例已知随机变量X,Y分别服从N(1,32),N(0,42), Pxw=-1/2,设Z=X/3+Y/2. (1)求Z的数学期望和方差 (2)求X与Z的相关系数. (3)问X与Z是否相互独立？为什么？ 解(1)油E(X)=1,D(X)=9,E(Y)=0,D(Y)=16. 得EZ=E+号=g0X+四） 1 2024年8月27日星期二 12 目录 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 12 目录 上页 下页 返回 1 2, 3 2. , (1,3 ), (0,4 ), 2 2 ρ Z X Y X Y N N XY = − 设 = + 已知随机变量 分别服从 (3) ? ? (2) . (1) . 问 与 是否相互独立 为什么 求 与 的相关系数 求 的数学期望和方差 X Z X Z Z 解 (1)由E(X) = 1, D(X) = 9, E(Y ) = 0, D(Y ) = 16. ) 3 2 ( ) ( X Y 得 E Z = E + ( ) 2 1 ( ) 3 1 = E X + E Y . 3 1 = 例