得分 八、(10分)已知p:(0,+∞)→(0,+∞)是一个严格单调 评阅人 下降的连续函数,满足lim(1)=+∞,且 o()-Jg()-<+,其中q表示q的反函数 求证:∫。[od+「"[o-(od 3 第6页(共6页)八、(10 分) 已知ϕ : (0, ) (0, ) +∞ → +∞ t 是一个严格单调 下降的连续函数，满 足 0 lim ( ) , ϕ t → + = +∞ 且 1 其中 0 0 ϕ ϕ () () , t dt t dt a +∞ +∞ − = = ∫ ∫ 得 分 评阅人 < +∞ 1 ϕ− 表示ϕ 的反函数. 求证： 3 2 2 1 2 0 0 1 ( ) () . 2 ϕ ϕ t dt t dt a +∞ +∞ − ⎡⎤ ⎡ ⎤ + ≥ ∫ ∫ ⎣⎦ ⎣ ⎦ 第 6 页（ 共 6 页）