以实时地获得卫星链路的信道状态信息， 而非理想信道状态信息时由于认知用户发射终端自身 移动性产生的多普勒效应以及卫星链路的时延特性和 信道衰落的影响，使得认知用户所接收到的卫星链路 信道状态信息与真实值之间存在一定误差． 2. 1 理想信道环境下的功率控制与优化 功率控制的目的是保证认知用户在不干扰授权用 户正常通信的前提下实现自身业务的有效传输，本文 引入有效容量作为功率控制算法的优化目标． 有效容 量是指在满足一定约束条件下信道所能支持的最大连 续传输速率［11--12］． 根据 Shannon 定理 C = Blog2 ( 1 + S / N) 可知，其中 S 表示信号功率，当带宽 B 与噪声功率 N 一定时，信道容量与信号发射功率有关，因此最大有 效容量的优化问题可以转化为在满足一定约束条件下 求解认知用户的最大允许发送功率． 假设认知用户的当前数据缓存队列长度为 Z，为 了满足传输时延要求，认知用户的最大允许队列长度 为 L，则时延约束因子 θ 可以定义如下: Pr( Z≥L) = e － θL ， θ≥0． ( 4) 式中，Pr( ·) 表示概率函数． 显然，θ 越大，Z≤L 的概 率越大，业务时延需求的满足程度也就越高． 由于信 道衰落为块衰落( 单个空时码块内衰落恒定不变) ，根 据文献［13］，归一化信道有效容量可以表示为 Ceff = － limt→∞ 1 θBTf lnE [ ( exp － θ ∑ t n = 1 Ｒ( n ) ] ) ， n = 1，2，…． ( 5) 式中，Ｒ( n) 表示时间离散且各态历经的平稳随机服务 过程［14--15］，E［·］表示期望值． 根据块衰落信道特性， Ｒ( n) 是一组相互独立的变量，因此信道有效容量的优 化问题可以等效为每一块内有效容量的最大化，即 Ceff = － 1 θBTf ·lnE［exp( － θＲ( n) ) ］． ( 6) 假设认知用户与授权用户终端的发射功率分别为 PS和 PP，根据 Shannon 定理可知，此时认知用户链路的 信道容量 Ｒ( n) 可以表示为 Ｒ( n) = BTf log2 ( PS gSS PP gPS + N0 ) B ． ( 7) 将式( 7) 代入式( 6) ，根据 log2 a = lna /ln2 可得 Ceff = － ln2 θBTf ln2lnE [ ( 1 + PS gSS PP gPS + N0 ) B － θBTf ] ln2 = － 1 aln2lnE [ ( 1 + PS gSS PP gPS + N0 ) B － ] a ． ( 8) 式中，a = θBTf /ln2． 当认知用户发射功率过大使得卫 星链路信噪比低于接收门限时，将引起卫星通信链路 中断． 为了避免认知用户数据传输对授权用户正常通 信的干扰，认知用户的有效容量优化问题可以表示为 max PS∈［0，PS_pk］ Ceff ( a，PS ) = － 1 aln2lnE [ ( 1 + PS gSS PP gPS + N0 ) B － ] a ， s． t． PP gPP PS gSP + N0B { ＞ γth ． ( 9) · 0011 ·

肖楠等：一种支持时延约束的卫星认知网络功率控制算法 *1101· 式中，Y表示卫星地面终端的信噪比接收门限，P4表 链路的瞬时复合信道脉冲响应为hp,则hsp服从零均 示认知用户的最大发射功率。不失一般性，考虑认知 值循环对称复高斯随机分布，即hp~CW(0,1)a.受 用户的平均发送功率EP].为了避免卫星链路中 地面认知用户信道检测性能的制约及卫星覆盖广域性 断，根据自然对数的单调递减特性可知，式(9)中有效 带来的信道反馈时延的影响，认知用户所检测到的hsp 容量的最大化可以转化为式(10)中的最小化问题： 具有一定的滞后性.根据文献7]可知，时域信道相 ☏ea=+n)门 关系数可以用来表征时变信道中前后两个脉冲响应之 间的关系，因此有 s.tEPJE[ph+√1-pI2Ps]= （1+P,gs+oB (12) EP ]+E [(1-p2)P]E]+ lPs=P（gsp'8m） Ep√1-p(hsE+isE)P]. (15) 由式(12)可知，理论上当 式中，(·)'表示取复共轭.由于是与hsr无关的独 Ps=P（gp'gm), 立随机变量且~CW(0,1),且E[]=E[E]=0, agss ,P（gsp'8m）8s -(a+1) A-Prgm+B(1 Prm+NoB E]=1,又即=1万p12,因此式(15)可以进一步简 化为 时式(10)取最小值，即有效容量达到最大值.但是，考 Q.(gsp,gmp)>E [(p'gsr +1-p)Ps].(16) 虑到实际应用情况，需要针对不同P(gsp,gm）分别 结合式(1l),定义Lagrangian函数如下： 进行讨论. L(Ps,A)=o(a,Ps)+ (1)P(gp,gp）Pst:由于认知用户的发送功 28sp+1-p2 率Ps∈D,P],因此该条件下最大允许发送功率 (18) Psm=Ps 与理想信道环境下P的最佳取值类似，非理想信 (3)0≤P(gpgm)≤P4:由式(12)可知，此时 道环境下的Ps同样需要根据Q.(gp'gp)进行讨论. 认知用户的最大允许发送功率Ps=Pm（gsp'gm). (1)Q(gp8m）<0:由 2.2非理想信道环境下的功率控制与优化 假定认知用户发射端到授权用户接收端之间干扰 0.(ggm)=(m-NB）<0

肖 楠等: 一种支持时延约束的卫星认知网络功率控制算法 式中，γth表示卫星地面终端的信噪比接收门限，PS_pk表 示认知用户的最大发射功率． 不失一般性，考虑认知 用户的平均发送功率 E［PS］． 为了避免卫星链路中 断，根据自然对数的单调递减特性可知，式( 9) 中有效 容量的最大化可以转化为式( 10) 中的最小化问题: min PS∈［0，PS_pk］ φ( a，PS ) = E [ ( 1 + PS gSS PP gPS + N0 ) B － ] a ， s． t． E［PS ］＜ 1 g ( SP PP gPP γth { － N0B ． ) ( 10) 令 Pout ( gSP，gPP ) = 1 g ( SP PP gPP γth － N0B ． ) 由式( 14) 可知，当卫星发送功率 PP、信噪比接收门限 γth、噪声功率谱密度 N0和带宽 B 确定时，gSP和 gPP是决 定 Pout ( gSP，gPP ) 的两个重要因素． 由于式( 10) 中最优 解是一个凸优化问题，因此可以采用 Lagrangian 方法 进行求解． 定义 Lagrangian 函数如下: L( PS，λ) = φ( a，PS ) + λ( E［PS ］－ Pout ( gSP，gPP ) ) ． ( 11) 其中 λ 表示 Lagrangian 乘子． 令 L( PS，λ) / ( PS ) = 0，L( PS，λ) / ( λ) = 0， 可得式( 11) 的最优解为 λ = agSS PP gPS + N0 ( B 1 + PS gSS PP gPS + N0 ) B － ( a + 1) ， PS = Pout ( gSP，gPP ) { ． ( 12) 由式( 12) 可知，理论上当 PS = Pout ( gSP，gPP ) ， λ = agSS PP gPS + N0 ( B 1 + Pout ( gSP，gPP ) gSS PP gPS + N0 ) B － ( a + 1) 时式( 10) 取最小值，即有效容量达到最大值． 但是，考 虑到实际应用情况，需要针对不同 Pout ( gSP，gPP ) 分别 进行讨论． ( 1) Pout ( gSP，gPP ) ＜ 0: 由 Pout ( gSP，gPP ) = 1 g ( SP PP gPP γth － N0B ) ＜ 0 可得PP gPP N0B ＜ γth，即卫星网络由于自身链路性能恶化导 致传输中断，此时认知用户可以自由使用卫星频谱，即 PS_max = PS_pk ． ( 2) Pout ( gSP，gPP ) ＞ PS_pk : 由于认知用户的发送功 率 PS∈［0，PS_pk］，因此该条件下最大允许发送功率 PS_max = PS_pk ． ( 3) 0≤Pout ( gSP，gPP ) ≤PS_pk : 由式( 12) 可知，此时 认知用户的最大允许发送功率 PS_max = Pout ( gSP，gPP ) ． 2. 2 非理想信道环境下的功率控制与优化 假定认知用户发射端到授权用户接收端之间干扰 链路的瞬时复合信道脉冲响应为 hSP，则 hSP服从零均 值循环对称复高斯随机分布，即 hSP ～ CN( 0，1) ［16］． 受 地面认知用户信道检测性能的制约及卫星覆盖广域性 带来的信道反馈时延的影响，认知用户所检测到的 hSP 具有一定的滞后性． 根据文献［17］可知，时域信道相 关系数可以用来表征时变信道中前后两个脉冲响应之 间的关系，因此有 hSP = ρ ^ hSP + 1 － 槡 ρ 2 ξ． ( 13) 式中，ρ∈［0，1］表示时域信道相关系数，当 ρ = 1 时 hSP = ^ hSP，此时非理想信道等价于理想信道． ^ hSP ～ CN ( 0，1) 表示认知用户实际接收或检测到的信道脉冲响 应，ξ 是与 ^ hSP相互独立的随机变量且 ξ ～ CN( 0，1) ，信 道传输增益 gSP = | hSP | 2 ． 由式( 9) 可知此时最大有效 容量的约束条件为 E［PS gSP］＜ PP gPP γth － N0B． ( 14) 令授权用户所能容忍的最大干扰功率 Qav ( gSP，gPP ) = PP gPP γth － N0B， 由 gSP = | ρ ^ hSP + 1 － 槡 ρ 2 ξ | 2 ， 式( 14) 可以表示为 Qav ( gSP，gPP ) ＞ E［| ρ ^ hSP + 1 － 槡 ρ 2 ξ | 2 PS ］= E［ρ 2 ^ h2 SPPS ］+ E［( 1 － ρ 2 ) PS ］E［ξ 2 ］+ E［ρ 槡1 － ρ 2 ( ^ hSP ξ * + ^ h* SP ξ) PS ］． ( 15) 式中，( ·) * 表示取复共轭． 由于 ξ 是与 ^ hSP无关的独 立随机变量且 ξ ～ CN( 0，1) ，且 E［ξ］= E［ξ * ］= 0， E［ξ 2 ］= 1，又 g^ SP = | ^ hSP | 2 ，因此式( 15) 可以进一步简 化为 Qav ( gSP，gPP ) ＞ E［( ρ 2 g^ SP + 1 － ρ 2 ) PS ］． ( 16) 结合式( 11) ，定义 Lagrangian 函数如下: L( PS，λ) = φ( a，PS ) + λ{ E［( ρ 2 g^ SP + 1 － ρ 2 ) PS ］－ Qav ( gSP，gPP ) } ． ( 17) 令L( PS，λ) / ( PS ) = 0，L( PS，λ) / ( λ) = 0 可 得式( 17) 取最小值时的最优解为 λ = agSS PP gPS + N0B · 1 ρ 2 g^ SP + 1 － ρ 2 ( 1 + PS gSS PP gPS + N0 ) B － ( a + 1) PS = Qav ( gSP，gPP ) ρ 2 g^ SP + 1 － ρ      2 ( 18) 与理想信道环境下 PS 的最佳取值类似，非理想信 道环境下的 PS 同样需要根据 Qav ( gSP，gPP ) 进行讨论． ( 1) Qav ( gSP，gPP ) ＜ 0: 由 Qav ( gSP，gPP ) ( = PP gPP γth － N0B ) ＜ 0 · 1011 ·

·1102· 工程科学学报，第37卷，第8期 可得Psw:与理想信道环境类似， 0.7 日文献71算法 一文腻7算法 C ★文献14算法 。文献14算法 0.6 该条件下认知用户由于自身最大发送功率的限制使得 0.5 y。=0.7:·本文算法 *文献7算法 Psmm =Ps 0.4 4文献14]算法 (3)0≤ .（gsp'8m ≤P4:由式(18)可知，认知 0.3 必02：×本文算法 8s+1-p2 用户最大允许发送功率Ps Q（gsp'8p) p8p+1-p2 、。。e韩 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 3 仿真结果与分析 时延约束因子，0 图2理想信道下有效容量随8的变化曲线 假设地面认知卫星网络链路帧长T,=106s,卫星 Fig.2 Curves between C and 8 with PCSI 信道带宽B=10Hz,噪声功率谱密度N。=10-6W· Hz1,则TB=N。B=1,卫星归一化发射功率P,=1W, 08 y=09:0p-0,8.本文算法y.=0.7: 认知用户的归一化最大发射功率P4=1W.根据文 7 p=0.5.本文算法 6-p=0.8,本文算法 *p=0.8,文献7算法日-p=0.5,本文算法 献0]，不同衰落程度的卫星链路参数如表1所示. 0.6米 tp-0.8,文献7]算法口p=0.8,文献7算法 qp=0.5.文献7算法 0.5 表1不同信道衰落条件下卫星链路参数 --p=0.8,文献14算法 --p=0.5,文献14算法 Table 1 Satellite link parameters under different fading environments 0.4 y=0.2: 信道衰落类型 bo 2 0.3 *×p-0.8,本文算法 m 米装 重度衰落 0.063 0.739 8.97×10-4 ←个平平平甲平平平平平甲甲平*帝量 中度衰落 0.126 10.1 0.835 二 轻度衰落 0.158 19.4 1.29 so 02 0.40.6 0.8 1.0 时延约束因子，0 将表1中的参数代入式(3)可以计算得出卫星链 图3非理想信道下有效容量与（的变化曲线 路的信道增益g和gs·利用上述仿真条件，本文在 Fig.3 Curves between C.g and with IPCSI MATLAB环境下对所提功率控制算法的性能进行建模 与仿真分析. 3.2卫星接收门限对有效容量的影响 3.1时延约束因子对有效容量的影响 图4给出了不同功率控制策略所获得信道有效容 图2和图3分别给出不同信道环境和判决门限下 量随卫星接收信噪比门限y的变化曲线，其中文献 归一化的信道有效容量与时延约束因子0之间的变化 ,14]中功率控制策略采用的发射功率P。=0.6.对 曲线，其中对比算法为文献7,14]所提出的功率控制 于文献4幻中等功率分配策略而言，只有当卫星链路 策略.在理想信道下，信道有效容量C随着约束条件 信噪比远大于判决门限或低于判决门限时认知用户才 的提高而减小，但在相同条件下本文所提功率控制算 能获得发送许可，否则P、=0,因此其信道有效容量存 法获得的有效容量始终大于文献7,14]的功率控制 在两次跃变，如图4所示.文献]中功率控制算法虽 策略.值得注意的是：当门限y>0.9时，卫星链路信 然性能优于文献4]中算法，但在相同条件下其所能 噪比无法达到门限要求；y<0.4时，卫星链路所允许 达到的最大信道有效容量仍然低于本文算法.对于本 的干扰功率大于认知用户的最大发射功率P4,此时 文功率控制算法而言，认知用户的最大允许发送功率 无论是理想信道状态信息还是非理想信道状态信息信 根据其对卫星链路信道特性的检测结果动态调整，因 道环境，认知用户均可以最大发送功率P。进行数据 此认知用户的信道有效容量随着判决门限的变化而缓 传输从而使得C达到最大值.在非理想信道下，信道 慢变化，当y过大或过小时，认知用户以最大功率 相关系数·越大，认知用户所获得的信道有效容量也 Ps4进行数据发送，否则Ps随着Y和p的变化动态调 越大，因为较大的P使得认知用户所检测到的卫星链 整.虽然在理想信道环境下所有算法所获得的信道有 路衰落特性更加准确.此外信道相关系数的引入使得 效容量均优于非理想信道环境，但是在实际应用中，认 认知用户在非理想信道下采用保守的功率调整策略， 知用户不可能完全准确地获得所有信道状态信息，即

工程科学学报，第 37 卷，第 8 期 可得PP gPP N0B ＜ γth此时卫星传输中断是由自身链路性能 恶化导致的，因此认知用户可以自由使用卫星频谱，最 大发送功率 PS_max = PS_pk ． ( 2) Qav ( gSP，gPP ) ρ 2 g^ SP + 1 － ρ 2 ＞ PS_pk : 与理想信道环境类似， 该条件下认知用户由于自身最大发送功率的限制使得 PS_max = PS_pk ． ( 3) 0≤Qav ( gSP，gPP ) ρ 2 g^ SP + 1 － ρ 2≤PS_pk : 由式( 18) 可知，认知 用户最大允许发送功率 PS_max = Qav ( gSP，gPP ) ρ 2 g^ SP + 1 － ρ 2 ． 3 仿真结果与分析 假设地面认知卫星网络链路帧长 Tf = 10 － 6 s，卫星 信道带宽 B = 106 Hz，噪声功率谱密度 N0 = 10 － 6 W· Hz － 1，则 TfB = N0B = 1，卫星归一化发射功率 PP = 1 W， 认知用户的归一化最大发射功率 PS_pk = 1 W． 根据文 献［10］，不同衰落程度的卫星链路参数如表 1 所示． 表 1 不同信道衰落条件下卫星链路参数 Table 1 Satellite link parameters under different fading environments 信道衰落类型 b0 m Ω 重度衰落 0. 063 0. 739 8. 97 × 10 － 4 中度衰落 0. 126 10. 1 0. 835 轻度衰落 0. 158 19. 4 1. 29 将表 1 中的参数代入式( 3) 可以计算得出卫星链 路的信道增益 gPP和 gPS ． 利用上述仿真条件，本文在 MATLAB 环境下对所提功率控制算法的性能进行建模 与仿真分析． 3. 1 时延约束因子对有效容量的影响 图 2 和图 3 分别给出不同信道环境和判决门限下 归一化的信道有效容量与时延约束因子 θ 之间的变化 曲线，其中对比算法为文献［7，14］所提出的功率控制 策略． 在理想信道下，信道有效容量 Ceff随着约束条件 的提高而减小，但在相同条件下本文所提功率控制算 法获得的有效容量始终大于文献［7，14］的功率控制 策略． 值得注意的是: 当门限 γth ＞ 0. 9 时，卫星链路信 噪比无法达到门限要求; γth ＜ 0. 4 时，卫星链路所允许 的干扰功率大于认知用户的最大发射功率 PS_pk，此时 无论是理想信道状态信息还是非理想信道状态信息信 道环境，认知用户均可以最大发送功率 PS_pk进行数据 传输从而使得 Ceff达到最大值． 在非理想信道下，信道 相关系数 ρ 越大，认知用户所获得的信道有效容量也 越大，因为较大的 ρ 使得认知用户所检测到的卫星链 路衰落特性更加准确． 此外信道相关系数的引入使得 认知用户在非理想信道下采用保守的功率调整策略， 避免由于信道误检引起认知用户发送功率过大导致的 卫星链路中断，证明利用信道相关系数作为非理想信 道下功率调整依据的合理性． 图 2 理想信道下有效容量随 θ 的变化曲线 Fig． 2 Curves between Ceff and θ with PCSI 图 3 非理想信道下有效容量与 θ 的变化曲线 Fig． 3 Curves between Ceff and θ with IPCSI 3. 2 卫星接收门限对有效容量的影响 图 4 给出了不同功率控制策略所获得信道有效容 量随卫星接收信噪比门限 γth 的变化曲线，其中文献 ［7，14］中功率控制策略采用的发射功率 PS = 0. 6． 对 于文献［14］中等功率分配策略而言，只有当卫星链路 信噪比远大于判决门限或低于判决门限时认知用户才 能获得发送许可，否则 PS = 0，因此其信道有效容量存 在两次跃变，如图 4 所示． 文献［7］中功率控制算法虽 然性能优于文献［14］中算法，但在相同条件下其所能 达到的最大信道有效容量仍然低于本文算法． 对于本 文功率控制算法而言，认知用户的最大允许发送功率 根据其对卫星链路信道特性的检测结果动态调整，因 此认知用户的信道有效容量随着判决门限的变化而缓 慢变化，当 γth 过大或过小时，认知用户以最大 功 率 PS_pk进行数据发送，否则 PS随着 γth和 ρ 的变化动态调 整． 虽然在理想信道环境下所有算法所获得的信道有 效容量均优于非理想信道环境，但是在实际应用中，认 知用户不可能完全准确地获得所有信道状态信息，即 · 2011 ·

肖楠等：一种支持时延约束的卫星认知网络功率控制算法 *1103· 信道相关系数p<1,因此非理想信道环境下的功率控 0.80 ◆m=20,m=1.0 制策略更具有实际应用价值，而在非理想信道环境下 信道有效容量可以看作是卫星认知网络控制算法优化 075 ◆m=15,m=1.0 m=10,mw=1.0 *m=10,m。=3.0 目标的理想值 0.70 -m-10,m=50 0.65 +m=10,m。=7.0 0.9 4m=10.m=10 0.8 0.60 0.7t 0.55 理想信道 p=1.0: 0.50 0.5 日本文算法 米文献7算法 00.10.20.30.40.50.6070.80.91.0 0.4 信道相关系数，P 三0.3 -文献14算法 非理想信道，p=0.5: 图5地面信道衰落时C随信道相关系数的变化曲线 g0.2 合一本文算法 日-文献7算法 Fig.5 Curves between C and channel correlation coefficient for 0.1 -文献141算法 ground cognitive radio networks 02 03040志*06*0*08 0.91.0 卫星信噪比接收门限，YB 0.80 *一卫星倍道重度衰落 0.75 图4有效容量随卫星信噪比接收门限的变化曲线 卫星信道中度襄落 ·一卫星信道轻度衰落 Fig.4 Curves between C and satellite SNR threshold 0.70 0.65 3.3信道衰落特性对有效容量的影响 0.60 图5和图6给出了不同信道衰落特性下信道有效 0.55 容量C随信道相关系数p的变化曲线.如前所述，p 0.50◆◆◆ 值越大，认知用户所获得信道有效容量也越大.对于 0.45 地面网络而言，由于认知发射终端到认知接收终端与 0.406*60.20.304050 认知发射终端到授权接收终端的信道统计特性相互独 信道相关系数，p 立，ms越小，认知发射终端对授权接收终端的干扰越 图6卫星信道衰落时C随信道相关系数的变化曲线 小，而m越大，认知所能获得信道传输增益越高，相 Fig.6 Curves between C and channel correlation coefficient for 应地信道有效容量也越大，如图5所示.需要注意的 satellite cognitive radio networks 是，对于卫星信道而言，授权发射终端到授权接收终端 与授权发射终端到认知接收终端的信道衰落特性是紧 (2)通过实验仿真对功率控制算法的性能以及影 密相关的，当授权发射终端到授权接收终端链路特性 响认知用户发送功率的因素进行分析.结果表明，本 较好(mp较大)时，卫星对认知发射终端的干扰也越 文提出的功率控制算法较文献门，14]认知用户的信 大，因此较大的mp并不始终能够获得较高的信道有 道有效容量得到了更大提高，且较小的时延约束因子 效容量.当p较小时，mp越大，Ca也越大；当p较大 和较低的卫星信噪比接收门限允许认知用户以较大的 时，mm越小，C反而越大，如图6所示.此外，当信道 功率进行数据发送，从而获得更高的信道有效容量 特性较好时，较小的p值使得认知用户检测到的信道 另一方面，由于网络中通信链路与干扰链路处于同一 特性已经能够真实地反映出卫星链路的真实衰落特 网络环境，通信链路衰落减小的同时干扰链路衰减也 性，从而快速调整P至最优值，因此其C也较早地趋 在减小，实际应用中认知用户发送功率的调整要综合 于稳定 考虑二者的影响. 4结论 参考文献 (1)以认知无线电技术在卫星通信系统中的应用 [Shree K S,Symeon C,Bjom 0.Cognitive radio techniques for 为背景，提出一种基于Underlay频谱共享模式的卫星 satellite communication systems.IEEE Trans Commun,2013,21 (6):781 认知网络功率控制算法.该算法以认知用户信道有效 2]Shree K S,Symeon C,Bjor 0.Satellite cognitive communica- 容量最大化为优化目标，通过引入时延约束因子，建立 tions:interference modeling and techniques Selection /Proceed- 认知用户发送功率调整模型，在此基础上设计基于时 ings of Adranced Satellite Multimedia Systems Conference (ASMS) 延0S约束的认知用户有效容量优化目标函数，分析 and Signal Processing for Space Communications Workshop 完全与非完全信道环境时不同条件下认知用户的最佳 (SPSC).Baion,2012:111 发送功率调制策略 B]Marko H,Jukka K,Ari H,et al.Application of cognitive radio

肖 楠等: 一种支持时延约束的卫星认知网络功率控制算法 信道相关系数 ρ ＜ 1，因此非理想信道环境下的功率控 制策略更具有实际应用价值，而在非理想信道环境下 信道有效容量可以看作是卫星认知网络控制算法优化 目标的理想值． 图 4 有效容量随卫星信噪比接收门限的变化曲线 Fig． 4 Curves between Ceff and satellite SNＲ threshold 3. 3 信道衰落特性对有效容量的影响 图 5 和图 6 给出了不同信道衰落特性下信道有效 容量 Ceff随信道相关系数 ρ 的变化曲线． 如前所述，ρ 值越大，认知用户所获得信道有效容量也越大． 对于 地面网络而言，由于认知发射终端到认知接收终端与 认知发射终端到授权接收终端的信道统计特性相互独 立，mSP越小，认知发射终端对授权接收终端的干扰越 小，而 mSS越大，认知所能获得信道传输增益越高，相 应地信道有效容量也越大，如图 5 所示． 需要注意的 是，对于卫星信道而言，授权发射终端到授权接收终端 与授权发射终端到认知接收终端的信道衰落特性是紧 密相关的，当授权发射终端到授权接收终端链路特性 较好( mPP较大) 时，卫星对认知发射终端的干扰也越 大，因此较大的 mPP并不始终能够获得较高的信道有 效容量． 当 ρ 较小时，mPP越大，Ceff 也越大; 当 ρ 较大 时，mPP越小，Ceff反而越大，如图 6 所示． 此外，当信道 特性较好时，较小的 ρ 值使得认知用户检测到的信道 特性已经能够真实地反映出卫星链路的真实衰落特 性，从而快速调整 PS至最优值，因此其 Ceff也较早地趋 于稳定． 4 结论 ( 1) 以认知无线电技术在卫星通信系统中的应用 为背景，提出一种基于 Underlay 频谱共享模式的卫星 认知网络功率控制算法． 该算法以认知用户信道有效 容量最大化为优化目标，通过引入时延约束因子，建立 认知用户发送功率调整模型，在此基础上设计基于时 延 QoS 约束的认知用户有效容量优化目标函数，分析 完全与非完全信道环境时不同条件下认知用户的最佳 发送功率调制策略． 图 5 地面信道衰落时 Ceff随信道相关系数的变化曲线 Fig． 5 Curves between Ceff and channel correlation coefficient for ground cognitive radio networks 图 6 卫星信道衰落时 Ceff随信道相关系数的变化曲线 Fig． 6 Curves between Ceff and channel correlation coefficient for satellite cognitive radio networks ( 2) 通过实验仿真对功率控制算法的性能以及影 响认知用户发送功率的因素进行分析． 结果表明，本 文提出的功率控制算法较文献［7，14］认知用户的信 道有效容量得到了更大提高，且较小的时延约束因子 和较低的卫星信噪比接收门限允许认知用户以较大的 功率进行数据发送，从而获得更高的信道有效容量． 另一方面，由于网络中通信链路与干扰链路处于同一 网络环境，通信链路衰落减小的同时干扰链路衰减也 在减小，实际应用中认知用户发送功率的调整要综合 考虑二者的影响． 参 考 文 献 ［1］ Shree K S，Symeon C，Bjrn O． Cognitive radio techniques for satellite communication systems． IEEE Trans Commun，2013，21 ( 6) : 781 ［2］ Shree K S，Symeon C，Bjrn O． Satellite cognitive communica￾tions: interference modeling and techniques Selection / / Proceed￾ings of Advanced Satellite Multimedia Systems Conference ( ASMS) and Signal Processing for Space Communications Workshop ( SPSC) ． Baion，2012: 111 ［3］ Marko H，Jukka K，Ari H，et al． Application of cognitive radio · 3011 ·

·1104. 工程科学学报，第37卷，第8期 techniques to satellite communication//Proceedings of 2012 IEEE [11]Herath S P,Rajatheva N,Tellambura C.Energy detection of un- International Symposium on Dynamic Spectrum Access Netuorks known signals in fading and diversity reception.IEEE Trans Washington,2012:540 Commun,2011,59(9):2443 4]Biglieri E.An overview of cognitive radio for satellite communica- 12] Wang Y C,Ren PY,Gao FF.Power allocation for statistical tions/Proceedings of IEEE AESS European Conference on Satel- QoS provisioning in opportunistic multi-relay DF cognitive net- lite Telecommunications (ESTEL).Rome,2012,1 works.IEEE Signal Process Lett,2013,20 (1):43 [5]Vassaki S,Poulakis MI,Panagopoulos A D,et al.Power alloca- [13]Vassaki S,Panagopoulos A D,Constantinou P.Effective capaci- tion in cognitive satellite terrestrial networks with QoS constraints. ty and optimal power allocation for mobile satellite systems and IEEE Commun Lett,2013,17(7)1344 services.IEEE Commun Lett,2012,16(1)6 6]Xu D,Feng Z Y,Zhang P.Effective capacity of delay qualityof- [14]Pirmoradian M,Politis C.Power allocation in cognitive spectrum service constrained spectrum sharing cognitive radio with outdated sharing using effective capacity in imperfect fading channel// channel feedback.Sci China Inf Sci,2013,56(6):1 Proceedings of International Symposium on Computer Networks Musavian L,Aissa S.Effective capacity of delay-constrained cog- and Distributed Systems (CNDS).Tehran,2011:116 nitive radio in Nakagami fading channels.IEEE Trans Wireless 05] Elalem M,Lian Z.Effective capacity and interference constraints Commun,2010,9(3):1054 in multi-channel cognitive radio network /Proceedings of IEEE [8]Chen P,Qiu L D,Wang Y.Joint optimization algorithm of detec- Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). tion threshold and power allocation for satellite underlay cognitive Shanghai,2013:2993 radio.J Xi'an Jiaotong Univ,2013,47(6):31 06] Elalem M,Lian Z.Effective capacity optimization for cognitive (陈鹏，邱乐德，王宇，卫星认知无线电检测门限与功率分配 radio network based on underlay scheme in Gamma fading chan- 联合优化算法.西安交通大学学报，2013,47(6)：31) nels /Proceedings of International Conference on Computing, ]Dharmawansa P,Rajatheva N,Ahmed K.On the distribution of Networking and Communications,Cognitive Computing and Net- the sum of Nakagami-m random variables.IEEE Trans Commun, wcorking Symposium.San Diego,2013:714 2007,55(7):1407 1]Elalem M,Lian Z.Effective capacity optimization based on over- [10]Abdi A,Lau WC,Alouini M S,et al.A new simple model for lay CR network in Gamma fading environment /Proceedings of land mobile satellite channels:first-and second-order statistics. IEEE Wireless Communications and Netuorking Conference (WC- IEEE Trans Wireless Commun,2003,2(3):519 NC).Shanghai,2013:2999

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