7、第二类曲线积分d+dy,l为曲线x=at-sint)y= a(1-cost)从(0,0)到（π，0）的一段孤，该积分的值是 8、设F()= f红，)dc,若f红，)，(c,)连续p(g)()存在， e(u) 则F()= 10、广义球坐标系x=apsincos0y=bpsinsin0之=cpcos的体积元素 为 得分评卷人 二、判断题（以下命题正骑在括号内划“V”,错误划“×”，每小题4分 共20分.) 1、两个二次极限存在而不相等，二重极限必不存在.（) 2、f(红，)在点(0,0)的两个偏导数存在，则f(x,)在(x0,0点可微.(） 3、u=f红，)的极值点由偏导数不存在的点和偏导数为0的点组成.() 4函数F(,)=y2-x2(1-x2)=0在(1,2)点的邻域内可以决定一个连续可导 函数y=(x).( 5、 fc,)dr在y∈6，d上一致收敛的充要条件 |+ 是即 f红，)d=0.(） 《数学分析I》(A)试题第2页（共6页） 7✦ ✶ ✓ ❛ ➢ ❶ ➮ ➞ Z l dx + dy➜l➃ ➢ ❶x = a(t − sin t) y = a(1−cost)❧(0, 0)✔(π, 0)✛➌ã❧➜❚➮➞✛❾➫ . 8✦ ✗F(y) = Z ψ(y) ϕ(y) f(x, y)dx➜ ❡f(x, y) fy(x, y)ë ❨ϕ 0 (y) ψ 0 (y)⑧ ✸ ➜ ❑F 0 (y) = . 9✦P(x, y) Q(x, y)✸üëÏ➠➁D❙❦ë❨➔✓ê,c➃➵✸D❙✛✹➫➜ ❑ R c P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0✛➌❻➾❻❫❻↔➄➁Ñ➌❻❂➀↕➫ . 10✦✷➶➙❿■❳x = aρ sin ϕ cos θ y = bρ sin ϕ sin θ z = cρ cos ϕ✛◆➮✄❷ ➃ . ✚➞ ➭ò❁ ✓✦✞ä❑↔➧❡➲❑✔✭✸✮Ò❙②“∨”➜❺Ø②“×”➜③✂❑4➞➜ ✁20➞✧↕ 1✦ü❻✓❣✹⑩⑧✸✌Ø❷✤➜✓➢✹⑩✼Ø⑧✸✧↔ ↕ 2✦f(x, y)✸✿(x0, y0)✛ü❻➔✓ê⑧✸➜❑f(x, y)✸(x0, y0)✿➀❻.↔ ↕ 3✦u = f(x, y)✛✹❾✿❞➔✓êØ⑧✸✛✿Ú➔✓ê➃0✛✿⑤↕✧↔ ↕ 4✦➻êF(x, y) = y 2 − x 2 (1 − x 2 ) = 0✸(1,2)✿✛✙➁❙➀➧û➼➌❻ë❨➀✓ ➻êy = y(x)✧↔ ↕ 5✦ Z +∞ a f(x, y)dx ✸ y ∈ [c, d]þ ➌ ➋ ➶ ñ ✛ ➾ ❻ ❫ ❻ ➫ lim A→+∞ sup y∈[c,d]       Z +∞ A f(x, y)dx       = 0✧↔ ↕ ✺ê➷➞ÛIII✻↔A↕➪❑ ✶ 2 ➄↔✁ 6 ➄↕