定理1 n维向量6可由n维向量组a1,a2…,an线性表示 台→线性方程组xa1+x2a2+…+xnan=B有解 分→矩阵A=(a12a2…,∝n)的秩等于矩阵 (ax,a2…,an,B)的秩 向量b能由向量组4线性表示的充分必要 条件是矩阵A=(1,a2…,m)的秩等于矩阵 B=(a1,a2,am,b)的秩。( , , ) . ( , ) 1 2 1 2 ， 的秩。 条件是矩阵 ， ， 的秩等于矩阵 向量 能由向量组 线性表示的充分必要 B b A b A m m        = = 定理1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 , , , ( , , , ) ( , , , , ) m m m m m n n x x x A A                 + + + =  = = 维向量 可由 维向量组 线性表示 线性方程组 有解 矩阵 的秩等于矩阵 的秩