Vol.21 No.2 李擎等：一种新的混沌识别方法 ·201· 由表2可以看出，随着m,的增大，尽管在同 (4由表1，表2可以看出，纵坐标在”m和 一无标度区，D(m,)值也一直增大（限于篇幅，我 "m之间的点的相关系数Rm)≥0.90，说明无标 们仅列出了m,≤19时的关联维数值)，这说明该 度区中各点拟合的结果比较理想. 信号是随机的. 仿真结果表明：新的G-P改进算法能快速有 效地识别混沌信号和随机信号， 4结论 参考文献 (1)新的G-P改进算法使无标度区的计算具 有了一定程度的客观性，改进了G-P算法存在的 1 Grassberger P,Procaccia I.Dimension and Entropy of 主观性， Strange Attractors from a Fluctuaing Dynamics (2)如果lnCm(r)一lr图中有M条曲线，每条 Approach.Physica,1984,13D:34 2林振山编，非线性力学与大气科学南京：南京大学出 曲线由N个点组成，原有的改进算法需要进行 版社，1993 M(N-3)(N-2)2次直线拟合运算，而新的G-P 3汪富泉，罗朝盛，陈国光.G-P算法的改进及其应用.计 改进算法仅需要进行MW次直线拟合运算，大 算物理，1993,10(3)：345 大地减小了确定无标度区的计算量. 4江泽涵编著拓扑学引论.上海：上海科技出版社，1978 (3)新的G-P改进算法将nCm(r)一lnr图中各 5仪垂样编著.非线性科学及其在地学中的应用，北京： 曲线的线性段统一到相同的计算区间，这有利于 气象出版社，1995.211 关联维D(m,)的计算及其是否饱和的判定. New Identification Method for Chaos (I) Li Qing,Zheng Deling,Zhao Xinghao,Liu Dongfang Information Engineering School,UST Berjing.Beijing 100083,China ABSTRACT In order to distinguish chaotic signal from stochastic signal,a new improved algo- rithm is proposed to overcome the shortcoming of the G-P algorithm and its improved form.The determination of the no-scale interval is simplified when the new algorithm is used.Moreover,the judgement for the saturation of the correlation dimension is realized objectively.The effectiveness of the new algorithm is illustrated by simulation samples. KEY WORDS identification for chaos;G-P algorithm;no-scale intervalV 0 1 . 2 1 N o . 2 李擎等 : 一种新 的混沌 识别方法 由表 2 可 以 看 出 , 随着 m ` 的增 大 , 尽 管 在 同 一 无标度 区 , D m( 户值也 一 直 增 大 (限 于 篇 幅 , 我 们 仅列 出 了 m “ 19 时的 关联 维数值 ) , 这说明 该 信号是 随机的 . 4 结论 ( l) 新 的 G 一 P 改 进 算法 使无 标度 区 的计算具 有 了一定 程 度 的客 观性 , 改进 了 G 一 P 算 法存在 的 主观性 . (2 )如 果 in 吼 (r) 一in ; 图 中有 M 条 曲线 , 每条 曲 线 由 N 个 点 组 成 , 原 有 的 改 进 算 法 需 要 进 行 域万 一 3) (N 一 2) 2/ 次直线 拟合 运算 , 而新 的 G 一 P 改 进 算 法 仅 需 要 进 行 胭W 次 直 线 拟 合 运 算 , 大 大 地减 小 了确 定无 标度 区 的计算 量 . (3 )新 的 G 一 P 改进 算法 将 in 吼 ()r 一 Inr 图 中各 曲线 的 线 性段 统一 到相 同 的计算 区 间 , 这 有 利于 关联 维 D (m , ) 的计 算及 其是 否 饱 和的判 定 . (4) 由表 l , 表 2 可 以 看 出 , 纵 坐 标在 找 ( , , 和 协 , 之 间的点 的 相 关系 数 (R m户之 0 . 90 , 说 明无标 度 区 中各 点拟合 的结 果 比较理 想 . 仿真 结果 表 明 : 新 的 G 一 P 改进 算 法能 快速 有 效 地 识别混 沌信 号和 随机 信号 . 参 考 文 献 1 G asr s b e gr e r P , Por e a e e i a I . D inr e ns i o n an d E n tr o P y o f Slt . n g e A让ar c ot sr for m a F l u e ut a in g D y n a m i e s A PP or ac h . Ph y s i c a , 19 8 4 , 1 3D : 3 4 2 林 振山 编 . 非线性 力学 与 大气 科学 . 南京 : 南京 大学 出 版社 , 1 9 9 3 3 汪 富泉 , 罗 朝盛 , 陈 国光 . G 一 P 算 法 的改 进及其 应用 . 计 算物理 , 1 9 9 3 , 10 ( 3 ) : 3 4 5 4 江泽涵编著 . 拓扑学引论 . 上 海 : 上 海科 技出版社 , 1 9 7 8 5 仪垂 祥编著 . 非线性科学及其在 地学 中的应 用 . 北京 : 气 象出版社 , 1 9 9 5 . 2 1 1 N e w Id e n t i if c a t i o n M e t h o d fo r C h a o s ( I ) L i Qi n g , hZ e n g D e li n g , I n fo mr at in n E n g in e e inr g S e h o o l , hZ a o iX n 动 a o , L i u D o n gaf n g U S T B e勺 工n g , B e ij in g 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T 玩 o dr e r ot d i s it n 即i s h e h a o t i e s i g n a l ofr m s ot e h a s t i e s i g n a l , a n e w im p r o v e d a lg o - d比m 1 5 Por Po s e d ot o v e er o m e ht e s h o rt e o m in g o f ht e G 一 p a lg o r it h m a n d i t s 而 P r o v e d fo mr . T h e d e t e n n in a t i o n o f ht e n o 一 s e al e i n t e vr a l 1 5 s lm P liif e d w h e n ht e n e w a lg o ir t h m 1 5 u s e d . M o r e o v e r , ht e j u d g em in fo r ht e s a ot r a t i o n o f ht e e o er l at i o n d加 e n s i o n 1 5 r e a liZ e d o bj e e t i v e l y . T h e e fe e t i v e n e s s o f ht e n ew agl o ir ht m 1 5 illu s tr a t e d b y s im u liat o n s 田叮 P l e s . K E Y W O R D S i d e n it if e a it o n fo r e h ao s ; G 一 P a l g o ir ht m ; n o 一 s e a l e in t e vr a l