挠性卫星姿态快速稳定智能控制

D0I:10.13374/h.issn1001-053x.2012.01.018 第34卷第1期 北京科技大学学报 Vol.34 No.1 2012年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2012 挠性卫星姿态快速稳定智能控制 王岩唐强8 陈兴林 哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨150001 通信作者，E-mail:plutut(@126.com 摘要针对挠性卫星本身存在的参数不确定性和外部扰动的控制问题，设计了以径向基函数神经网络和小脑神经网络为 基础的复合变结构智能控制器.该控制器利用变结构控制系统对被控对象的模型误差、参数变化及外扰等的不敏感性的优 点，再结合神经网络能够迅速逼近未知函数、泛化能力强的特点，可以适应挠性卫星参数不确定性和抑制外加干扰，实现对挠 性卫星的有效控制.仿真结果表明复合控制能够提高卫星姿态的稳态精度和快速性. 关键词挠性卫星：姿态控制：智能控制：神经网络 分类号V448.2 Intelligent control for attitude rapid stabilization of flexible satellites WANG Yan,TANG Qiang☒，CHEN Xing-in School of Astronautics,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China Corresponding author,E-mail:plutut@126.com ABSTRACT The attitude control of a flexible satellite with system parameter uncertain and disturbances was investigated.A variable structure intelligent controller based on the radial basis function (RBF)neural network and the cerebellar model articulation controller (CMAC)was designed.By using the merit of insensitivity to model error,parameter uncertain and disturbances of variable structure controller systems,in combination with the characteristics of quick approximation to unknown functions and good generalization ability of neural networks,the controller overcomes the influences of parameter uncertain and disturbances,and achieves the effective control of the flexible satellite.Simulation results show that the proposed control algorithm can improve the attitude accuracy and response speed of the flexible satellite. KEY WORDS flexible satellites:attitude control:intelligent control:neural networks 随着对地观测卫星的大型化和复杂化，为了完 的变动具有鲁棒性等特点. 成某项任务，通常要求卫星具有在较短的时间内快 国内外对于挠性卫星姿态控制问题进行了广泛 速地完成姿态机动的能力并达到一定的精度.对于 的研究.吴宏鑫等研究了全系数自适应控制方法在 带有太阳帆板和挠性天线机构等典型的大挠性结构 挠性卫星大角度姿态机动控制中的应用，设计了包 的对地观测卫星来说，在姿态机动过程中以及机动 括黄金分割控制、逻辑微分控制和逻辑积分控制的 结束后，影响卫星的定位精度和星上有效载荷正常 全系数自适应控制方案，并进行了挠性结构卫星单 工作的一个重要因素是挠性结构的振动。由于结构 轴气浮台全物理仿真实验0.Cavallo等应用H无 阻尼小，振动的衰减需要很长时间，这会引起构件的 穷鲁棒控制方法解决挠性结构在参数不确定情况下 疲劳和损伤.因此，研究挠性卫星的快速姿态机动 的振动问题回.Fei分别采用最小二乘自适应控制 控制及振动抑制成为发展现代航天器的核心技术之 和自适应变结构控制来抑制挠性梁的振动回 一，而寻求一种挠性结构的振动抑制方法显得尤为 本文主要针对挠性卫星进行大角度机动时的快 重要.该方法要求计算简便、有效及对参数或模型 速稳定问题，提出以径向基函数(radial basis func- 收稿日期：201103-25 基金项目：空间智能控制技术国家级重点实验室项目

第 34 卷 第 1 期 2012 年 1 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 1 Jan． 2012 挠性卫星姿态快速稳定智能控制 王 岩 唐 强 陈兴林 哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨 150001 通信作者，E-mail: plutut@ 126． com 摘 要 针对挠性卫星本身存在的参数不确定性和外部扰动的控制问题，设计了以径向基函数神经网络和小脑神经网络为 基础的复合变结构智能控制器． 该控制器利用变结构控制系统对被控对象的模型误差、参数变化及外扰等的不敏感性的优 点，再结合神经网络能够迅速逼近未知函数、泛化能力强的特点，可以适应挠性卫星参数不确定性和抑制外加干扰，实现对挠 性卫星的有效控制． 仿真结果表明复合控制能够提高卫星姿态的稳态精度和快速性． 关键词 挠性卫星; 姿态控制; 智能控制; 神经网络 分类号 V448. 2 Intelligent control for attitude rapid stabilization of flexible satellites WANG Yan，TANG Qiang ，CHEN Xing-lin School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China Corresponding author，E-mail: plutut@ 126． com ABSTRACT The attitude control of a flexible satellite with system parameter uncertain and disturbances was investigated． A variable structure intelligent controller based on the radial basis function ( RBF) neural network and the cerebellar model articulation controller ( CMAC) was designed． By using the merit of insensitivity to model error，parameter uncertain and disturbances of variable structure controller systems，in combination with the characteristics of quick approximation to unknown functions and good generalization ability of neural networks，the controller overcomes the influences of parameter uncertain and disturbances，and achieves the effective control of the flexible satellite． Simulation results show that the proposed control algorithm can improve the attitude accuracy and response speed of the flexible satellite． KEY WORDS flexible satellites; attitude control; intelligent control; neural networks 收稿日期: 2011--03--25 基金项目: 空间智能控制技术国家级重点实验室项目 随着对地观测卫星的大型化和复杂化，为了完 成某项任务，通常要求卫星具有在较短的时间内快 速地完成姿态机动的能力并达到一定的精度． 对于 带有太阳帆板和挠性天线机构等典型的大挠性结构 的对地观测卫星来说，在姿态机动过程中以及机动 结束后，影响卫星的定位精度和星上有效载荷正常 工作的一个重要因素是挠性结构的振动． 由于结构 阻尼小，振动的衰减需要很长时间，这会引起构件的 疲劳和损伤． 因此，研究挠性卫星的快速姿态机动 控制及振动抑制成为发展现代航天器的核心技术之 一，而寻求一种挠性结构的振动抑制方法显得尤为 重要． 该方法要求计算简便、有效及对参数或模型 的变动具有鲁棒性等特点． 国内外对于挠性卫星姿态控制问题进行了广泛 的研究． 吴宏鑫等研究了全系数自适应控制方法在 挠性卫星大角度姿态机动控制中的应用，设计了包 括黄金分割控制、逻辑微分控制和逻辑积分控制的 全系数自适应控制方案，并进行了挠性结构卫星单 轴气浮台全物理仿真实验［1］． Cavallo 等应用 H 无 穷鲁棒控制方法解决挠性结构在参数不确定情况下 的振动问题［2］． Fei 分别采用最小二乘自适应控制 和自适应变结构控制来抑制挠性梁的振动［3］． 本文主要针对挠性卫星进行大角度机动时的快 速稳定问题，提出以径向基函数( radial basis func￾DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.01.018

-86 北京科技大学学报 第34卷 tion,RBF)神经网络和高斯基函数小脑模型(cere- 器质量和质心的变化导致模型参数变化，构成了模 bellar model articulation controller,CMAC)神经网络 型参数的不确定性. 为基础的复合变结构智能控制器.该控制器利用变 (3)航天器在轨道上运行时会受到各种干扰的 结构控制系统对被控对象的模型误差、参数变化及 作用：太阳光压作用于太阳帆板会产生干扰力矩：航 外扰等的不敏感性和易于实现的优点，再结合神经 天器的温度有时会发生急剧变化，从而激发弹性 网络迅速逼近未知函数的能力，实现了对挠性卫星 模态 的有效控制，提高了挠性卫星的稳态精度.仿真结 对于复杂的对地观察卫星来说，往往需要做大 果表明复合控制能够提高卫星姿态的稳态精度和快 角度姿态机动和姿态稳定，需要满足以下条件 速性，并具有很强的鲁棒性 (1)姿态快速机动要求卫星平台在尽可能短的 时间内以尽量少的能量从某一姿态调整到另一姿 1挠性卫星数学模型 态，并尽可能使姿态控制精度实现零稳态误差. 考虑如图1所示的近似带有挠性附件的卫星模 (2)扰动抑制要求系统具有较强的抗干扰 型，它由半径为b的中心刚体和均匀悬臂梁式挠性 能力. 附件构成，挠性梁为对称分布.为了简化推导挠性 (3)刚体模型的线性化和挠性模型集中化近似 航天器的动力学模型，作如下假设：挠性梁模型假设 等特性，使系统具有较突出的不确定性，要求系统具 为Euler-Bernoulli梁；忽略重力作用 有较好的鲁棒稳定性. Y 鉴于太阳能帆板振动给卫星平台姿态控制系统 带来的危害和对姿态控制系统的高精度控制目标之 间的矛盾，必须考虑如何采取有效手段结合控制系 统的设计来抑制太阳能帆板的振动. 0 本文所设计的智能控制方法，根据期望卫星刚 体姿态角度与实际姿态角度得出姿态误差信号，并 图1挠性卫星模型 以此设计滑模变结构控制器的滑模面，设计控制律 Fig.1 Model of a flexible satellite 使挠性卫星快速定位于目标姿态.为了减少不确定 性对系统的影响，本文首先考虑到挠性附件振动频 利用Hamilton原理推导出挠性卫星的动力学 率有一定的误差，采用同时抑制一阶和二阶频率的 方程回，忽略二阶耦合项，以及根据振型的归一化 EI(extra-insensitive)成形器，该方法通过对振幅的约 和正交性质，同时引入模态阻尼项则运动方程变为 束来得到较高的鲁棒性日.其次采用了RBF神经 10+Fn=T, (1) 网络和小脑神经网络补偿系统的不确定性，证明了 n+Cn+An+FT0=0. (2) 两种方法结合的稳定性和可实现性. 式中，I为中心刚体的转动惯量，F为刚挠耦合系数， 2控制律设计 日为刚体转动角度，T为控制力矩，”为广义模态坐 标，A=diag[w]为特征值矩阵，模态阻尼矩阵C= 对于挠性卫星系统(2)，取状态向量x=[9 diag2,w,](i=1,2,…,n),专：为阻尼比，w:为模态 ',式(1)写成状态方程形式： 振动频率.从方程中可以看出挠性结构的振动是通 =8au-p 0 (T+T). (3) 过耦合项F)影响姿态的运动；反之，作用在星体上 的控制力矩通过F日项来抑制挠性结构的振动. 式中，T.=F·22m+F2n.定义期望状态向量 由于建模过程中的简化和航天器工作环境的复 x=[0.0],0a为期望转动角度，则误差向量e= 杂性，航天器不确定性问题非常突出，主要有以下一 xa-x,式(3)转换成误差模型： 些方面. rel=e, (1)挠性体航天器工程设计中是用假设模态法 来近似描述挠性体动力学特性的，多个挠性体间的 le2=-(I-FF)-1T-(1-FF)-1T。+8a 直接耦合，建模中未作考虑 (4) (2)在整个飞行过程中，由于燃料的消耗，航天 选取滑模面s=k.e1+e2=k.e1+e1,k。为增益系数

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 tion，RBF) 神经网络和高斯基函数小脑模型( cere￾bellar model articulation controller，CMAC) 神经网络 为基础的复合变结构智能控制器． 该控制器利用变 结构控制系统对被控对象的模型误差、参数变化及 外扰等的不敏感性和易于实现的优点，再结合神经 网络迅速逼近未知函数的能力，实现了对挠性卫星 的有效控制，提高了挠性卫星的稳态精度． 仿真结 果表明复合控制能够提高卫星姿态的稳态精度和快 速性，并具有很强的鲁棒性． 1 挠性卫星数学模型 考虑如图 1 所示的近似带有挠性附件的卫星模 型，它由半径为 b 的中心刚体和均匀悬臂梁式挠性 附件构成，挠性梁为对称分布． 为了简化推导挠性 航天器的动力学模型，作如下假设: 挠性梁模型假设 为 Euler-Bernoulli 梁; 忽略重力作用． 图 1 挠性卫星模型 Fig． 1 Model of a flexible satellite 利用 Hamilton 原理推导出挠性卫星的动力学 方程［4］，忽略二阶耦合项，以及根据振型的归一化 和正交性质，同时引入模态阻尼项则运动方程变为 Iθ ·· + Fη ·· = T， ( 1) η ·· + Cη · + Λη + FT θ ·· = 0． ( 2) 式中，I 为中心刚体的转动惯量，F 为刚挠耦合系数， θ 为刚体转动角度，T 为控制力矩，η 为广义模态坐 标，Λ = diag［ω2 i］为特征值矩阵，模态阻尼矩阵 C = diag［2ξiωi］( i = 1，2，…，n) ，ξi 为阻尼比，ωi 为模态 振动频率． 从方程中可以看出挠性结构的振动是通 过耦合项 Fη ·· 影响姿态的运动; 反之，作用在星体上 的控制力矩通过 FT θ ·· 项来抑制挠性结构的振动． 由于建模过程中的简化和航天器工作环境的复 杂性，航天器不确定性问题非常突出，主要有以下一 些方面． ( 1) 挠性体航天器工程设计中是用假设模态法 来近似描述挠性体动力学特性的，多个挠性体间的 直接耦合，建模中未作考虑． ( 2) 在整个飞行过程中，由于燃料的消耗，航天 器质量和质心的变化导致模型参数变化，构成了模 型参数的不确定性． ( 3) 航天器在轨道上运行时会受到各种干扰的 作用: 太阳光压作用于太阳帆板会产生干扰力矩; 航 天器的温度有时会发生急剧变化，从而激发弹性 模态． 对于复杂的对地观察卫星来说，往往需要做大 角度姿态机动和姿态稳定，需要满足以下条件． ( 1) 姿态快速机动要求卫星平台在尽可能短的 时间内以尽量少的能量从某一姿态调整到另一姿 态，并尽可能使姿态控制精度实现零稳态误差． ( 2) 扰动抑制要求系统具有较强的抗干扰 能力． ( 3) 刚体模型的线性化和挠性模型集中化近似 等特性，使系统具有较突出的不确定性，要求系统具 有较好的鲁棒稳定性． 鉴于太阳能帆板振动给卫星平台姿态控制系统 带来的危害和对姿态控制系统的高精度控制目标之 间的矛盾，必须考虑如何采取有效手段结合控制系 统的设计来抑制太阳能帆板的振动． 本文所设计的智能控制方法，根据期望卫星刚 体姿态角度与实际姿态角度得出姿态误差信号，并 以此设计滑模变结构控制器的滑模面，设计控制律 使挠性卫星快速定位于目标姿态． 为了减少不确定 性对系统的影响，本文首先考虑到挠性附件振动频 率有一定的误差，采用同时抑制一阶和二阶频率的 EI( extra-insensitive) 成形器，该方法通过对振幅的约 束来得到较高的鲁棒性［5］． 其次采用了 RBF 神经 网络和小脑神经网络补偿系统的不确定性，证明了 两种方法结合的稳定性和可实现性． 2 控制律设计 对于挠性卫星系统( 2) ，取状态向量 x =［θ θ · ］T ，式( 1) 写成状态方程形式［6］: x · = 0 1 [ ] 0 0 x + 0 ( I － FFT ) [ ] － 1 ( T + Te ) ． ( 3) 式中，Te = F·2ξΩη· + FΩ2 η． 定义期望状态向量 xd =［θd θ · d ］T ，θd 为期望转动角度，则误差向量e = xd － x，式( 3) 转换成误差模型: e · 1 = e2， e · 2 = － ( I － FFT ) － 1 T － ( I － FFT ) － 1 Te + θ ·· d { ． ( 4) 选取滑模面 s = kc e1 + e2 = kc e1 + e · 1，kc 为增益系数， ·86·

第1期 王岩等：挠性卫星姿态快速稳定智能控制 87 并对s求导，即；=ke1-(1-FF)-1T-(1- e:(k+1)=w:(k)+B(y-y)a/aa+ FF)1T.+0a=0,得到等价的控制力矩： aa(0,(k)-w:(k-1)）. (11) T=(I-FF)ke-T.-(I-FF)0a.(5) 式中，y和y:分别为第i个输出分量的期望值和实 际值，a=a1,a2am]T是m维向量，a:的值为1或 如果精确地知道模态n:及其速度n:,则可推出 0,B为学习率，a为动量因子.可以证明，当0<B< 理想的控制率，而且对系统的参数不确定性和未知 2时可保证该学习算法的收敛性 扰动不敏感，当然这是一种理想的状态不可能达到. 因此采用神经网络逼近特性来估计系统的不确定 3仿真算例 性.神经网络在线学习变结构控制的输出，实现对 为了研究所设计的控制器的有效性，对所设计 干扰力矩的精确补偿，即Tm≈T。·令 的控制系统进行仿真。主要参数选取为转动惯量 T=(I-FF)(k.e1-0a), (6) 1.=2800kg·m2,耦合系数为F.=[-29.11 等价控制力矩变成 -6.096-2.66-1.1815],执行机构最大输出 Tog=T:-Tm' (7) 力矩20N·m,力矩死区范围0.0005~0.0010Nm, 变结构控制量为 动态响应带宽小于10Hz,执行机构最大角动量100 rT。·sat(s),lsl≥8； T.= kgm2s.执行机构力矩噪声范围0.001~0.010 (8) T.s/6, Isl<δ N·m.角度测量带宽小于5Hz.姿态角速度测量响 式中，T。为常数，δ为消颤因子.系统的总控制量为 应带宽小于10Hz.采样时间为0.01s,仿真时间为 T=T-T+T (9) 60s.在仿真过程中，航天器为完成某项任务需要进 神经网络与变结构控制相叠加，使控制器既具 行70°的大角度姿态机动.转动惯量取标称值的 有变结构控制对扰动不敏感的特点，又具有神经网 70%,振动频率取标称值80%.仿真框图如图2所 络在线学习的能力，可加快系统响应速度，提高系统 示，仿真结果如图3~图8所示 的抗干扰能力.本文分别采用RBF神经网络和高 以成型器⑧一控制器执行机构王曰产 斯基函数小脑模型神经网络. RBF神经网络是一种三层前馈式神经网络，其 挠性卫星 敏感器 动力学模型 中输入层和输出层由线性神经元组成.隐含层一般 取高斯函数，该函数能对输入矢量产生局部响应，连 图2挠性卫星仿真框图 续性好，输出节点则是对隐含层节点的输出进行线 Fig.2 Simulation block diagram of a flexible satellite 性加权，从而实现输入空间到输出空间的映射，使整 0.030 个网络达到函数逼近的目的 RBF神经网络的输入为x(期望卫星姿态角度 0.025 与实际姿态角度的误差信号)和干扰信号y,输出 0.020 为干扰力矩的逼近函数ym,取性能指标函数J= 言0.015 (ym()-ym(k)22,此时权系数更新算法为 色0.010 e,(k)=w,(k-1)+B△w+x(w:(k-1)- 0.005 0(k-2)). (10) 0 式中，B为学习率，α为动量因子 高斯基函数小脑模型神经网络是一种前馈型网 0.0056 20 40 60 80 100 时间/s 络模型，可以看成是RBF网络的推广，其结构和BP 图3角速度响应曲线(RBF) 网络的结构相同，不同的是隐含层的激励函数.小 Fig.3 Angular velocity curve (RBF) 脑神经网络的特点：基于局域空间的学习结构；局部 泛化能力，加快网络学习速度：采用简单的学习规 图3~图5为变结构和RBF神经网络复合控制 则：学习速度快，比BP快一个数量级以上：适合做实 结果，图6~图8为变结构和高斯基函数小脑模型 时控制用：已有硬件实现：缺点是内存开销比较大 神经网络复合控制结果.从结果看出两种方法都可 类似于BP网络的误差反向传播算法，CMAC神 以使挠性卫星快速地到达期望角度并能较好地抑制 经网络的连接权系数更新算法为 挠性振动，但是由于RBF网络本身的缺点与高斯基

第 1 期 王 岩等: 挠性卫星姿态快速稳定智能控制 并对 s 求 导，即 s · = kc e · 1 － ( I － FFT ) － 1 T － ( I － FFT ) － 1 Te + θ ·· d = 0，得到等价的控制力矩: Teq = ( I － FFT ) kc e1 － Te － ( I － FFT ) θ ·· d ． ( 5) 如果精确地知道模态 ηi 及其速度 η · i，则可推出 理想的控制率，而且对系统的参数不确定性和未知 扰动不敏感，当然这是一种理想的状态不可能达到． 因此采用神经网络逼近特性来估计系统的不确定 性． 神经网络在线学习变结构控制的输出，实现对 干扰力矩的精确补偿，即 Tnn≈Te ． 令 Tr = ( I － FFT ) ( kc e1 － θ ·· d ) ， ( 6) 等价控制力矩变成 Teq = Tr － Tnn， ( 7) 变结构控制量为 Ts = Tc ·sat( s) ， |s|≥δ; {Tc ·s/ δ， |s| ＜ δ． ( 8) 式中，Tc 为常数，δ 为消颤因子． 系统的总控制量为 T = Tr － Tnn + Ts． ( 9) 神经网络与变结构控制相叠加，使控制器既具 有变结构控制对扰动不敏感的特点，又具有神经网 络在线学习的能力，可加快系统响应速度，提高系统 的抗干扰能力． 本文分别采用 RBF 神经网络和高 斯基函数小脑模型神经网络． RBF 神经网络是一种三层前馈式神经网络，其 中输入层和输出层由线性神经元组成． 隐含层一般 取高斯函数，该函数能对输入矢量产生局部响应，连 续性好，输出节点则是对隐含层节点的输出进行线 性加权，从而实现输入空间到输出空间的映射，使整 个网络达到函数逼近的目的． RBF 神经网络的输入为 xj( 期望卫星姿态角度 与实际姿态角度的误差信号) 和干扰信号 yout，输出 为干扰力矩的逼近函数 ymout，取性能指标函数 J = ( yout ( k) － ymout ( k) ) 2 /2，此时权系数更新算法为 wj ( k) = wj ( k － 1) + βΔwj + α( wj ( k － 1) － wj ( k － 2) ) ． ( 10) 式中，β 为学习率，α 为动量因子． 高斯基函数小脑模型神经网络是一种前馈型网 络模型，可以看成是 RBF 网络的推广，其结构和 BP 网络的结构相同，不同的是隐含层的激励函数． 小 脑神经网络的特点: 基于局域空间的学习结构; 局部 泛化能力，加快网络学习速度; 采用简单的学习规 则; 学习速度快，比 BP 快一个数量级以上; 适合做实 时控制用; 已有硬件实现; 缺点是内存开销比较大． 类似于 BP 网络的误差反向传播算法，CMAC 神 经网络的连接权系数更新算法为 wi ( k + 1) = wi ( k) + β( ydi － yi ) aT /aT a + αa( wi ( k) － wi ( k － 1) ) ． ( 11) 式中，ydi和 yi 分别为第 i 个输出分量的期望值和实 际值，a =［a1，a2…am］T 是 m 维向量，ai 的值为 1 或 0，β 为学习率，α 为动量因子． 可以证明，当 0 ＜ β ＜ 2 时可保证该学习算法的收敛性． 3 仿真算例 为了研究所设计的控制器的有效性，对所设计 的控制系统进行仿真． 主要参数选取为转动惯量 Is = 2 800 kg·m2 ，耦 合 系 数 为 Fs = ［－ 29. 11 － 6. 096 － 2. 66 － 1. 181 5］，执行机构最大输出 力矩20 N·m，力矩死区范围 0. 000 5 ～ 0. 001 0 N·m， 动态响应带宽小于 10 Hz，执行机构最大角动量 100 kg·m2 ·s － 1 ． 执行机构力矩噪声范围 0. 001 ～ 0. 010 N·m． 角度测量带宽小于 5 Hz． 姿态角速度测量响 应带宽小于 10 Hz． 采样时间为 0. 01 s，仿真时间为 60 s． 在仿真过程中，航天器为完成某项任务需要进 行 70°的大角度姿态机动． 转动惯量取标称值的 70% ，振动频率取标称值 80% ． 仿真框图如图 2 所 示，仿真结果如图 3 ～ 图 8 所示． 图 2 挠性卫星仿真框图 Fig． 2 Simulation block diagram of a flexible satellite 图 3 角速度响应曲线( RBF) Fig． 3 Angular velocity curve ( RBF) 图 3 ～ 图 5 为变结构和 RBF 神经网络复合控制 结果，图 6 ～ 图 8 为变结构和高斯基函数小脑模型 神经网络复合控制结果． 从结果看出两种方法都可 以使挠性卫星快速地到达期望角度并能较好地抑制 挠性振动，但是由于 RBF 网络本身的缺点与高斯基 ·87·

88 北京科技大学学报 第34卷 函数小脑模型神经网络方法相对比，其稳态精度相 70 对较低. 60 700m0F 50 4结论 C69.9995 40 69.999 本文针对挠性卫星大角度机动的姿态控制问 30 .9850 100 题，提出以RBF神经网络和高斯基函数小脑神经网 20 响应曲线 络为基础的复合变结构智能控制器.控制器利用变 指令曲线 结构控制鲁棒性强和易于实现的优点，再结合神经 20 40 100 网络迅速逼近未知函数的能力实现对挠性卫星的有 时间s 效控制，提高了挠性卫星的稳态精度.此外该方法 图4姿态角变化曲线(RBF) 还具有结构简单、易于实现的特点.最后，仿真验证 Fig.4 Angle curves (RBF) 了控制器理论设计的正确性和方法的可行性 0.25 (b) 0.20 0.15 0.10 0.05 -0.05 0.100 20 40 60 80100 20 40 60 80 100 时间s 时向s d 20 406080100 204060 80 00 时间/s 时间/s 图5振动模态n变化曲线(RBF).(a)模态1：(b)模态2：(c)模态：(d)模态4 Fig.5 Response curves of vibration mode n (RBF):(a)modem:(b)mode (c)mode (d)moden 0.030 70 0.025 60 70.0002 0.020 0 70.0001A 0.015 40 69.s999 0.010 30 69.999 95 100 时间 0.005 20 响应曲线 10 指令曲线 0.005 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 时向/s 时向/s 图6角速度响应曲线(CMAC) 图7姿态角变化曲线(CMAC) Fig.6 Angular velocity curve (CMAC) Fig.7 Angle curves (CMAC)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 4 姿态角变化曲线( RBF) Fig． 4 Angle curves ( RBF) 函数小脑模型神经网络方法相对比，其稳态精度相 对较低． 4 结论 本文针对挠性卫星大角度机动的姿态控制问 题，提出以 RBF 神经网络和高斯基函数小脑神经网 络为基础的复合变结构智能控制器． 控制器利用变 结构控制鲁棒性强和易于实现的优点，再结合神经 网络迅速逼近未知函数的能力实现对挠性卫星的有 效控制，提高了挠性卫星的稳态精度． 此外该方法 还具有结构简单、易于实现的特点． 最后，仿真验证 了控制器理论设计的正确性和方法的可行性． 图 5 振动模态 η 变化曲线( RBF) ． ( a) 模态 η1 ; ( b) 模态 η2 ; ( c) 模态 η3 ; ( d) 模态 η4 Fig． 5 Response curves of vibration mode η ( RBF) : ( a) mode η1 ; ( b) mode η2 ; ( c) mode η3 ; ( d) mode η4 图 6 角速度响应曲线( CMAC) Fig． 6 Angular velocity curve ( CMAC) 图 7 姿态角变化曲线( CMAC) Fig． 7 Angle curves ( CMAC) ·88·

第1期 王岩等：挠性卫星姿态快速稳定智能控制 ·89· 0.12 12 0.10 10 0.08 8 0.06 5 0.04 4 0.02 0 -0.02 0 -0.04 -2 -0.06 20 40 6080 100 20 40 6080100 时向/s 时问/s 动 0 -2 20 40 60 80100 30 20 40 60 80100 时间/ 时向/ 图8振动模态n变化曲线(CMAC).(a)模态1：(b)模态2：(c)模态：(d)模态4 Fig.8 Response curves of vibration mode n (CMAC):(a)mode (b)mode n:(c)mode 3:(d)mode structure system//Proceedings of the 46th IEEE Conference on De- 参考文献 cision and Control.New Orleans,2007:1332 [1]Wu HX,Liu Y W,Liu Z H,et al.Feature module and control of 4]Zheng J H,Banks S P,Alleyne H.Optimal attitude control for flexible structures.Sci China Ser E,2001,31(2):137 three-axis stabilized flexible spacecraft.Acta Astronaut,2005,56 (吴宏鑫，刘一武，刘忠汉，等.特征建模与挠性结构的控制 (5):519 中国科学：E辑，2001,31(2)：137) [5]Singhose W,Derezinski S,Singer N.Extra-insensitive input shap- 2]Cavallo A,De Maria G.Natale C,et al.Robust control of flexible ers for controlling flexible spacecraft.J Guid Control Dyn,1996, structures with stable bandpass controllers.Automatica,2008,44 19(2):385 (5):1251 6Shuster M D.Survey of attitude representations.JAstronaut Sci, B]Fei J.Adaptive sliding mode vibration control schemes for flexible 1993,41(4):439

第 1 期 王 岩等: 挠性卫星姿态快速稳定智能控制 图 8 振动模态 η 变化曲线( CMAC) ． ( a) 模态 η1 ; ( b) 模态 η2 ; ( c) 模态 η3 ; ( d) 模态 η4 Fig． 8 Response curves of vibration mode η ( CMAC) : ( a) mode η1 ; ( b) mode η2 ; ( c) mode η3 ; ( d) mode η4 参 考 文 献 ［1］ Wu H X，Liu Y W，Liu Z H，et al． Feature module and control of flexible structures． Sci China Ser E，2001，31( 2) : 137 ( 吴宏鑫，刘一武，刘忠汉，等． 特征建模与挠性结构的控制． 中国科学: E 辑，2001，31( 2) : 137) ［2］ Cavallo A，De Maria G，Natale C，et al． Robust control of flexible structures with stable bandpass controllers． Automatica，2008，44 ( 5) : 1251 ［3］ Fei J． Adaptive sliding mode vibration control schemes for flexible structure system / / Proceedings of the 46th IEEE Conference on De￾cision and Control． New Orleans，2007: 1332 ［4］ Zheng J H，Banks S P，Alleyne H． Optimal attitude control for three-axis stabilized flexible spacecraft． Acta Astronaut，2005，56 ( 5) : 519 ［5］ Singhose W，Derezinski S，Singer N． Extra-insensitive input shap￾ers for controlling flexible spacecraft． J Guid Control Dyn，1996， 19( 2) : 385 ［6］ Shuster M D． Survey of attitude representations． J Astronaut Sci， 1993，41( 4) : 439 ·89·