长度s,遗憾的是,曲线(21)的弧长s不能作为它的参数事实上,假如取t=s, 则由 dx 可知 0 dtdtdt dt 亦即 (a3+B+3 2a3+B2B3 +(a2+B2+a1a3+B1B1+(a1a2+BB2)=0 所以 B2 B3=0 它表明曲线(21)已退化为直线。因此用弧长作为参数时,曲线(21)只能表示直线 所以必须另寻其它参数本节讲述用弧长作为参数的所谓累加弦长法,其大意是 设给定直角坐标系中的n+1个点 P=(x2y)i=0,1…n 记 yin (22) 2,…,n1,o=0 则形成了一个参数轴t的一个剖分△:0=10<1<…<n 对于这样的剖分△,分别以x和y1(=0,1…,n)为数据,构造两个3次插值 样条x()和y()而参数曲线长度 s，遗憾的是，曲线(2.1)的弧长 s 不能作为它的参数.事实上，假如取 t=s， 则由 1 2 2         +      dt dy dt dx 可知 0. 2 2 2  +   dt d y dt dy dt d x dt dx 亦即 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 3 2 1 1 3 1 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 2 3 + + + + + +  + + +                 t t t 所以 0.  2 =  2 =3 = 3 = 它表明曲线(2.1)已退化为直线。因此用弧长作为参数时，曲线(2.1)只能表示直线. 所以必须另寻其它参数.本节讲述用弧长作为参数的所谓累加弦长法，其大意是： 设给定直角坐标系中的 n+1 个点 P (x , y ), i 0,1, ,n. i = i i =  记 ( ) ( )  , 1, , , 1 2 2 1 2 l j = x j − x j−1 + y j − y j− j =  n (2.2) , 1,2, , , 0. 0 1 =  = = = t l i n t i j i j  则形成了一个参数轴 t 的一个剖分 : 0 . 0 1 n  = t  t  t 对于这样的剖分  ，分别以 i x 和 y (i n) i = 0,1,  , 为数据，构造两个 3 次插值 样条 x(t) 和 y(t).而参数曲线