u, +u+u +l1-1 l+lo+u 若uo是一个边界点,例如在数据(1.8)中,我们只知 ’,=012 则有如下的9点边界磨光公式 8 其中 lo tlo, +ul l1:+l1-17 =u+la+u 为验证公式(19)和(1.10),只需将公式右端所涉及的诸l1,在0点作 Taylor展开 即可有关细节请读者自行给出。 §2.累加弦长法 如前所述,3次样条插值是一类比较简单而有效的曲线生成和逼近的方法 由于3此样条的力学背景是无限常量在集中荷载作用下的弯曲变形曲线其中 个条件是小挠度,即y1不大。然而实际问题中经常会遇到大挠度曲线的逼近间 题为解决此类问题,人们想出来许多种办法,其中一类最有效的方法是将曲线 参数化例如分段研究3次参数曲线 x=do +at+=a2I Bo +B,t+ 2B+6B 首先遇到的问题时,以什么作为(2.1)中的参数?一个最容易想到的参数是曲线的, 2 = u1,1 + u−1,1 + u−1,−1 + u1,−1 . 3 = u2,0 + u0,2 + u−2,0 + u0,−2 若 0,0 u 是一个边界点，例如在数据(1.8)中，我们只知 , 0,1,2, , ui  , j i =  则有如下的 9 点边界磨光公式： 3 2 , 8 1 0,0 0,0 1 2 3        −  +  u  = u +    其中 1 = 1,0 + 0,1 + 0,−1   u u u ， , 2 = 1,1 + 1,−1   u u . 3 = 2,0 + 0,2 + 0,−2   u u u 为验证公式(1.9)和(1.10)，只需将公式右端所涉及的诸 i j u , 在 0,0 u 点作 Taylor 展开 即可.有关细节请读者自行给出。 §2. 累加弦长法 如前所述，3 次样条插值是一类比较简单而有效的曲线生成和逼近的方法。 由于 3 此样条的力学背景是无限常量在集中荷载作用下的弯曲变形曲线.其中一 个条件是小挠度，即 y  不大。然而实际问题中经常会遇到大挠度曲线的逼近问 题.为解决此类问题，人们想出来许多种办法，其中一类最有效的方法是将曲线 参数化.例如分段研究 3 次参数曲线      = + + + = + + + , 6 1 2 1 , 6 1 2 1 3 3 2 0 1 2 3 3 2 0 1 2 y t t t x t t t         (2.1) 首先遇到的问题时，以什么作为(2.1)中的参数？一个最容易想到的参数是曲线的