第五章 有关可数性的公理 1.教学基本要求 掌握第一和第二可数性的定义及性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 使学生理第一可数性和第二可数性的定义：能够掌握第一可数性和第二可数性的实例 及性质：理解并掌握可分空间、Lindelof空间的概念及与第一可数空间、第二可数空间的关 系。 3.教学重点和难点 教学重点是第一可数性、第二可数性、可分空间、Lindelof空间的定义：教学难点是 它们的性质及相互之间的关系 4.教学内容 第一节 第一与第二可数性公理 1.第一可数性公理 2.第二可激性公理 第二节可分空间 1.可分空间的定义 2.可分空间的性质 第三节Lindelof空间 1.Lindelof空间 2.Lindelof空间的性质 四、学时分配 章序 内容 课时 备注 朴素集合论 8 拓扑空间与连续映射 16 子空间，积空间，商空间 8 四 连通性 14 五 有关可数性的公理 合计 54 五、主用教材及参考书 (一)主用教材： 《点集拓扑讲义》主编：熊金城出版社：高等教有出版社出版时间：2003年。第五章 有关可数性的公理 1．教学基本要求 掌握第一和第二可数性的定义及性质。 2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能 使学生理第一可数性和第二可数性的定义；能够掌握第一可数性和第二可数性的实例 及性质；理解并掌握可分空间、Lindelof 空间的概念及与第一可数空间、第二可数空间的关 系。 3．教学重点和难点 教学重点是第一可数性、第二可数性、可分空间、Lindelof 空间的定义；教学难点是 它们的性质及相互之间的关系 4．教学内容 第一节 第一与第二可数性公理 1．第一可数性公理 2．第二可数性公理 第二节 可分空间 1．可分空间的定义 2．可分空间的性质 第三节 Lindelof 空间 1．.Lindelof 空间 2．Lindelof 空间的性质 四、学时分配 章序 内容 课时 备注 一 朴素集合论 8 二 拓扑空间与连续映射 16 三 子空间，积空间，商空间 8 四 连通性 14 五 有关可数性的公理 8 合计 54 五、主用教材及参考书 （一）主用教材： 《点集拓扑讲义》 主编：熊金城 出版社：高等教育出版社 出版时间：2003 年