谷案 P-l I/ 203X D4D5B6B7B 1=45/(E,b2=1(ED),2=B2=-16875/(ED)(5分 e=√im5=√m4/3E+14k)=34164(6分) a1=0493E)m,m2=1778√Em)(2分) =1/(1-6/a)=1522(3分 3、主振型(4分) 山M=152510=761N-m6(8分 k1=匙1+k2,k2=k2,k1=k2=-k2(3分) (3分) 6Em(1分 (1)广义刚度 K1={[4]}=02197E, 等价于 求柔度系数 求自振频率: 2={]=08126E, 运动方程 M1={x}2M{}=8275m B+=k△1r 自振频可1PP2P,P1P 3EI K. 3E 8E 24E/ 十五 六 1- sinar=0.0595-sinat (3分) M=m+2-09+2)m0=056m M d=105/EA(4分) o=√ms=√EA15m(6分) Y-Asin( a)+ Bcos()+-=,sin(a) 设C点的幅值为A。由虚位移原理得 22-ma山 Y=0.001lcos(m)-0.2083Ysin()+1.0167Ysin) T=05AmⅣe3(3分) kAa-me2 (10分十一 将振动分为竖向、水平分量,求M1、M2 =P/3E,A=33140+2W(256mg 1=P/16E,d2=P/4E,262=0,6分) 0=(3E//RAl (4分) 01,12/l2=0/l,振型图(3分)答案 一、 1 X 2 O 3 X 二、 1 A 2 C 3 D 4 D 5 B 6 B 7 B 8 B 9 B 10 A 三、 1、 -1 2、  = 1 1−   = 2 1 / ( ( / ) ) , st y  P 为 简 谐 荷 载 幅 值 作 为 静 力 引 起 的 质 点 位 移 。 (4 分 ) 3、 主 振 型 (4 分 ) 4、 3 (2 ) 3 EI / ml (6 分 ) 四、  = 4 6 l EI / ml (12 分 ) 五、 等 价 于 求 柔 度 系 数 m EI l k EI l  = 8  11 l k 1 自 振 频 率   11 3 2 3 3 3 3 3 8 11 24 = + = + = l EI l k l EI l EI l EI ，  = = 24 11 1477 3 3 EI ml EI ml . (12 分 ) 六、 P 0 2/3 1/2 -5/6 =1 2/3 0 0 0 0 -5/6 1/2 (2 分 )  = 10.5/ EA (4 分 )  = 1/ m = EA/10.5m (6 分 ) 七、 设 C 点 的 幅 值 为 A 。由 虚 位 移 原 理 得 ： kA m A m A x l x l dx k m l       −  −  = =  2 2 0 2 2 2 0 12 7 , , (10 分) m 2 A 2 m A 2 kA  x y 八、  =  = + = − 1/ m 1/ m(4 / 3EI 1/ 4k) 34.16s 1 (6 分 )  = 1 1−  = 1 522 2 2 /( / ) . (3 分 ) Y y EI k D st 5 10(4 / + / m max =  = 1.522   3 1 4 ) = 0.006 (3 分 ) MDmax Mst 3 =  = 1.522510 = 7.61kNm (3 分 ) k 7.61 MDmax图( kN ) .m 九、 求 自 振 频 率 ： = = 3 3 3 3 EI ml k EI l , ， (1 分) 运 动 方 程 ： my ky k y y P m P   + =  + = 1 2 5 16 ,  P 1 3 5 48 P Pl EI = (3 分) 求 特 征 解 y * ： y P m t P m t * = sin . sin − = 5 16 0 0595 0 2 2 2 0      1 1 (3 分)； 求 MA ： ( ) M my l Pl P l P l t P l t M P l A A = + = + = =  ( . )sin . sin . * max 2 0 0595 2 056 056 0 0 0 0   , (3 分 )； 十、 0.001 ) 0.20833 ) 1.04167 ), , / 1000, ) ) ), / , 1.04067, 2 2 Y lcos( t Y sin( t Y sin( t A Y B l sin( t m P Y Asin( t Bcos( t Y P m s t s t s t D D s t D              = − + = = = + + = = (10 分 十一、 将 振 动 分 为 竖 向 、水 平 分 量 ，求 M 1、 M 2 ，  11    3 22 3 = l / 16EI, = l / 4EI, 12 21 = 0, (6 分 )； 1 0250 0625 2 4 2 3 1 3 2 3 / = ml . , . / EI,  = (EI / ml ),  = (EI / ml ) , T (6 分 )； Y11 Y21 = 0 1 , Y22 Y12 = 0 1 , 振 型 图 (3分) M1 图 M2 图 P=1 l /2 l /2 l /4 l /4 十二、         11 22 12 21 1 2 1 2 4 5 1 16875 5 51818 0 3189 5 0 4393 17708 2 = = = = − = = = = . / ( ), / ( ) . / ( ) ( ); . / ( ), . / ( ) ( ); . ( ) / , . ( / ) ( ) EI EI EI m EI m EI EI m EI m , 分 分 分 十三、 k k k k k k k k 11 = 1 + 2 22 = 2 12 = 21 = − 2 , , (3 分 ) ( ) ( ) k m A k A P k A k m A 11 1 2 1 12 2 1 21 1 22 2 2 2 0 − + = + − =   ， (3 分 ) 十四、 (1) 广 义 刚 度 ,           K Y K Y EI K Y K Y EI 1 1 1 2 2 2 0 2197 08126 = = = = T T . , . , (2) 广 义 质 量 ,         M Y M Y M Y M Y 1 1 1 2 2 8 275 4 708 = = = = T T m m . , . , (3) 自 振 频 率 ,   1 1 1 2 2 2 0 219 8 275 19 96 5116 = = = = = − − k M EI m k M . . . , . s s 1 1 (6 分 ) 十五、 k EI h k EI h k EI h A A Ph EI 11 3 22 3 12 3 1 2 3 48 24 24 0 0538 0 0500 = = = −       =       ， ， ， . . 0.0252 Ph 0.3220 Ph 0.347 Ph 十六、 V EIV l max = 1.5 / 0 2 3 (3 分 ) ； Tmax = 0.5AmlV0 2 3  (3 分 ) ； 其 中 ： ( ) ( ) V Pl EI A W mgl EI mAl 0 3 4 1/2 3 33 140 25 256 3 = = + = / , / / ,  / (4 分 )