高等数学教案 第四章不定积分 例5∫arccosxdx=-xarccosx--xdarccosx =-号t-x7d0-r) =xarccosx-VI-x+C. 例6 farctan.=号rcn2-方2 arctan--P本 例7求e*sinxdx, 解因为fe'sinxdx=[sinxde'=-e'sinx-Je'dsinx =e'sinx-le'cosxdx=e*sinx-cosxde* =e*sinx-e*cosx+le'dcosx =e*sinx-e'cosx+[e'dcosx =e'sinx-e'cosx-le'sinxdx, 所以 esin(sino)C. 例8求sec3xd 解因为 Jsecxdx=[secx-sec2xdx=[secxdtanx =secxtanx-secxtan2xdx =secxtanx-[secx(sec2x-1)dx =secxtan.x--js小ec3xdk+小fsecxdx =secxtanx+In|secx+tanx-sec3xdx, 所以 sexd-(sxtx+nsx+tax+C