张祝等：螺纹插装式溢流阀阀套内锥面制造的误差控制 969· 式是在内锥面法向0.1mm厚度所形成的梯形内拉 表1溢流阀计算参数 对角线，两条对角线分别与理想内锥面形成的小 Table 1 Overflow valve calculation parameters 夹角即为上下偏差的理论最大值，但按此获得的 Parameter Value 偏差值所依赖的梯形四个顶点并非该内锥面的设 Great circle of cone,D/mm 10.43 计基础参数项.内锥面的设计基础参数项为两端 Oil inlet diameter,D/mm 6 的大圆、小圆和锥角，大圆直径即为D,小圆直径 Contact seal diameter,D/mm 9.25 即为进油通径，锥角即为内锥角α.以内锥面的理 Inner cone angle of valve sleeve,a) 65 论设计母线为中心建立误差模型，偏差角边界线 Maximum grind amount in normal direction,/mm 0.1 以母线的中点做旋转，且偏差角边界线的延长线 与内锥面大圆所在平面的交点不得超出最大法向 根据换算的上下偏差要求分析，密封圆轴向 磨削量限定的范围、偏差角边界线的延长线与进 磨削量随着上下偏差角的变化而改变，经运算得 油通径所在圆柱面的交点亦不得超出最大法向磨 内锥角处于上偏差状态时的最大磨削量计算方 削量所限定的范围. 程式： 鉴于内锥角并非90°，且基于梯形特性，延长 △B △C 线两端交点只有一端先达到极限位置，且当该端 a (3) tan吃+p 、a 达到极限位置时，偏差角边界线与母线在同一平 经运算得内锥角处于下偏差状态时的最大磨 面内形成的小夹角即为偏差值.实际内锥角小于 削量计算方程式： 90°，故上偏差角边界线的上端先达到极限位置、 下偏差角边界线的下端先达到极限位置：据此，上 (4) 偏差角根据上极限端点和中心点求取，下偏差角 4D+5 根据下极限端点和中心点求取.采用该方式所求 tan(2- sin 取的上下偏差角数值略小于通过拉对角线方式所 当内锥角为理想值时，密封圆轴向磨削量可 得到的上下偏差值，故该值是对理论最大偏差值 向零趋近，但实际内锥角存在偏差，而阀套内锥面 的进一步收缩.经运算后可得两者的计算方程式 几何形状的完整性直接影响到溢流阀的动态特 上偏差角B的计算方程式： 性四和噪音生成四，为了保证整个内锥面的磨削 完整性，对应内锥角的实际偏差状态，须对应限定 21 tan (1) 2 该偏差值的密封圆轴向磨削量最小值.经运算 △Acos 2 得内锥角处于上偏差状态时的最小磨削量计算方 下偏差角0的计算方程式： 程式： △D 5) (2) 2 tan+B AAcos2 经运算得内锥角处于下偏差状态时的最小磨 式(1)、(2)中：△4为D-Dp,mm 削量计算方程式： 2.2误差模型应用分析 由式(1)和(2)可知，决定上偏差角和下偏差 (6) 角的因素包括：大圆直径、进油通径、最大法向磨 am号-）am2 削量以及内锥角.以某型先导式溢流阀的设计为 根据式(3)和(5)运算得上偏差时磨削公差计 例，相关参数如表1所示.将既定的设计基础参数 算方程式： 值分别代入式(1)和(2)，换算出上偏差角为 1.368°、下偏差角为1.339°；而基于表1中参数采 T'= AB+△D △C+△D (7) a 用拉对角的方式获得的上偏差角为1.405°、下偏 tan(+8 差角为1.374°，该应用所得值可进一步反应偏差模 根据式(4)和(6)运算得下偏差时磨削公差计 型是对上下偏差理论最大值的进一步约束 算方程式：式是在内锥面法向 0.1 mm 厚度所形成的梯形内拉 对角线，两条对角线分别与理想内锥面形成的小 夹角即为上下偏差的理论最大值，但按此获得的 偏差值所依赖的梯形四个顶点并非该内锥面的设 计基础参数项. 内锥面的设计基础参数项为两端 的大圆、小圆和锥角，大圆直径即为 Di，小圆直径 即为进油通径，锥角即为内锥角 α. 以内锥面的理 论设计母线为中心建立误差模型，偏差角边界线 以母线的中点做旋转，且偏差角边界线的延长线 与内锥面大圆所在平面的交点不得超出最大法向 磨削量限定的范围、偏差角边界线的延长线与进 油通径所在圆柱面的交点亦不得超出最大法向磨 削量所限定的范围. 鉴于内锥角并非 90°，且基于梯形特性，延长 线两端交点只有一端先达到极限位置，且当该端 达到极限位置时，偏差角边界线与母线在同一平 面内形成的小夹角即为偏差值. 实际内锥角小于 90°，故上偏差角边界线的上端先达到极限位置、 下偏差角边界线的下端先达到极限位置；据此，上 偏差角根据上极限端点和中心点求取，下偏差角 根据下极限端点和中心点求取. 采用该方式所求 取的上下偏差角数值略小于通过拉对角线方式所 得到的上下偏差值，故该值是对理论最大偏差值 的进一步收缩. 经运算后可得两者的计算方程式. 上偏差角 β 的计算方程式： tan( α 2 +β ) =   1+ 2ζ1 ∆Acos α 2   tan α 2 （1） 下偏差角 θ 的计算方程式： tan( α 2 −θ ) =   1 1+ 2ζ1 ∆Acos α 2   tan α 2 （2） 式（1）、（2）中：ΔA 为 Di–Dp，mm. 2.2    误差模型应用分析 由式（1）和（2）可知，决定上偏差角和下偏差 角的因素包括：大圆直径、进油通径、最大法向磨 削量以及内锥角. 以某型先导式溢流阀的设计为 例，相关参数如表 1 所示. 将既定的设计基础参数 值分别代入式 （ 1）和 （ 2） ，换算出上偏差角 为 1.368°、下偏差角为 1.339°；而基于表 1 中参数采 用拉对角的方式获得的上偏差角为 1.405°、下偏 差角为 1.374°，该应用所得值可进一步反应偏差模 型是对上下偏差理论最大值的进一步约束. 根据换算的上下偏差要求分析，密封圆轴向 磨削量随着上下偏差角的变化而改变，经运算得 内锥角处于上偏差状态时的最大磨削量计算方 程式： λ ′ 2max = ∆B tan( α 2 +β ′ ) − ∆C tan α 2 （3） 经运算得内锥角处于下偏差状态时的最大磨 削量计算方程式： λ ′′ 2max =   1 tan α 2 − 1 tan( α 2 −θ ′ )   ∆D+ ζ1 sinα 2 （4） 当内锥角为理想值时，密封圆轴向磨削量可 向零趋近，但实际内锥角存在偏差，而阀套内锥面 几何形状的完整性直接影响到溢流阀的动态特 性[21] 和噪音生成[22] ，为了保证整个内锥面的磨削 完整性，对应内锥角的实际偏差状态，须对应限定 该偏差值的密封圆轴向磨削量最小值. 经运算 得内锥角处于上偏差状态时的最小磨削量计算方 程式： λ ′ 2min =   1 tan α 2 − 1 tan( α 2 +β ′ )   ∆D （5） 经运算得内锥角处于下偏差状态时的最小磨 削量计算方程式： λ ′′ 2min =   1 tan( α 2 −θ ′ )− 1 tan α 2   ∆C （6） 根据式（3）和（5）运算得上偏差时磨削公差计 算方程式： T ′ = ∆B+ ∆D tan( α 2 +β ′ ) − ∆C + ∆D tan α 2 （7） 根据式（4）和（6）运算得下偏差时磨削公差计 算方程式： 表 1    溢流阀计算参数 Table 1    Overflow valve calculation parameters Parameter Value Great circle of cone, Di /mm 10.43 Oil inlet diameter, Dp /mm 6 Contact seal diameter, D1 /mm 9.25 Inner cone angle of valve sleeve, α/(°) 65 Maximum grind amount in normal direction, ζ1 /mm 0.1 张    祝等： 螺纹插装式溢流阀阀套内锥面制造的误差控制 · 969 ·