第三节配对样本的假设检验 配对样本,是两个样本的单位两两匹配成对,它实际上只能算作一个样本, 也称关联样本 因此对它的检验,用均值差检验显然是不行的。因为2n个样本单位(每个 样本n个)不是全部独立抽取的。而如果把每一配对当作一个单位,在符合其他 必要的假定条件下,统计检验与单样本检验相差无几。 单一实验组的假设检验 对于单一实验组这种“前一后”对比型配对样本的假设检验,我们的做法是, 不用均值差检验,而是求出每一对观察数据的差,直接进行一对一的比较。如果 采用“前测”“后测”两个总体无差异的零假设,也就是等于假定实验刺激无效。 于是,问题就转化为每对观察数据差的均值μd=0的单样本假设检验了。求每 对观察值的差,直接进行一对一的比较。 设配对样本的样本单位前测与后测的观察数据分别 是X0i与X1i,其差记作d d i=x li-X oi 如果假设两总体前测与后测无显著性差别,即μ1=μ0或者 A=4-/=0°那么对取自这两个总体的配对大样本有 NOO 对于大样本,当二总体的方差未知时,可以用样本标准差来近似。 (a 若为小样本则需用t分布,即对配对(小)样本而言,其均值差的抽样分布 将服从于自由度为(n-1)的t分布。所以对单一实验组实验的假设检验,其检 验统计量为第三节 配对样本的假设检验 配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作一个样本， 也称关联样本。 因此对它的检验，用均值差检验显然是不行的。因为 2 n 个样本单位(每个 样本 n 个)不是全部独立抽取的。而如果把每一配对当作一个单位，在符合其他 必要的假定条件下，统计检验与单样本检验相差无几。 1．单一实验组的假设检验 对于单一实验组这种“前—后”对比型配对样本的假设检验，我们的做法是， 不用均值差检验，而是求出每一对观察数据的差，直接进行一对一的比较。如果 采用“前测”“后测”两个总体无差异的零假设，也就是等于假定实验刺激无效。 于是，问题就转化为每对观察数据差的均值μd ＝0 的单样本假设检验了。求每 一对观察值的差，直接进行一对一的比较。 设配对样本的样本单位前测与后测的观察数据分别 是 X 0i 与 X 1i，其差记作 di d i＝ X 1i―X 0i 如果假设两总体前测与后测无显著性差别，即μ 1 ＝ μ 0 或 者 。那么对取自这两个总体的配对大样本有 对于大样本，当二总体的方差未知时，可以用样本标准差来近似。 若为小样本则需用 t 分布，即对配对(小)样本而言，其均值差的抽样分布 将服从于自由度为(n—1)的 t 分布。所以对单一实验组实验的假设检验，其检 验统计量为  =  = 1 − 0 = 0 N di d ~ (0, ) 2 n N n d d  i  = 2 =  − 2 ( ) 1 d d n Sd i ~ ( 1) / 1 0 − − − = t n S n d t d